La sinuosidad , el índice de sinuosidad o el coeficiente de sinuosidad de una curva continuamente diferenciable que tiene al menos un punto de inflexión es la relación entre la longitud curvilínea (a lo largo de la curva) y la distancia euclidiana ( línea recta ) entre los puntos finales de la curva. Esta cantidad adimensional también se puede reformular como la "longitud de la trayectoria real" dividida por la "longitud de la trayectoria más corta" de una curva. El valor varía de 1 (caso de una línea recta) a infinito (caso de un bucle cerrado, donde la longitud de la trayectoria más corta es cero para una trayectoria real infinitamente larga [1] ).
La curva debe ser continua (sin saltos) entre los dos extremos. El valor de la sinuosidad es realmente significativo cuando la línea es continuamente diferenciable (sin punto angular). La distancia entre ambos extremos también puede evaluarse mediante una pluralidad de segmentos según una línea discontinua que pasa por los puntos de inflexión sucesivos (sinuosidad de orden 2).
El cálculo de la sinuosidad es válido en un espacio tridimensional (por ejemplo para el eje central del intestino delgado ), aunque a menudo se realiza en un plano (con entonces una posible proyección ortogonal de la curva en el plano seleccionado; sinuosidad "clásica" en el plano horizontal, sinuosidad del perfil longitudinal en el plano vertical).
La clasificación de una sinuosidad (por ejemplo, fuerte/débil) depende a menudo de la escala cartográfica de la curva (véase la paradoja de la costa para más detalles) y de la velocidad del objeto que fluye a través de ella (río, avalancha, coche, bicicleta, bobsleigh, esquiador, tren de alta velocidad, etc.): la sinuosidad de la misma línea curva podría considerarse muy fuerte para un tren de alta velocidad, pero baja para un río. Sin embargo, es posible ver una sinuosidad muy fuerte en la sucesión de algunas curvas de un río, o de los cordones de algunas carreteras de montaña.
La sinuosidad S de:
Con arcos opuestos semejantes articulados en el mismo plano, continuamente diferenciables:
En los estudios de ríos, el índice de sinuosidad es similar pero no idéntico a la forma general dada anteriormente, y viene dado por:
La diferencia con la forma general se debe a que el camino de descenso no es perfectamente recto. El índice de sinuosidad se puede explicar, entonces, como las desviaciones de un camino definido por la dirección de máxima pendiente descendente. Por esta razón, los arroyos de lecho rocoso que fluyen directamente pendiente abajo tienen un índice de sinuosidad de 1, y los arroyos serpenteantes tienen un índice de sinuosidad mayor que 1. [2]
También es posible distinguir el caso en que el torrente que fluye por la línea no podría recorrer físicamente la distancia entre los extremos: en algunos estudios hidráulicos, esto lleva a asignar un valor de sinuosidad de 1 para un torrente que fluye sobre un lecho rocoso a lo largo de una proyección rectilínea horizontal, incluso si el ángulo de pendiente varía.
Para los ríos, las clases convencionales de sinuosidad, SI, son:
Se ha afirmado que las formas de los ríos están gobernadas por un sistema autoorganizado que hace que su sinuosidad promedio (medida en términos de la distancia de la fuente a la desembocadura, no de la longitud del canal) sea π , [3] pero esto no ha sido confirmado por estudios posteriores, que encontraron un valor promedio menor a 2. [4]
