En matemáticas , en el campo de la teoría de grupos , un subgrupo H de un grupo dado G es un subgrupo subnormal de G si existe una cadena finita de subgrupos del grupo, cada uno normal al siguiente, comenzando en H y terminando en G.
En notación, es -subnormal si hay subgrupos
de tal manera que sea normal en para cada .
Un subgrupo subnormal es un subgrupo que es -subnormal para algún entero positivo . Algunos datos sobre los subgrupos subnormales:
La propiedad de subnormalidad es transitiva , es decir, un subgrupo subnormal de un subgrupo subnormal es subnormal. La relación de subnormalidad puede definirse como el cierre transitivo de la relación de normalidad.
Si cada subgrupo subnormal de G es normal en G , entonces G se llama un grupo T .
