El savart / s ə ˈ v ɑːr / es una unidad de medida para intervalos de tono musical ( ). Un savart es igual a una milésima de una década ( 10/1 : 3,986.313714 cents): 3.9863 cents. Musicalmente, en entonación justa, el intervalo de una década es precisamente una vigésimo cuarta parte mayor justa, o, en otras palabras, tres octavas y una tercera mayor justa. Hoy en día, el uso musical del savart ha sido reemplazado en gran medida por el cent y la milioctava . El savart es prácticamente lo mismo que la anterior heptamerida (eptamérida), una séptima parte de una merida ( ). Una décima parte de una heptamerida es una decamérida ( ) y una centésima parte de una heptamerida (milésima parte de una década) es aproximadamente una jota ( ).
Si es la relación de frecuencias de un intervalo dado, la medida correspondiente en savarts viene dada por:
o
Al igual que el centésimo más común, el savart es una medida logarítmica y, por lo tanto, los intervalos se pueden agregar simplemente sumando sus valores de savart, en lugar de multiplicarlos como se haría con las frecuencias. La cantidad de savarts en una octava es 1000 veces el logaritmo de base 10 de 2, o casi 301,03. A veces, esto se redondea a 300, lo que hace que la unidad sea más útil para el temperamento igual . [1]
La conversión de savarts a centavos, milioctavas o milidécadas es:
1 savart = 0,001 década = 1 milidécada [2]
El savart recibe su nombre del físico y médico francés Félix Savart (1791-1841), que defendió el intervalo similar anterior del acústico francés Joseph Sauveur (1653-1716). Sauveur propuso el méride , el eptaméride (o heptaméride ) y el decaméride . En inglés, estos son meride, heptameride y decameride respectivamente. La octava se divide en 43 merides, el meride se divide en siete heptamerides y el heptameride se divide en diez decamerides. Por lo tanto, hay 43 × 7 = 301 heptamerides en una octava. [3] El atractivo de este esquema para Sauveur era que log 10 (2) es muy cercano a .301, y por lo tanto el número de heptameridas en una proporción dada se encuentra con un alto grado de precisión simplemente a partir de su logaritmo por 1000. Esto es equivalente a suponer 1000 heptameridas en una década en lugar de 301 en una octava, lo mismo que la definición de Savart. La unidad recibió el nombre de savart en algún momento del siglo XX. [1] Una desventaja de este esquema es que no hay un número exacto de heptameridas/savarts en un semitono de temperamento igual . Por esta razón, Alexander Wood utilizó una definición modificada del savart, con 300 savarts en una octava y, por lo tanto, 25 savarts en un semitono. [4]
Una unidad relacionada es el jot, del cual hay 30103 en una octava, o aproximadamente 100.000 en una década. El jot se define de manera similar al savart, pero tiene un redondeo más preciso de log 10 (2) porque se utilizan más dígitos. [5] Hay aproximadamente 100 jotas en un savart. El jot fue descrito por primera vez por Augustus De Morgan (1806-1871) al que llamó átomo . El nombre jot fue acuñado por John Curwen (1816-1880) por sugerencia de Hermann von Helmholtz . [6]
La unidad se utiliza para análisis de ingeniería acústica, especialmente en acústica submarina , donde se conoce como milidécada.
