En la teoría de conjuntos y sus aplicaciones en las matemáticas , una subclase es una clase contenida en otra clase, del mismo modo que un subconjunto es un conjunto contenido en otro conjunto. También se puede llamar a esto "inclusión de clases".
Es decir, dadas las clases A y B , A es una subclase de B si y sólo si cada miembro de A es también un miembro de B. [ 1] De hecho, cuando se utiliza una definición de clases que requiere que sean definibles en primer orden, es suficiente que B sea un conjunto; el axioma de especificación dice esencialmente que A debe entonces ser también un conjunto.
Al igual que con los subconjuntos, el conjunto vacío es una subclase de cada clase, y cualquier clase es una subclase de sí misma. Pero además, cada clase es una subclase de la clase de todos los conjuntos. En consecuencia, la relación de subclase convierte la colección de todas las clases en una red booleana , lo que la relación de subconjunto no hace para la colección de todos los conjuntos. En cambio, la colección de todos los conjuntos es un ideal en la colección de todas las clases. (Por supuesto, ¡la colección de todas las clases es algo más grande que incluso una clase!)