Distancia hiperfocal

Distancia más allá de la cual todos los objetos pueden enfocarse de manera aceptable

Cámara Minox LX con punto rojo hiperfocal

Nikon 28 mmf /2,8Lente con marcas para la profundidad de campo. La lente está ajustada a la distancia hiperfocal para/ 22. La marca naranja correspondiente a/ 22está en la marca del infinito ( ∞ ). El enfoque es aceptable desde abajo0,7 m hasta el infinito.

Objetivo zoom Minolta de 100 a 300 mm. La profundidad de campo y, por tanto, la distancia hiperfocal, cambian con la longitud focal y el valor f. Este objetivo está ajustado a la distancia hiperfocal para/ 32a una distancia focal de100 milímetros .

En óptica y fotografía , la distancia hiperfocal es la distancia desde una lente más allá de la cual todos los objetos pueden enfocarse de manera "aceptable" . Como la distancia hiperfocal es la distancia de enfoque que proporciona la máxima profundidad de campo , es la distancia más conveniente para establecer el enfoque de una cámara de foco fijo . ^[1] La distancia hiperfocal depende completamente del nivel de nitidez que se considere aceptable.

La distancia hiperfocal tiene una propiedad llamada "profundidades de campo consecutivas", donde una lente enfocada en un objeto cuya distancia desde la lente está a la distancia hiperfocal H mantendrá una profundidad de campo de H /2 a infinito, si la lente está enfocada a H /2 , la profundidad de campo será de H /3 a H ; si la lente está enfocada a H /3 , la profundidad de campo será de H /4 a H /2 , etc.

Thomas Sutton y George Dawson escribieron por primera vez sobre la distancia hiperfocal (o "rango focal") en 1867. ^[2] Louis Derr en 1906 puede haber sido el primero en derivar una fórmula para la distancia hiperfocal. Rudolf Kingslake escribió en 1951 sobre los dos métodos para medir la distancia hiperfocal.

Algunas cámaras tienen marcada la distancia hiperfocal en el dial de enfoque. Por ejemplo, en el dial de enfoque de la Minox LX hay un punto rojo entre2 m y el infinito; cuando la lente está colocada en el punto rojo, es decir, enfocada a la distancia hiperfocal, la profundidad de campo se extiende desde2 m hasta el infinito. Algunas lentes tienen marcas que indican el rango hiperfocal para valores f específicos , también llamado escala de profundidad de campo . ^[3]

Dos métodos

Existen dos métodos comunes para definir y medir la distancia hiperfocal , que dan como resultado valores que difieren apenas un poco. Rara vez se hace una distinción entre ambos significados, ya que tienen valores casi idénticos. El valor calculado según la primera definición supera al de la segunda en solo una distancia focal .

Definición 1

La distancia hiperfocal es la distancia más cercana a la que se puede enfocar una lente manteniendo una nitidez aceptable en los objetos situados en el infinito . Cuando la lente está enfocada a esta distancia, todos los objetos situados a distancias desde la mitad de la distancia hiperfocal hasta el infinito se verán aceptablemente nítidos.

Definición 2

La distancia hiperfocal es la distancia más allá de la cual todos los objetos son aceptablemente nítidos para una lente enfocada al infinito.

Nitidez aceptable

La distancia hiperfocal depende completamente del nivel de nitidez que se considere aceptable. El criterio para la nitidez aceptable deseada se especifica a través del límite de diámetro del círculo de confusión (CoC). Este criterio es el diámetro de tamaño de punto aceptable más grande que se permite que un punto infinitesimal se extienda sobre el medio de imagen (película, sensor digital, etc.).

Fórmula

Para la primera definición,

$${\displaystyle H={\frac {f^{2}}{Nc}}+f}$$

dónde

• H es la distancia hiperfocal;
• f es la distancia focal de la lente;
• N es el número f ( f/D para el diámetro de apertura D ); y
• c es el límite del círculo de confusión .

Para cualquier número f práctico, la distancia focal añadida es insignificante en comparación con el primer término, de modo que

$${\displaystyle H\approx {\frac {f^{2}}{Nc}}\,.}$$

Esta fórmula es exacta para la segunda definición, si H se mide desde una lente delgada o desde el plano principal frontal de una lente compleja; también es exacta para la primera definición si H se mide desde un punto que se encuentra a una distancia focal por delante del plano principal frontal. A efectos prácticos, hay poca diferencia entre la primera y la segunda definición.

Derivación mediante óptica geométrica

Cifras que acompañan

Las siguientes derivaciones se refieren a las figuras adjuntas. Para mayor claridad, se indican la mitad de la apertura y el círculo de confusión. ^[4]

Definición 1

Un objeto situado a una distancia H forma una imagen nítida a una distancia x (línea azul). En este caso, los objetos situados en el infinito tienen imágenes con un círculo de confusión indicado por la elipse marrón donde el rayo rojo superior que pasa por el punto focal intersecta la línea azul.

Primero, utilizando triángulos similares rayados en verde, $${\displaystyle {\begin{array}{crcl}&{\dfrac {x-f}{c/2}}&=&{\dfrac {f}{D/2}}\\\therefore &x-f&=&{\dfrac {cf}{D}}\\\therefore &x&=&f+{\dfrac {cf}{D}}\end{array}}}$$

Luego, usando triángulos similares punteados en morado, $${\displaystyle {\begin{array}{crclcl}&{\dfrac {H}{D/2}}&=&{\dfrac {x}{c/2}}\\\therefore &H&=&{\dfrac {Dx}{c}}&=&{\dfrac {D}{c}}{\Big (}f+{\dfrac {cf}{D}}{\Big )}\\&&=&{\dfrac {Df}{c}}+f&=&{\dfrac {f^{2}}{Nc}}+f\end{array}}}$$

Como se encontró arriba.

Definición 2

Los objetos situados en el infinito forman imágenes nítidas en la distancia focal f (línea azul). Aquí, un objeto situado en H forma una imagen con un círculo de confusión indicado por la elipse marrón donde el rayo rojo inferior que converge hacia su imagen nítida intersecta la línea azul.

Usando triángulos similares sombreados en amarillo, $${\displaystyle {\begin{array}{crclcl}&{\dfrac {H}{D/2}}&=&{\dfrac {f}{c/2}}\\\therefore &H&=&{\dfrac {Df}{c}}&=&{\dfrac {f^{2}}{Nc}}\end{array}}}$$

Ejemplo

Profundidades de campo de 3 lentes ideales de distancias focales f ₁ , f ₂ y f ₃ , y números f N ₁ , N 2 y N ₃ cuando se enfocan en objetos a diferentes distancias. H ₁ , H ₂ y H _# denotan sus respectivas distancias hiperfocales (usando _la Definición 1 en ese artículo) con un círculo de confusión de0,03 mm de diámetro. Las barras más oscuras muestran cómo, para una distancia fija del sujeto, la profundidad de campo aumenta al utilizar una distancia focal más corta o una apertura más pequeña. La segunda barra superior de cada conjunto ilustra la configuración para una cámara de enfoque fijo con el enfoque fijado permanentemente en la distancia hiperfocal para maximizar la profundidad de campo.

A modo de ejemplo, para unObjetivo de 50 mm enf /8utilizando un círculo de confusión de0,03 mm , que es un valor que se utiliza normalmente enFotografía de 35 mm , la distancia hiperfocal según la Definición 1 es

$${\displaystyle H={\frac {(50)^{2}}{(8)(0.03)}}+(50)=10467{\mbox{ mm}}}$$

Si la lente está enfocada a una distancia de10,5 m , luego todo desde la mitad de esa distancia (5,2 m ) hasta el infinito será aceptablemente nítido en nuestra fotografía. Con la fórmula de la Definición 2 , el resultado es10 417  mm , una diferencia de 0,5%.

Profundidades de campo consecutivas

La distancia hiperfocal tiene una propiedad curiosa: mientras que una lente enfocada en H mantendrá una profundidad de campo desde H /2 hasta el infinito, si la lente está enfocada en H /2 , la profundidad de campo se extenderá desde H /3 hasta H ; si la lente está enfocada en H /3 , la profundidad de campo se extenderá desde H /4 hasta H /2 . Esto continúa a través de todos los términos vecinos sucesivos en los valores de la serie armónica ( 1/ x ) de la distancia hiperfocal. Es decir, enfocar en H / n hará que la profundidad de campo se extienda desde H /( n + 1) hasta H /( n − 1) .

C. Welborne Piper denomina a este fenómeno "profundidades de campo consecutivas" y muestra cómo comprobar la idea fácilmente. Esta es también una de las primeras publicaciones en las que se utiliza la palabra hiperfocal . ^[5]

Historia

Este uso temprano del término distancia hiperfocal , Derr 1906, no es de ninguna manera la explicación más temprana del concepto.

Los conceptos de las dos definiciones de distancia hiperfocal tienen una larga historia, vinculada con la terminología de profundidad de campo, profundidad de enfoque, círculo de confusión, etc. A continuación se presentan algunas citas e interpretaciones tempranas seleccionadas sobre el tema.

Sutton y Dawson 1867

Thomas Sutton y George Dawson definen el rango focal para lo que ahora llamamos distancia hiperfocal : ^[2]

Alcance focal. En cada lente existe, correspondiente a una relación de apertura dada (es decir, la relación entre el diámetro del diafragma y la longitud focal), una cierta distancia de un objeto cercano a ella, entre la cual y el infinito todos los objetos están igualmente bien enfocados. Por ejemplo, en una lente monofocal de 6 pulgadas de foco, con un diafragma de 1/4 de pulgada (relación de apertura de un veinticuatroavo), todos los objetos situados a distancias comprendidas entre 20 pies de la lente y una distancia infinita de ella (una estrella fija, por ejemplo) están igualmente bien enfocados. Por lo tanto, veinte pies se denominan "alcance focal" de la lente cuando se utiliza este diafragma. El alcance focal es, en consecuencia, la distancia del objeto más cercano, que estará bien enfocado cuando el vidrio esmerilado se ajuste para un objeto extremadamente distante. En la misma lente, el alcance focal dependerá del tamaño del diafragma utilizado, mientras que en diferentes lentes que tengan la misma relación de apertura, los alcances focales serán mayores a medida que se aumente la longitud focal de la lente. Los términos «relación de apertura» y «rango focal» no se han generalizado, pero es muy deseable que así sea, para evitar ambigüedades y circunloquios al tratar las propiedades de las lentes fotográficas. «Rango focal» es un buen término, porque expresa el rango dentro del cual es necesario ajustar el foco de la lente a objetos que se encuentran a diferentes distancias de ella; en otras palabras, el rango dentro del cual se hace necesario enfocar.

Su rango focal es aproximadamente 1000 veces su diámetro de apertura, por lo que tiene sentido como una distancia hiperfocal con un valor de CoC def /1000, o formato de imagen multiplicado por 1/1000, suponiendo que la lente es una lente "normal". Lo que no está claro, sin embargo, es si el rango focal que citan fue calculado o empírico.

Abney 1881

Sir William de Wivelesley Abney dice: ^[6]

La fórmula adjunta dará aproximadamente el punto p más cercano que aparecerá enfocado cuando la distancia esté enfocada con precisión, suponiendo que el disco de confusión admisible sea0,025 cm :

$${\displaystyle p=0.41\cdot f^{2}\cdot a}$$cuando

• f = la distancia focal de la lente en cm
• a = la relación entre la apertura y la distancia focal

Es decir, a es el recíproco de lo que ahora llamamos número f, y la respuesta evidentemente está en metros. Su 0,41 debería ser obviamente 0,40. Basándose en sus fórmulas y en la idea de que la relación de apertura debería mantenerse fija en las comparaciones entre formatos, Abney dice:

Se puede demostrar que una ampliación de un negativo pequeño es mejor que una fotografía del mismo tamaño tomada directamente en cuanto a nitidez de los detalles. ... Se debe tener cuidado de distinguir entre las ventajas que se obtienen con la ampliación mediante el uso de una lente más pequeña y las desventajas que resultan del deterioro de los valores relativos de luz y sombra.

Taylor 1892

John Traill Taylor recuerda esta fórmula verbal para una especie de distancia hiperfocal: ^[7]

Hemos visto establecido como regla aproximada por algunos escritores de óptica (Thomas Sutton, si recordamos bien) que si el diámetro del diafragma es una cuadragésima parte del foco de la lente, la profundidad del foco oscilará entre el infinito y una distancia igual a cuatro veces la cantidad de pies que pulgadas hay en el foco de la lente.

Esta fórmula implica un criterio de CoC más estricto que el que solemos utilizar hoy en día.

Hodges 1895

John Hodges analiza la profundidad de campo sin fórmulas pero con algunas de estas relaciones: ^[8]

Sin embargo, hay un punto a partir del cual todo se verá con buena definición, pero cuanto más largo sea el foco del objetivo utilizado, más se alejará de la cámara el punto a partir del cual todo se verá nítido. Matemáticamente hablando, la cantidad de profundidad que posee un objetivo varía inversamente al cuadrado de su foco.

Esta relación observada "matemáticamente" implica que tenía una fórmula a mano y una parametrización con el número f o "ratio de intensidad" en ella. Para obtener una relación inversa al cuadrado con la distancia focal, hay que suponer que el límite del CoC es fijo y que el diámetro de la apertura aumenta con la distancia focal, lo que da un número f constante.

Gaitero 1901

C. Welborne Piper puede ser el primero en haber publicado una distinción clara entre la profundidad de campo en el sentido moderno y la profundidad de definición en el plano focal, e implica que la profundidad de foco y la profundidad de distancia a veces se utilizan para la primera (en el uso moderno, la profundidad de foco suele reservarse para la segunda). ^[5] Utiliza el término Constante de profundidad para H y lo mide desde el foco principal frontal (es decir, cuenta una longitud focal menos que la distancia desde la lente para obtener la fórmula más simple), e incluso introduce el término moderno:

Esta es la máxima profundidad de campo posible y H + f puede definirse como la distancia de máxima profundidad de campo. Si medimos esta distancia de forma extrafocal, es igual a H y, a veces, se la denomina distancia hiperfocal. La constante de profundidad y la distancia hiperfocal son bastante distintas, aunque tienen el mismo valor.

No está claro a qué distinción se refiere. Junto a la Tabla I de su apéndice, señala además:

Si enfocamos al infinito, la constante es la distancia focal del objeto más próximo en foco. Si enfocamos a una distancia extrafocal igual a la constante, obtenemos una profundidad de campo máxima desde aproximadamente la mitad de la distancia constante hasta el infinito. La constante es entonces la distancia hiperfocal.

En este momento no tenemos evidencia del término hiperfocal antes de Piper, ni tampoco del término hiperfocal con guión que también utilizó, pero obviamente él no afirmó haber acuñado este descriptor él mismo.

Derr 1906

Louis Derr fue quizás el primero en especificar claramente la primera definición, ^[9] que se considera la estrictamente correcta en los tiempos modernos, y en derivar la fórmula correspondiente. Utilizando p para la distancia hiperfocal, D para el diámetro de apertura, d para el diámetro que un círculo de confusión no debe exceder y f para la longitud focal, deduce: ^[10]

$${\displaystyle p={\frac {(D+d)f}{d}}\,.}$$

Como el diámetro de apertura, D es la relación entre la longitud focal f y la apertura numérica N ( D = f / N ); y el diámetro del círculo de confusión, c = d , esto da la ecuación para la primera definición anterior.

$${\displaystyle p={\frac {\left({\tfrac {f}{N}}+c\right)f}{c}}={\frac {f^{2}}{Nc}}+f}$$

Johnson 1909

George Lindsay Johnson utiliza el término profundidad de campo para lo que Abney llamó profundidad de foco, y profundidad de foco en el sentido moderno (posiblemente por primera vez), ^[11] como el error de distancia admisible en el plano focal. Sus definiciones incluyen la distancia hiperfocal:

La profundidad de foco es un término conveniente, pero no estrictamente preciso, que se utiliza para describir la cantidad de movimiento de barrido (hacia adelante o hacia atrás) que se puede dar a la pantalla sin que la imagen se vea sensiblemente borrosa, es decir, sin que la borrosidad en la imagen supere 1/100 de pulgada o, en el caso de negativos que se van a ampliar o de trabajos científicos, 1/10 o 1/100 mm. Luego está la amplitud de un punto de luz, que, por supuesto, provoca borrosidad en ambos lados, es decir, {{{1}}} (o {{{1}}} ).

Su dibujo deja claro que su e es el radio del círculo de confusión. Ha previsto claramente la necesidad de vincularla al tamaño del formato o a la ampliación, pero no ha dado un esquema general para elegirla.

La profundidad de campo es exactamente la misma que la profundidad de enfoque, sólo que en el primer caso la profundidad se mide por el movimiento de la placa, estando fijo el objeto, mientras que en el segundo caso la profundidad se mide por la distancia a través de la cual se puede mover el objeto sin que el círculo de confusión exceda de 2 e .

Así, si una lente enfocada al infinito todavía da una imagen nítida de un objeto a 6 yardas, su profundidad de campo irá desde el infinito hasta 6 yardas, y todos los objetos más allá de las 6 yardas estarán enfocados.

Esta distancia (6 yardas) se denomina distancia hiperfocal de la lente, y cualquier disco de confusión permitido depende de la longitud focal de la lente y del diafragma utilizado.

Si el límite de confusión de la mitad del disco (es decir, e ) se toma como 1/100 pulg., entonces la distancia hiperfocal

$${\displaystyle H={\frac {Fd}{e}}\,,}$$

siendo d el diámetro del tope, ...

El uso que hace Johnson de los términos former y later parece estar intercambiado; tal vez el término former se refería aquí al título de la sección inmediatamente anterior Depth of Focus (Profundidad de enfoque ) y el término later al título de la sección actual Depth of Field (Profundidad de campo) . Salvo por un error obvio de factor 2 al utilizar la relación entre el diámetro del diafragma y el radio del centro de gravedad, esta definición es la misma que la distancia hiperfocal de Abney.

Otros, principios del siglo XX

El término distancia hiperfocal también aparece en la Cyclopaedia de Cassell de 1911, en The Sinclair Handbook of Photography de 1913 y en The Complete Photographer de Bayley de 1914.

Lago rey 1951

Rudolf Kingslake es explícito sobre los dos significados: ^[1]

Si la cámara está enfocada a una distancia s igual a 1000 veces el diámetro de la apertura del objetivo, entonces la profundidad lejana D ₁ se vuelve infinita. Esta distancia crítica del objeto " h " se conoce como la Distancia Hiperfocal . Para una cámara enfocada a esta distancia, D ₁ = ∞ y D ₂ = h /2 , y vemos que el rango de distancias aceptablemente enfocadas irá desde solo la mitad de la distancia hiperfocal hasta el infinito. La distancia hiperfocal es, por lo tanto, la distancia más deseable en la que preestablecer el enfoque de una cámara de foco fijo. Vale la pena señalar, también, que si una cámara está enfocada en s = ∞ , el objeto aceptable más cercano está en L ₂ = sh /( h + s ) = h /( h / s + 1) = h (por la ecuación 21). Este es un segundo significado importante de la distancia hiperfocal.

Kingslake utiliza las fórmulas más simples para las distancias cercanas y lejanas de profundidad de campo, lo que tiene el efecto de hacer que las dos definiciones diferentes de distancia hiperfocal den valores idénticos.

Véase también

• Círculo de confusión
• Enfoque profundo

Referencias

1. Kingslake, Rudolf (1951). Lentes en fotografía: Guía práctica de óptica para fotógrafos . Garden City, Nueva York: Garden City Press.
2. Sutton, Thomas; Dawson, George (1867). Diccionario de fotografía. Londres: Sampson Low, Son & Marston.
3. Minolta (1985). Manual del usuario de los objetivos con zoom Minolta MD. pág. 9.
4. Kingslake, Rudolf (1992). Óptica en fotografía - Google Libros. ISBN 9780819407634. Recuperado el 24 de septiembre de 2014 .
5. Piper, C. Welborne (1901). Un primer libro sobre la lente: un tratado elemental sobre la acción y el uso de la lente fotográfica . Londres: Hazell, Watson y Viney.
6. Abney, W. de W. (1881). Tratado sobre fotografía (Primera edición). Londres: Longmans, Green, and Co.
7. Taylor, J. Traill (1892). La óptica de la fotografía y las lentes fotográficas. Londres: Whittaker & Co.
8. Hodges, John (1895). Lentes fotográficos: cómo elegirlos y cómo utilizarlos . Bradford: Percy Lund & Co.
9. Derr, Louis (1906). Fotografía para estudiantes de física y química. Londres: Macmillan.
10. Derr, Louis (1906). Fotografía para estudiantes de física y química. Macmillan Company; Londres, Macmillan & Company, Limited.
11. Johnson, George Lindsay (1909). Óptica fotográfica y fotografía en color. Londres: Ward & Co.

Enlaces externos

• http://www.dofmaster.com/dofjs.html para calcular la distancia hiperfocal y la profundidad de campo