Hipótesis del paseo aleatorio

Teoría financiera

La hipótesis del paseo aleatorio es una teoría financiera que afirma que los precios del mercado de valores evolucionan de acuerdo con un paseo aleatorio (por lo que los cambios de precios son aleatorios ) y, por lo tanto, no se pueden predecir.

Historia

El concepto se remonta al corredor francés Jules Regnault , que publicó un libro en 1863, y luego al matemático francés Louis Bachelier, cuya disertación de doctorado titulada "La teoría de la especulación" (1900) incluía algunas ideas y comentarios notables. Las mismas ideas fueron desarrolladas más tarde por el profesor de la Escuela de Administración Sloan del MIT Paul Cootner en su libro de 1964 El carácter aleatorio de los precios del mercado de valores . ^[1] El término se popularizó con el libro de 1973 A Random Walk Down Wall Street de Burton Malkiel , profesor de economía en la Universidad de Princeton , ^[2] y se utilizó anteriormente en el artículo de 1965 de Eugene Fama "Random Walks In Stock Market Prices", ^[3] que era una versión menos técnica de su tesis de doctorado. La teoría de que los precios de las acciones se mueven aleatoriamente fue propuesta anteriormente por Maurice Kendall en su artículo de 1953, El análisis de las series temporales económicas, parte 1: precios . ^[4] En 1993, en el Journal of Econometrics , K. Victor Chow y Karen C. Denning publicaron una herramienta estadística (conocida como la prueba de Chow-Denning) para comprobar si un mercado sigue la hipótesis del paseo aleatorio. ^[5]

Poniendo a prueba la hipótesis

Prueba de hipótesis de caminata aleatoria que consiste en aumentar o disminuir el valor de una acción ficticia en función del valor par o impar de los decimales de pi . El gráfico se parece a un gráfico de acciones.

Si los datos financieros pueden considerarse un camino aleatorio es una pregunta venerable y desafiante. Se obtiene uno de dos resultados posibles: los datos caen dentro de un camino aleatorio o no. Para investigar si los datos observados siguen un camino aleatorio, se han propuesto algunos métodos o enfoques, por ejemplo, las pruebas de la razón de varianza (VR), ^[6] el exponente de Hurst ^[7] y la prueba de datos sustitutos . ^[8]

Burton G. Malkiel , profesor de economía de la Universidad de Princeton y autor de A Random Walk Down Wall Street , realizó una prueba en la que a sus estudiantes se les dio una acción hipotética que inicialmente valía cincuenta dólares. El precio de cierre de la acción para cada día se determinaba mediante el lanzamiento de una moneda. Si el resultado era cara, el precio cerraría medio punto más alto, pero si el resultado era cruz, cerraría medio punto más bajo. Por lo tanto, cada vez, el precio tenía una probabilidad del cincuenta por ciento de cerrar más alto o más bajo que el día anterior. Los ciclos o tendencias se determinaron a partir de las pruebas. Luego, Malkiel llevó los resultados en forma de diagrama y gráfico a un chartista , una persona que "trata de predecir movimientos futuros tratando de interpretar patrones pasados ​​​​asumiendo que 'la historia tiende a repetirse'". ^[9] El chartista le dijo a Malkiel que necesitaban comprar inmediatamente la acción. Dado que los lanzamientos de monedas eran aleatorios, la acción ficticia no tenía una tendencia general. Malkiel argumentó que esto indica que el mercado y las acciones podrían ser tan aleatorios como lanzar una moneda.

Fijación de precios de activos con un recorrido aleatorio

La modelización de los precios de los activos con un recorrido aleatorio toma la forma:

${\displaystyle S_{t+1}=S_{t}+\mu \Delta {t}S_{t}+\sigma {\sqrt {\Delta {t}}}S_{t}Y_{i}}$

dónde

${\displaystyle \mu }$es una constante de deriva

${\displaystyle \sigma }$es la desviación estándar de los rendimientos

${\displaystyle \Delta {t}}$es el cambio en el tiempo

${\displaystyle Y_{i}}$es una variable aleatoria iid que satisface . ${\displaystyle Y_{i}\sim N(0,1)}$

Una hipótesis de paseo no aleatorio

Hay otros economistas, profesores e inversores que creen que el mercado es predecible hasta cierto punto. Estas personas creen que los precios pueden moverse siguiendo tendencias y que el estudio de los precios pasados ​​puede utilizarse para predecir la dirección futura de los precios. ^{[ Aclaración necesaria: ¿Es posible confundir aleatoriedad e independencia ? ]} Se han realizado algunos estudios económicos que respaldan esta opinión, y dos profesores de economía han escrito un libro que intenta demostrar que la hipótesis del paseo aleatorio es errónea. ^[10]

Martin Weber, un destacado investigador en finanzas conductuales, ha realizado muchas pruebas y estudios para encontrar tendencias en el mercado de valores. En uno de sus estudios clave, observó el mercado de valores durante diez años. A lo largo de ese período, examinó los precios del mercado en busca de tendencias notables y descubrió que las acciones con grandes aumentos de precio en los primeros cinco años tendían a tener un rendimiento inferior en los cinco años siguientes. Weber y otros partidarios de la hipótesis del paseo no aleatorio citan esto como un factor clave que contribuye y contradice la hipótesis del paseo aleatorio. ^[11]

Otra prueba que Weber llevó a cabo y que contradice la hipótesis del paseo aleatorio fue encontrar que las acciones que habían tenido una revisión al alza de sus ganancias tenían un mejor rendimiento que otras acciones en los seis meses siguientes. Con este conocimiento, los inversores pueden tener una ventaja a la hora de predecir qué acciones sacar del mercado y cuáles (las acciones con la revisión al alza) dejar. Los estudios de Martin Weber restan valor a la hipótesis del paseo aleatorio porque, según Weber, existen tendencias y otros consejos para predecir el mercado de valores.

Los profesores Andrew W. Lo y Archie Craig MacKinlay, profesores de Finanzas en la Escuela de Administración Sloan del MIT y la Universidad de Pensilvania, respectivamente, también han presentado evidencia que, en su opinión, demuestra que la hipótesis del paseo aleatorio es errónea. Su libro A Non-Random Walk Down Wall Street ( Un paseo no aleatorio por Wall Street ) presenta una serie de pruebas y estudios que, según se informa, respaldan la opinión de que existen tendencias en el mercado de valores y que este es en cierta medida predecible. ^[12]

Un elemento de su evidencia es la prueba de especificación simple basada en volatilidad, que tiene una hipótesis nula que establece:

${\displaystyle X_{t}=\mu +X_{t-1}+\epsilon _{t}\,}$

dónde

${\displaystyle X_{t}}$es el logaritmo del precio del activo en el momento ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \mu }$es una constante de deriva

${\displaystyle \epsilon _{t}}$es un término de perturbación aleatoria donde y para (esto implica que y son independientes ya que ). ${\displaystyle \mathbb {E} [\epsilon _{t}]=0}$ ${\displaystyle \mathbb {E} [\epsilon _{t}\epsilon _{\tau }]=0}$ ${\displaystyle \tau \neq t}$ ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \mathbb {E} [\epsilon _{t}\epsilon _{\tau }]=\mathbb {E} [\epsilon _{t}]\mathbb {E} [\epsilon _{\tau }]}$

Para refutar la hipótesis, comparan la varianza de para diferentes y comparan los resultados con lo que se esperaría para no correlacionados . ^[12] Lo y MacKinlay han escrito un artículo, la hipótesis del mercado adaptativo , que propone otra forma de ver la previsibilidad de los cambios de precios. ^[13] ${\displaystyle (X_{t}-X_{t+\tau })}$ ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle \epsilon _{t}}$

Peter Lynch , un gestor de fondos de inversión de Fidelity Investments , ha sostenido que la hipótesis del paseo aleatorio es contradictoria con la hipótesis del mercado eficiente , aunque ambos conceptos se enseñan ampliamente en las escuelas de negocios sin que parezca que exista una contradicción. Si los precios de los activos son racionales y se basan en todos los datos disponibles, como propone la hipótesis del mercado eficiente, entonces las fluctuaciones en el precio de los activos no son aleatorias. Pero si la hipótesis del paseo aleatorio es válida, entonces los precios de los activos no son racionales, como propone la hipótesis del mercado eficiente. ^[14]

Referencias

1. Cootner, Paul H. (1964). El carácter aleatorio de los precios del mercado de valores. MIT Press . ISBN 978-0-262-03009-0.
2. Malkiel, Burton G. (1973). Un paseo aleatorio por Wall Street (6.ª ed.). WW Norton & Company, Inc. ISBN 978-0-393-06245-8.
3. Fama, Eugene F. (septiembre-octubre de 1965). "Random Walks In Stock Market Prices" (Caminos aleatorios en los precios del mercado de valores). Financial Analysts Journal . 21 (5): 55–59. doi :10.2469/faj.v21.n5.55 . Consultado el 21 de marzo de 2008 .
4. Kendall, MG ; Bradford Hill, A (1953). "El análisis de series temporales económicas - Parte I: Precios". Revista de la Royal Statistical Society . A (General). 116 (1): 11–34. doi :10.2307/2980947. JSTOR  2980947.
5. Chow, K. Victor; Denning, Karen C. (agosto de 1993). "Una prueba simple de razón de varianza múltiple". Journal of Econometrics . 58 (3): 385–401. doi :10.1016/0304-4076(93)90051-6.
6. AW Lo; AC MacKinlay (1989). "El tamaño y la potencia de la prueba de razón de varianza en muestras finitas: una investigación de Monte Carlo". Journal of Econometrics . 40 : 203–238. doi :10.1016/0304-4076(89)90083-3.
7. Jens Feder (1988). Fractales . Saltador. ISBN 9780306428517.
8. T. Nakamura; M. Small (2007). "Pruebas de la hipótesis del paseo aleatorio para datos financieros". Physica A . 377 (2): 599–615. Bibcode :2007PhyA..377..599N. doi :10.1016/j.physa.2006.10.073.
9. Keane, Simon M. (1983). Eficiencia del mercado de valores . Philip Allan Limited. ISBN 978-0-86003-619-7.
10. Lo, Andrew (1999). Un paseo no aleatorio por Wall Street . Princeton University Press. ISBN 978-0-691-05774-3.
11. Fromlet, Hubert (julio de 2001). "Finanzas conductuales: teoría y aplicación práctica". Economía empresarial : 63.
12. Lo, Andrew W.; Mackinlay, Archie Craig (2002). Un paseo no aleatorio por Wall Street (5.ª ed.). Princeton University Press . pp. 4–47. ISBN 978-0-691-09256-0.
13. Lo, Andrew W. "La hipótesis de los mercados adaptativos: la eficiencia del mercado desde una perspectiva evolutiva". Journal of Portfolio Management, de próxima aparición (2004).
14. Lynch, Peter (1989). Un paso por delante de Wall Street . Nueva York, NY: Simon & Schuster Paperback. ISBN 978-0-671-66103-8.