En astrodinámica y aeroespacial , un presupuesto delta-v es una estimación del cambio total en la velocidad ( delta- v ) requerido para una misión espacial . Se calcula como la suma del delta-v requerido para realizar cada maniobra propulsiva necesaria durante la misión. Como entrada para la ecuación del cohete de Tsiolkovsky , determina cuánto propulsor se requiere para un vehículo de masa vacía y sistema de propulsión determinados.
Delta - v es una cantidad escalar que depende únicamente de la trayectoria deseada y no de la masa del vehículo espacial. Por ejemplo, aunque se necesita más combustible para transferir un satélite de comunicaciones más pesado de la órbita baja terrestre a la órbita geoestacionaria que para uno más ligero, el delta- v requerido es el mismo. Delta- v también es aditivo, en contraste con el tiempo de combustión del cohete, ya que este último tiene un mayor efecto más adelante en la misión, cuando se ha consumido más combustible.
Las tablas del delta -v necesarias para moverse entre diferentes regímenes espaciales son útiles en la planificación conceptual de misiones espaciales. En ausencia de una atmósfera, el delta- v es típicamente el mismo para cambios en la órbita en cualquier dirección; en particular, ganar y perder velocidad cuestan el mismo esfuerzo. Una atmósfera puede usarse para reducir la velocidad de una nave espacial mediante el aerofrenado .
Un presupuesto típico de delta - v podría enumerar varias clases de maniobras, delta- v por maniobra y la cantidad de cada maniobra requerida durante la vida de la misión, y luego simplemente sumar el delta- v total , de manera muy similar a un presupuesto financiero típico. Debido a que el delta-v necesario para lograr la misión generalmente varía con la posición relativa de los cuerpos gravitacionales, las ventanas de lanzamiento a menudo se calculan a partir de gráficos de porkchop que muestran delta - v graficado contra el tiempo de lanzamiento.
La ecuación de Tsiolkovsky para cohetes muestra que el delta-v de un cohete (etapa) es proporcional al logaritmo de la relación de masas del vehículo con combustible y sin combustible, y al impulso específico del motor del cohete. Un objetivo clave en el diseño de trayectorias para misiones espaciales es minimizar el delta-v requerido para reducir el tamaño y el costo del cohete que se necesitaría para entregar con éxito una carga útil particular a su destino.
El presupuesto delta-v más simple se puede calcular con la transferencia de Hohmann , que se mueve de una órbita circular a otra órbita circular coplanar mediante una órbita de transferencia elíptica. En algunos casos, una transferencia bielíptica puede dar un delta-v menor.
Una transferencia más compleja ocurre cuando las órbitas no son coplanares. En ese caso hay un delta-v adicional necesario para cambiar el plano de la órbita. La velocidad del vehículo necesita que se quemen sustancialmente en la intersección de los dos planos orbitales y el delta-v suele ser extremadamente alto. Sin embargo, estos cambios de plano pueden ser casi gratuitos en algunos casos si se utilizan la gravedad y la masa de un cuerpo planetario para realizar la desviación [ cita requerida ] . En otros casos, el impulso hasta una altitud relativamente alta de apoapsis proporciona una velocidad baja antes de realizar el cambio de plano, por lo que se requiere un delta-v total menor.
El efecto tirachinas se puede utilizar para dar un impulso de velocidad/energía; si un vehículo pasa por un cuerpo planetario o lunar, es posible ganar (o perder) parte de la velocidad orbital de ese cuerpo en relación con el Sol u otro planeta.
Otro efecto es el efecto Oberth , que se puede utilizar para reducir en gran medida el delta-v necesario, ya que el uso de propulsor a baja energía potencial y alta velocidad multiplica el efecto de una combustión. Así, por ejemplo, el delta-v para una transferencia de Hohmann desde el radio orbital de la Tierra al radio orbital de Marte (para vencer la gravedad del Sol) es de muchos kilómetros por segundo, pero la combustión incremental desde la órbita baja terrestre (LEO) por encima de la combustión para vencer la gravedad de la Tierra es mucho menor si la combustión se realiza cerca de la Tierra que si la combustión para alcanzar una órbita de transferencia a Marte se realiza en la órbita de la Tierra, pero lejos de ella.
Un efecto menos utilizado son las transferencias de baja energía . Se trata de efectos altamente no lineales que funcionan mediante resonancias orbitales y mediante la elección de trayectorias cercanas a los puntos de Lagrange . Pueden ser muy lentos, pero utilizan muy poco delta-v.
Debido a que delta-v depende de la posición y el movimiento de los cuerpos celestes, en particular cuando se utilizan el efecto tirachinas y el efecto Oberth, el presupuesto de delta-v cambia con el tiempo de lanzamiento. Estos se pueden representar gráficamente en un gráfico de chuletas de cerdo .
Las correcciones de rumbo también suelen requerir un presupuesto de combustible. Los sistemas de propulsión nunca proporcionan exactamente la propulsión correcta en la dirección correcta en todo momento, y la navegación también introduce cierta incertidumbre. Es necesario reservar algo de combustible para corregir las variaciones de la trayectoria óptima.
Los requisitos de delta-v para los vuelos espaciales suborbitales son mucho menores que para los vuelos espaciales orbitales. Para la altitud de 100 km del Premio Ansari X , la Space Ship One requirió un delta-v de aproximadamente 1,4 km/s. Para alcanzar la órbita baja terrestre inicial de la Estación Espacial Internacional de 300 km (ahora 400 km), el delta-v es más de seis veces mayor, aproximadamente 9,4 km/s. Debido a la naturaleza exponencial de la ecuación del cohete, el cohete orbital debe ser considerablemente más grande.
Los valores delta-v necesarios para desplazarse dentro del sistema Tierra-Luna (velocidades inferiores a la velocidad de escape ) se expresan en km/s. Esta tabla supone que se utiliza el efecto Oberth , que es posible con propulsión química de alto empuje, pero no con la propulsión eléctrica actual (a partir de 2018).
Las cifras de retorno a LEO suponen que se utiliza un escudo térmico y un frenado aerodinámico / aerocaptura para reducir la velocidad hasta en 3,2 km/s. El escudo térmico aumenta la masa, posiblemente en un 15 %. Cuando no se utiliza un escudo térmico, se aplica la cifra más alta de Delta-v "desde LEO". Es probable que el propulsor adicional necesario para reemplazar el frenado aerodinámico sea más pesado que un escudo térmico. LEO-Ken se refiere a una órbita terrestre baja con una inclinación respecto del ecuador de 28 grados, correspondiente a un lanzamiento desde el Centro Espacial Kennedy . LEO-Eq es una órbita ecuatorial. [ cita requerida ]
Los propulsores iónicos eléctricos actuales producen un empuje muy bajo (milinewtons, lo que da como resultado una pequeña fracción de una gravedad), por lo que normalmente no se puede utilizar el efecto Oberth . Esto hace que el viaje requiera un delta- v más alto y, con frecuencia, un gran aumento en el tiempo en comparación con un cohete químico de alto empuje. No obstante, el alto impulso específico de los propulsores eléctricos puede reducir significativamente el costo del vuelo. Para misiones en el sistema Tierra-Luna, un aumento en el tiempo de viaje de días a meses podría ser inaceptable para los vuelos espaciales humanos, pero las diferencias en el tiempo de vuelo para los vuelos interplanetarios son menos significativas y podrían ser favorables.
La siguiente tabla presenta delta- v's en km/s, normalmente precisos a 2 cifras significativas y serán los mismos en ambas direcciones, a menos que se utilice el frenado aerodinámico como se describe en la sección de alto empuje anterior. [2]
[2]
Está previsto que la estación espacial Lunar Gateway se despliegue en una órbita de halo casi rectilínea (NRHO) de siete días de duración, altamente elíptica, alrededor de la Luna. La nave espacial lanzada desde la Tierra realizaría un sobrevuelo con motor de la Luna seguido de un encendido de inserción en órbita NRHO para acoplarse a la estación Gateway a medida que se acerca al punto de apoapsis de su órbita. [3]
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Se supone que la nave espacial utiliza propulsión química y el efecto Oberth .
Según Marsden y Ross, "Los niveles de energía de los puntos L 1 y L 2 del Sol-Tierra difieren de los del sistema Tierra-Luna en solo 50 m/s (medidos por la velocidad de maniobra)". [7]
Podemos aplicar la fórmula
(donde μ = GM es el parámetro gravitacional estándar del sol, ver órbita de transferencia de Hohmann ) para calcular el Δ v en km/s necesario para llegar a varios destinos desde la Tierra (asumiendo órbitas circulares para los planetas y usando la distancia del perihelio para Plutón). En esta tabla, la columna etiquetada "Δ v para entrar en la órbita de Hohmann desde la órbita de la Tierra" da el cambio de la velocidad de la Tierra a la velocidad necesaria para llegar a una elipse de Hohmann cuyo otro extremo estará a la distancia deseada del Sol. La columna etiquetada "v saliendo de LEO" da la velocidad necesaria (en un marco de referencia no giratorio centrado en la Tierra) cuando se está a 300 km sobre la superficie de la Tierra. Esto se obtiene añadiendo a la energía cinética específica el cuadrado de la velocidad (7,73 km/s) de esta órbita terrestre baja (es decir, la profundidad del pozo de gravedad de la Tierra en esta LEO). La columna "Δ v desde LEO" es simplemente la velocidad anterior menos 7,73 km/s. El tiempo de tránsito se calcula en años.
Tenga en cuenta que los valores de la tabla solo indican el Δv necesario para alcanzar la distancia orbital del planeta. La velocidad relativa al planeta seguirá siendo considerable y, para entrar en órbita alrededor del planeta, se necesita una aerocaptura utilizando la atmósfera del planeta o se necesita más Δv.
La sonda espacial New Horizons alcanzó una velocidad cercana a la Tierra de más de 16 km/s con destino a Plutón, lo que fue suficiente para escapar del Sol. (También recibió un impulso al pasar cerca de Júpiter).
Para llegar al Sol, en realidad no es necesario utilizar un Δ v de 24 km/s. Se pueden utilizar 8,8 km/s para alejarse mucho del Sol, luego utilizar un Δ v despreciable para llevar el momento angular a cero y luego caer al Sol. Esta secuencia de dos transferencias de Hohmann, una hacia arriba y otra hacia abajo, es un caso especial de transferencia bielíptica . Además, la tabla no da los valores que se aplicarían al utilizar la Luna como asistencia gravitatoria . También existen posibilidades de utilizar un planeta, como Venus, que es el más fácil de alcanzar, para ayudar a llegar a otros planetas o al Sol. La nave espacial Galileo utilizó Venus una vez y la Tierra dos veces para llegar a Júpiter. La sonda solar Ulysses utilizó Júpiter para alcanzar la órbita polar alrededor del Sol.
Delta-v es necesario para diversas maniobras orbitales utilizando cohetes convencionales. [5] [8]
Los objetos cercanos a la Tierra son asteroides cuyas órbitas pueden llevarlos a aproximadamente 0,3 unidades astronómicas de la Tierra. Hay miles de objetos de este tipo que son más fáciles de alcanzar que la Luna o Marte. Sus presupuestos delta-v unidireccionales desde LEO varían desde 3,8 km/s (12.000 pies/s), que es menos de 2/3 del delta-v necesario para alcanzar la superficie de la Luna. [10] Pero los NEOs con presupuestos delta-v bajos tienen largos períodos sinódicos , y los intervalos entre los momentos de aproximación más cercana a la Tierra (y, por lo tanto, las misiones más eficientes) pueden ser de décadas. [11] [12]
El delta-v necesario para regresar de objetos cercanos a la Tierra suele ser bastante pequeño, a veces tan bajo como 60 m/s (200 pies/s), y la aerocaptura utiliza la atmósfera de la Tierra. [10] Sin embargo, para esto se requieren escudos térmicos , que añaden masa y restringen la geometría de la nave espacial. La fase orbital puede ser problemática; una vez que se ha logrado el encuentro, las ventanas de retorno de delta-v bajo pueden estar bastante separadas (más de un año, a menudo muchos años), dependiendo del cuerpo.
En general, los cuerpos que están mucho más lejos o más cerca del Sol que la Tierra tienen ventanas de viaje más frecuentes, pero generalmente requieren delta-vs. mayores.
