En la geometría de Riemann , una superficie de Bryant es una superficie bidimensional incrustada en un espacio hiperbólico tridimensional con una curvatura media constante igual a 1. [1] [2] Estas superficies toman su nombre del geómetra Robert Bryant , quien demostró que cada superficie mínima simplemente conexa en el espacio euclidiano tridimensional es isométrica a una superficie de Bryant mediante una parametrización holomórfica análoga a la parametrización (euclidiana) de Weierstrass-Enneper . [3]
Referencias
- ^ Collin, Pascal; Hauswirth, Laurent; Rosenberg, Harold (2001), "La geometría de las superficies de Bryant de topología finita", Anales de Matemáticas , Segunda serie, 153 (3): 623–659, arXiv : math/0105265 , Bibcode :2001math......5265C, doi :10.2307/2661364, JSTOR 2661364, MR 1836284, S2CID 15020316.
- ^ Rosenberg, Harold (2002), "Superficies Bryant", La teoría global de superficies mínimas en espacios planos (Martina Franca, 1999) , Lecture Notes in Math., vol. 1775, Berlín: Springer, págs. 67-111, doi :10.1007/978-3-540-45609-4_3, MR 1901614.
- ^ Bryant, Robert L. (1987), "Superficies de curvatura media uno en el espacio hiperbólico", Astérisque (154–155): 12, 321–347, 353 (1988), MR 0955072.
