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Convención de signos

En física , una convención de signos es una elección del significado físico de los signos (más o menos) para un conjunto de cantidades, en un caso en el que la elección del signo es arbitraria. "Arbitrario" aquí significa que el mismo sistema físico puede describirse correctamente utilizando diferentes opciones para los signos, siempre que se utilice un conjunto de definiciones de manera consistente. Las elecciones realizadas pueden diferir entre autores. El desacuerdo sobre las convenciones de signos es una fuente frecuente de confusión, frustración, malentendidos e incluso errores evidentes en el trabajo científico. En general, una convención de signos es un caso especial de una elección de sistema de coordenadas para el caso de una dimensión.

A veces, el término "convención de signos" se utiliza de forma más amplia para incluir factores de la unidad imaginaria i y 2 π , en lugar de sólo elecciones de signo.

Relatividad

Firma métrica

En relatividad , la firma métrica puede ser (+,−,−,−) o (−,+,+,+) . (A lo largo de este artículo, los signos de los valores propios de la métrica se muestran en el orden en que se presenta primero el componente temporal, seguido de los componentes espaciales). En las teorías relativistas de dimensiones superiores se utiliza una convención similar; es decir, (+,−,−,−,...) o (−,+,+,+,...) . La elección de la firma está asociada con una variedad de nombres, disciplinas de física y libros de texto de posgrado notables:

Curvatura

El tensor de Ricci se define como la contracción del tensor de Riemann . Algunos autores utilizan la contracción , mientras que otros utilizan la alternativa . Debido a las simetrías del tensor de Riemann , estas dos definiciones difieren en un signo menos.

De hecho, la segunda definición del tensor de Ricci es . El signo del tensor de Ricci no cambia, porque las dos convenciones de signos se refieren al signo del tensor de Riemann. La segunda definición simplemente compensa el signo y funciona junto con la segunda definición del tensor de Riemann (véase, por ejemplo, la geometría semiriemanniana de Barrett O'Neill).

Otras convenciones de signos

A menudo se considera de buen gusto indicar explícitamente qué convención de signos se debe utilizar al comienzo de cada libro o artículo.

Véase también

Referencias