ley de walras

derecho económico

La ley de Walras es un principio de la teoría del equilibrio general que afirma que las restricciones presupuestarias implican que los valores del exceso de demanda (o, por el contrario, el exceso de oferta del mercado) deben sumar cero independientemente de si los precios son precios de equilibrio general. Eso es:

${\displaystyle \sum _{j=1}^{k}p_{j}\cdot (D_{j}-S_{j})=0,}$

donde es el precio del bien j y y son la demanda y la oferta respectivamente del bien j . ${\displaystyle p_{j}}$ ${\displaystyle D_{j}}$ ${\displaystyle S_{j}}$

La ley de Walras lleva el nombre del economista Léon Walras ^[1] de la Universidad de Lausana , quien formuló el concepto en sus Elementos de economía pura de 1874. ^[2] Aunque el concepto fue expresado antes, pero de una manera matemáticamente menos rigurosa, por John Stuart Mill. en sus Ensayos sobre algunas cuestiones pendientes de economía política (1844), ^[3] Walras señaló la proposición matemáticamente equivalente de que, al considerar cualquier mercado en particular, si todos los demás mercados de una economía están en equilibrio, entonces ese mercado específico también debe estar en equilibrio. . El término "ley de Walras" fue acuñado por Oskar Lange ^[4] para distinguirla de la ley de Say . Algunos teóricos económicos ^[5] también utilizan el término para referirse a la proposición más débil de que el valor total del exceso de demanda no puede exceder el valor total del exceso de oferta.

Definiciones

• Un mercado para un bien particular está en equilibrio si, a los precios actuales de todos los bienes, la cantidad del bien demandada por los compradores potenciales es igual a la cantidad ofrecida por los vendedores potenciales. Por ejemplo, supongamos que el precio actual de mercado de las cerezas es de 1 dólar por libra. Si todos los productores de cerezas en conjunto están dispuestos a vender un total de 500 libras de cerezas por semana a 1 dólar la libra, y si todos los clientes potenciales en conjunto están dispuestos a comprar 500 libras de cerezas en total por semana ante un precio de 1 dólar por libra, entonces el mercado de cerezas está en equilibrio porque no existen ni escasez ni excedentes de cerezas.
• Una economía está en equilibrio general si todos los mercados de la economía están en equilibrio parcial. No sólo debe despejarse el mercado de las cerezas , sino también todos los mercados de todas las mercancías (manzanas, automóviles, etc.) y de todos los recursos (mano de obra y capital económico) y de todos los activos financieros, incluidas las acciones, los bonos y el dinero.
• El "exceso de demanda" se refiere a una situación en la que un mercado no está en equilibrio a un precio específico porque el número de unidades de un artículo demandado excede la cantidad de ese artículo ofrecida a ese precio específico. El exceso de demanda produce una escasez económica. Un exceso de demanda negativo es sinónimo de un exceso de oferta, en cuyo caso habrá un excedente económico del bien o recurso. El "exceso de demanda" puede usarse de manera más general para referirse al valor algebraico de la cantidad demandada menos la cantidad ofrecida, ya sea positiva o negativa.

ley de walras

La ley de Walras establece que la suma de los valores de los excesos de demanda en todos los mercados debe ser igual a cero, esté o no la economía en equilibrio general. Esto implica que si existe un exceso de demanda positivo en un mercado, debe existir un exceso de demanda negativo en algún otro mercado. Por lo tanto, si todos los mercados menos uno están en equilibrio, entonces ese último mercado también debe estar en equilibrio.

Esta última implicación se aplica a menudo en los modelos formales de equilibrio general. En particular, para caracterizar el equilibrio general en un modelo con m agentes yn productos, un modelador puede imponer el equilibrio del mercado para n – 1 productos y "eliminar la n -ésima condición de equilibrio del mercado". En este caso, el modelador debería incluir las restricciones presupuestarias de todos los m agentes (con igualdad). Imponer restricciones presupuestarias para todos los m agentes garantiza que se cumpla la ley de Walras, lo que hace que la n -ésima condición de equilibrio del mercado sea redundante.

En el primer ejemplo, supongamos que los únicos productos básicos de la economía son las cerezas y las manzanas, y que no existen otros mercados. Se trata de una economía de intercambio sin dinero, por lo que se cambian cerezas por manzanas y viceversa. Si el exceso de demanda de cerezas es cero, entonces, según la ley de Walras, el exceso de demanda de manzanas también es cero. Si hay un exceso de demanda de cerezas, entonces habrá un excedente (exceso de oferta o exceso de demanda negativo) de manzanas; y el valor de mercado del exceso de demanda de cerezas será igual al valor de mercado del exceso de oferta de manzanas.

La ley de Walras está garantizada si la restricción presupuestaria de todos los agentes se cumple con igualdad. La restricción presupuestaria de un agente es una ecuación que establece que el valor de mercado total de los gastos planificados del agente, incluido el ahorro para consumo futuro, debe ser menor o igual al valor de mercado total de los ingresos esperados del agente, incluidas las ventas de activos financieros como bonos. o dinero. Cuando la restricción presupuestaria de un agente se cumple con igualdad, el agente no planea adquirir bienes gratis (por ejemplo, robando), ni planea regalar ningún bien. Si la restricción presupuestaria de cada agente se cumple con igualdad, entonces el valor de mercado total de los desembolsos planificados de todos los agentes para todos los bienes (incluido el ahorro, que representa compras futuras) debe ser igual al valor de mercado total de las ventas planificadas de todos los agentes de todos los bienes y activos. De ello se deduce que el valor de mercado del exceso de demanda total en la economía debe ser cero, que es el enunciado de la ley de Walras. La ley de Walras implica que si hay n mercados y n – 1 de ellos están en equilibrio, entonces el último mercado también debe estar en equilibrio, propiedad que es esencial para demostrar la existencia del equilibrio.

Declaración formal

Consideremos una economía de intercambio con agentes y bienes divisibles. ${\displaystyle n}$ ${\displaystyle k}$

Para cada agente , sea su vector de dotación inicial y su función de demanda marshalliana (vector de demanda en función de los precios y la renta). ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle E_{i}}$ ${\displaystyle x_{i}}$

Dado un vector de precios , el ingreso del consumidor es . Por tanto, su vector de demanda es . ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle p\cdot E_{i}}$ ${\displaystyle x_{i}(p,p\cdot E_{i})}$

La función de exceso de demanda es la función vectorial:

${\displaystyle z(p)=\sum _{i=1}^{n}(x_{i}(p,p\cdot E_{i})-E_{i})}$

La ley de Walras se puede expresar sucintamente como:

${\displaystyle p\cdot z(p)=0}$

Esto se puede probar utilizando la definición de exceso de demanda:

${\displaystyle p\cdot z(p)=\sum _{i=1}^{n}(p\cdot x_{i}(p,p\cdot E_{i})-p\cdot E_{i})}$

La demanda marshalliana es una cesta que maximiza la utilidad del agente, dada la restricción presupuestaria. La restricción presupuestaria aquí es: ${\displaystyle x}$

${\displaystyle p\cdot x_{i}=p\cdot E_{i}}$para cada ${\displaystyle i}$

Por lo tanto, todos los términos de la suma son 0, por lo que la suma misma es 0. ^{[6] : 317–318}

Trascendencia

Mercado de trabajo

El razonamiento macroeconómico neoclásico concluye que, debido a la ley de Walras, si todos los mercados de bienes están en equilibrio, el mercado de trabajo también debe estar en equilibrio. Así, según el razonamiento neoclásico, la ley de Walras contradice la conclusión keynesiana de que en el mercado laboral puede existir un exceso de demanda negativo y, en consecuencia, desempleo involuntario , incluso cuando todos los mercados de bienes están en equilibrio. La refutación keynesiana ^{[ dudoso – discutir ]} es que esta perspectiva neoclásica ignora los mercados financieros, que pueden experimentar un exceso de demanda (como una " trampa de liquidez ") ^{[ se necesita aclaración ]} que permite un exceso de oferta de mano de obra y, en consecuencia, un desempleo temporal involuntario, incluso si los mercados de bienes están en equilibrio. ^{[ dudoso - discutir ] [ cita necesaria ]}

Ver también

• ley de say
• subasta walrasiana

Referencias

1. Barrón, John M.; Ewing, Bradley T.; Lynch, Gerald J. (2006), Comprensión de la teoría macroeconómica, Taylor y Francis , pág. 1, ISBN 978-0-415-70195-2
2. "Ley de Walras". Investopedia . Consultado el 17 de marzo de 2015 .
3. Ariyasajjakorn, Danupon (2007), Comercio, inversión extranjera directa, cambio tecnológico y cambio estructural en el uso de la mano de obra, ProQuest , p. 55, ISBN 978-0-549-30654-2
4. Lange, O. 1942. Ley de Say: reformulación y crítica. En Lange, O., F. McIntyre y TO Yntema, eds., Studies in Mathematical Economics and Econometrics, in Memory of Henry Schultz , páginas 49–68. Prensa de la Universidad de Chicago, Chicago.
5. Florenzano, M. 1987. Sobre una extensión del lema Gale-Nikaido-Debreu. Cartas de economía 25(1):51–53.
6. Varian, Hal (1992). Análisis microeconómico (Tercera ed.). Nueva York: Norton. ISBN 0-393-95735-7.

enlaces externos

• Don Patinkin , [1987] 2008. Diccionario de economía New Palgrave , segunda edición. "Ley de Walras"
• "Guía de leyes de Walras" de Robert Dixon