La milioctava ( moct ) es una unidad de medida de intervalos musicales . Como se espera del prefijo mili- , una milioctava se define como 1/1000 de octava . De esto se deduce que un milioctava es igual a la proporción 2 1/1000 , la raíz milésima de 2, o aproximadamente 1,0006934 ( ⓘ ).
Dadas dos frecuencias a y b , la medida del intervalo entre ellas en milioctavas se puede calcular mediante
Del mismo modo, si conoce una nota b y el número n de milioctavas en el intervalo, entonces la otra nota a puede calcularse mediante:
Al igual que el centavo más común , la milioctava es una medida lineal de intervalos y, por lo tanto, el tamaño de los intervalos se puede calcular sumando sus valores de milioctava, en lugar de multiplicarlos, que es necesario para los cálculos de frecuencias.
Una milioctava equivale exactamente a 1,2 centavos.
La milioctava fue introducida por el físico alemán Arthur von Oettingen en su libro Das duale Harmoniesystem (1913). La invención se remonta a John Herschel , quien propuso una división de la octava en 1000 partes, que fue publicada (con el crédito correspondiente a Herschel) en el libro de George Biddell Airy sobre acústica musical. [1]
En comparación con el centavo , la milioctava no ha sido tan popular porque no está alineada con intervalos justos. Sin embargo, ocasionalmente lo utilizan autores que desean evitar la estrecha asociación entre el temperamento igual del cent y el dodecafónico . Algunos consideran que la milioctava introduce también un sesgo para el menos familiar temperamento igual de 10 tonos [2] , sin embargo este sesgo es común en el sistema decimal .
Sir John Herschel nos permite explicar un sistema propuesto por él... Consiste en utilizar un módulo tal que el logaritmo de 2 sea 1000.
