La estática es la rama de la mecánica clásica que se ocupa del análisis de la fuerza y el par que actúan sobre un sistema físico que no experimenta aceleración , sino que está en equilibrio con su entorno.
Si es el total de las fuerzas que actúan sobre el sistema, es la masa del sistema y es la aceleración del sistema, la segunda ley de Newton establece que (la fuente en negrita indica una cantidad vectorial , es decir, una que tiene magnitud y dirección ). Si entonces . En cuanto a un sistema en equilibrio estático, la aceleración es igual a cero, el sistema está en reposo o su centro de masa se mueve a velocidad constante .
La aplicación del supuesto de aceleración cero a la suma de los momentos que actúan sobre el sistema lleva a , donde es la suma de todos los momentos que actúan sobre el sistema, es el momento de inercia de la masa y es la aceleración angular del sistema. Para un sistema donde , también es cierto que
Juntas, las ecuaciones (la 'primera condición para el equilibrio') y (la 'segunda condición para el equilibrio') se pueden usar para resolver cantidades desconocidas que actúan sobre el sistema.
Arquímedes (c. 287 – c. 212 a. C.) realizó un trabajo pionero en estática. [1] [2] Los desarrollos posteriores en el campo de la estática se encuentran en trabajos de Thebit . [3]
La fuerza es la acción de un cuerpo sobre otro. Una fuerza es un empujón o un tirón y tiende a mover un cuerpo en la dirección de su acción. La acción de una fuerza se caracteriza por su magnitud, por la dirección de su acción y por su punto de aplicación. Por tanto, la fuerza es una cantidad vectorial, porque su efecto depende tanto de la dirección como de la magnitud de la acción. [4]
Las fuerzas se clasifican en fuerzas de contacto o fuerzas corporales. Una fuerza de contacto se produce por contacto físico directo; un ejemplo es la fuerza ejercida sobre un cuerpo por una superficie de apoyo. Una fuerza corporal se genera en virtud de la posición de un cuerpo dentro de un campo de fuerza , como un campo gravitacional, eléctrico o magnético, y es independiente del contacto con cualquier otro cuerpo. Un ejemplo de fuerza corporal es el peso de un cuerpo en el campo gravitacional de la Tierra. [5]
Además de la tendencia a mover un cuerpo en la dirección de su aplicación, una fuerza también puede tender a girar un cuerpo alrededor de un eje. El eje puede ser cualquier línea que no corte ni sea paralela a la línea de acción de la fuerza. Esta tendencia rotacional se conoce como momento de fuerza ( M ). El momento también se conoce como torque .
La magnitud del momento de una fuerza en un punto O , es igual a la distancia perpendicular de O a la línea de acción de F , multiplicada por la magnitud de la fuerza: M = F · d , donde
La dirección del momento viene dada por la regla de la mano derecha, donde el sentido antihorario (CCW) está fuera de la página y el sentido horario (CW) está dentro de la página. La dirección del momento se puede explicar mediante una convención de signos establecida, como un signo más (+) para momentos en sentido antihorario y un signo menos (-) para momentos en sentido horario, o viceversa. Los momentos se pueden sumar como vectores.
En formato vectorial, el momento se puede definir como el producto cruzado entre el vector de radio, r (el vector desde el punto O hasta la línea de acción), y el vector de fuerza, F : [6]
El teorema de Varignon establece que el momento de una fuerza con respecto a cualquier punto es igual a la suma de los momentos de las componentes de la fuerza con respecto a ese mismo punto.
El equilibrio estático de una partícula es un concepto importante en estática. Una partícula está en equilibrio sólo si la resultante de todas las fuerzas que actúan sobre ella es igual a cero. En un sistema de coordenadas rectangular, las ecuaciones de equilibrio se pueden representar mediante tres ecuaciones escalares, donde las sumas de fuerzas en las tres direcciones son iguales a cero. Una aplicación de ingeniería de este concepto es determinar las tensiones de hasta tres cables bajo carga, por ejemplo, las fuerzas ejercidas sobre cada cable de un polipasto que levanta un objeto o de vientos que sujetan un globo aerostático al suelo. [7]
En mecánica clásica, el momento de inercia , también llamado momento de masa, inercia rotacional, momento polar de inercia de la masa o masa angular, (unidades SI kg·m²) es una medida de la resistencia de un objeto a los cambios en su rotación. Es la inercia de un cuerpo en rotación respecto de su rotación. El momento de inercia juega el mismo papel en la dinámica rotacional que la masa en la dinámica lineal, describiendo la relación entre el momento angular y la velocidad angular, el par y la aceleración angular, y varias otras cantidades. Los símbolos I y J se suelen utilizar para hacer referencia al momento de inercia o momento polar de inercia.
Mientras que un simple tratamiento escalar del momento de inercia es suficiente para muchas situaciones, un tratamiento tensorial más avanzado permite el análisis de sistemas tan complicados como las peonzas y el movimiento giroscópico.
El concepto fue introducido por Leonhard Euler en su libro de 1765 Theoria motus corporum solidorum seu rigidorum ; discutió el momento de inercia y muchos conceptos relacionados, como el eje principal de inercia.
La estática se utiliza en el análisis de estructuras, por ejemplo en arquitectura e ingeniería estructural . La resistencia de los materiales es un campo relacionado de la mecánica que depende en gran medida de la aplicación del equilibrio estático. Un concepto clave es el centro de gravedad de un cuerpo en reposo: representa un punto imaginario en el que reside toda la masa de un cuerpo. La posición del punto con respecto a los cimientos sobre los que se apoya un cuerpo determina su estabilidad en respuesta a fuerzas externas. Si el centro de gravedad existe fuera de los cimientos, entonces el cuerpo es inestable porque actúa un par de torsión: cualquier pequeña perturbación hará que el cuerpo caiga o se desplome. Si el centro de gravedad existe dentro de los cimientos, el cuerpo es estable ya que no actúa ninguna torsión neta sobre el cuerpo. Si el centro de gravedad coincide con los cimientos, entonces se dice que el cuerpo es metaestable .
La hidrostática , también conocida como estática de fluidos , es el estudio de los fluidos en reposo (es decir, en equilibrio estático). La característica de cualquier fluido en reposo es que la fuerza ejercida sobre cualquier partícula del fluido es la misma en todos los puntos a la misma profundidad (o altitud) dentro del fluido. Si la fuerza neta es mayor que cero, el fluido se moverá en la dirección de la fuerza resultante. Este concepto fue formulado por primera vez en una forma ligeramente ampliada por el matemático y filósofo francés Blaise Pascal en 1647 y pasó a ser conocido como Ley de Pascal . Tiene muchas aplicaciones importantes en hidráulica . Arquímedes , Abū Rayhān al-Bīrūnī , Al-Khazini [8] y Galileo Galilei también fueron figuras importantes en el desarrollo de la hidrostática.
"Utilizando todo un conjunto de métodos matemáticos (no sólo los heredados de la antigua teoría de las proporciones y las técnicas infinitesimales, sino también los métodos del álgebra contemporánea y las técnicas de cálculo fino), los científicos árabes elevaron la estática a un nivel nuevo y superior. La clásica Los resultados de Arquímedes en la teoría del centro de gravedad se generalizaron y aplicaron a cuerpos tridimensionales, se fundó la teoría de la palanca ponderable y se creó la "ciencia de la gravedad", que más tarde se desarrolló en la Europa medieval. Se estudió utilizando el enfoque dinámico, de modo que dos tendencias, la estática y la dinámica, resultaron estar interrelacionadas dentro de una sola ciencia, la mecánica. La combinación del enfoque dinámico con la hidrostática de Arquímedes dio origen a una dirección en la ciencia que se puede llamar medieval. hidrodinámica [...] Se desarrollaron numerosos métodos experimentales para determinar el peso específico, que se basaron, en particular, en la teoría de las balanzas y el pesaje. Las obras clásicas de al-Biruni y al-Khazini pueden considerarse el comienzo de la aplicación de métodos experimentales en la ciencia medieval ".
