En física teórica , super QCD es una teoría de calibre supersimétrica que se asemeja a la cromodinámica cuántica (QCD) pero contiene partículas e interacciones adicionales que la hacen supersimétrica .
La versión más utilizada de super QCD es de 4 dimensiones y contiene una supercarga de espinor de Majorana . El contenido de las partículas consta de supermultipletes vectoriales , que incluyen gluones y gluinos , y también supermultipletes quirales que contienen quarks y squarks que se transforman en la representación fundamental del grupo calibre. Esta teoría tiene muchas características en común con la QCD del mundo real; por ejemplo, en algunas fases manifiesta confinamiento y ruptura de la simetría quiral . La supersimetría de esta teoría significa que, a diferencia de la QCD, se pueden utilizar teoremas de no renormalización para demostrar analíticamente la existencia de estos fenómenos e incluso calcular el condensado que rompe la simetría quiral.
Considere SQCD de 4 dimensiones con grupos de calibre SU (N) y M tipos de multipletes quirales. La estructura del vacío depende de M y N. Los squarks (de giro cero) pueden reorganizarse en hadrones , y el espacio de módulos de vacío de la teoría puede parametrizarse mediante sus valores esperados de vacío. En la mayor parte del espacio de módulos, el mecanismo de Higgs hace que todos los campos sean masivos y, por lo tanto, pueden integrarse . Clásicamente, el espacio de módulos resultante es singular . Las singularidades corresponden a puntos donde algunos gluones no tienen masa y, por lo tanto, no se pueden integrar. En los módulos cuánticos completos , el espacio no es singular y su estructura depende de los valores relativos de M y N. Por ejemplo, cuando M es menor o igual que N+1, la teoría muestra confinamiento.
Cuando M es menor que N, la acción efectiva difiere de la acción clásica . Más precisamente, mientras que la teoría perturbativa de no renormalización prohíbe cualquier corrección perturbativa del superpotencial , el superpotencial recibe correcciones no perturbativas . Cuando N=M+1, estas correcciones resultan de un solo instante . Para valores mayores de N, el cálculo instantáneo sufre divergencias infrarrojas; sin embargo, la corrección puede determinarse precisamente a partir de la condensación de Gaugino . La corrección cuántica del superpotencial se calculó en El límite sin masa del Qcd supersimétrico. Si los multipletes quirales no tienen masa, la energía potencial resultante no tiene mínimo y, por tanto, la teoría cuántica completa no tiene vacío. En cambio, los campos cambian para siempre a valores más grandes.
Cuando M es igual o mayor que N, el superpotencial clásico es exacto. Sin embargo, cuando M es igual a N, el espacio de módulos recibe correcciones cuánticas de un solo instante. Esta corrección hace que el espacio de módulos no sea singular y también conduce a una ruptura de la simetría quiral. Entonces M es igual a N+1, el espacio de módulos no se modifica y, por lo tanto, no se rompe la simetría quiral, sin embargo, todavía hay confinamiento.
Cuando M es mayor que N+1 pero menor que 3N/2, la teoría es asintóticamente libre . Sin embargo, a bajas energías, la teoría se acopla fuertemente y se describe mejor mediante una descripción dual de Seiberg en términos de variables magnéticas con el mismo grupo de simetría de sabor global pero una nueva simetría de calibre SU (MN). Observe que el grupo de indicadores no es un observable , sino que simplemente refleja la redundancia o una descripción y, por lo tanto, bien puede diferir en varias teorías duales, como ocurre en este caso. Por otro lado, el grupo de simetría global es observable por lo que es esencial que sea el mismo, SU(M), en ambas descripciones. La teoría magnética dual es libre en el infrarrojo , la constante de acoplamiento se reduce logarítmicamente y, por lo tanto, según la condición de cuantificación de Dirac, la constante de acoplamiento eléctrico crece logarítmicamente en el infrarrojo. Esto implica que el potencial entre dos cargas eléctricas, a largas distancias, aumenta como el logaritmo de su distancia dividido por la distancia.
Cuando M está entre 3N/2 y 3N, en teoría tiene un punto fijo infrarrojo donde se convierte en una teoría de campo conforme no trivial . El potencial entre cargas eléctricas obedece a la habitual ley de Colomb, es inversamente proporcional a la distancia entre las cargas.
Cuando M es mayor que 3N, la teoría es libre en el infrarrojo, por lo que la fuerza entre dos cargas es inversamente proporcional al producto de la distancia por el logaritmo de la distancia entre las cargas. Sin embargo, la teoría está mal definida en el ultravioleta, a menos que se incluyan grados de libertad adicionales que conduzcan, por ejemplo, a una teoría dual de Seiberg del tipo descrito anteriormente en N+1<M<3N/2.