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Subgrupo conjugado-permutable

En matemáticas , en el campo de la teoría de grupos , un subgrupo conjugado-permutable es un subgrupo que conmuta con todos sus subgrupos conjugados . El término fue introducido por Tuval Foguel en 1997 [1] y surgió en el contexto de la prueba de que para grupos finitos , todo subgrupo cuasimetrópico es un subgrupo subnormal .

Claramente, cada subgrupo cuasinormal es conjugado-permutable.

De hecho, es cierto que para un grupo finito:

Por el contrario, cada subgrupo 2-subnormal (es decir, un subgrupo que es un subgrupo normal de un subgrupo normal) es conjugado-permutable.

Referencias

  1. ^ Foguel, Tuval (1997), "Subgrupos conjugados-permutables", Journal of Algebra , 191 (1): 235–239, doi :10.1006/jabr.1996.6924, MR  1444498.