En la teoría de conjuntos y sus aplicaciones en matemáticas , una subclase es una clase contenida en alguna otra clase de la misma manera que un subconjunto es un conjunto contenido en algún otro conjunto. A esto también se le puede llamar "inclusión de clases".
Es decir, dadas las clases A y B , A es una subclase de B si y sólo si cada miembro de A es también miembro de B. [1] De hecho, cuando se utiliza una definición de clases que requiere que sean definibles de primer orden, basta con que B sea un conjunto; el axioma de especificación dice esencialmente que A también debe ser un conjunto.
Como ocurre con los subconjuntos, el conjunto vacío es una subclase de cada clase y cualquier clase es una subclase de sí misma. Pero además, cada clase es una subclase de la clase de todos los conjuntos. En consecuencia, la relación de subclase convierte la colección de todas las clases en una red booleana , lo que la relación de subconjunto no hace para la colección de todos los conjuntos. En cambio, la colección de todos los conjuntos es ideal en la colección de todas las clases. (¡Por supuesto, la colección de todas las clases es algo más grande que incluso una clase!)