En econometría y estadística , una ruptura estructural es un cambio inesperado en el tiempo en los parámetros de los modelos de regresión , que puede conducir a enormes errores de pronóstico y a la falta de confiabilidad del modelo en general. [1] [2] [3] Este tema fue popularizado por David Hendry , quien argumentó que la falta de estabilidad de los coeficientes con frecuencia causaba fallas en los pronósticos y, por lo tanto, debemos realizar pruebas rutinarias para determinar la estabilidad estructural. La estabilidad estructural –es decir, la invariancia temporal de los coeficientes de regresión– es una cuestión central en todas las aplicaciones de modelos de regresión lineal . [4]
Para los modelos de regresión lineal , la prueba de Chow se utiliza a menudo para probar una única ruptura en la media en un período de tiempo conocido K para K ∈ [1, T ] . [5] [6] Esta prueba evalúa si los coeficientes en un modelo de regresión son los mismos para los períodos [1,2, ..., K ] y [ K + 1, ..., T ] . [6]
Otros desafíos ocurren donde hay:
La prueba de Chow no es aplicable en estas situaciones, ya que sólo se aplica a modelos con un punto de ruptura conocido y donde la varianza del error permanece constante antes y después de la ruptura. [7] [5] [6] Existen métodos bayesianos para abordar estos casos difíciles mediante la inferencia de Monte Carlo en cadena de Markov . [8] [9]
En general, las pruebas CUSUM (suma acumulativa) y CUSUM-sq (CUSUM cuadrado) se pueden utilizar para probar la constancia de los coeficientes en un modelo. También se puede utilizar la prueba de límites. [6] [10] Para los casos 1 y 2, el sup-Wald (es decir, el supremo de un conjunto de estadísticos de Wald ), el sup-LM (es decir, el supremo de un conjunto de estadísticos multiplicadores de Lagrange ) y el sup-LR (es decir, el supremo de un conjunto de estadísticas de razón de verosimilitud ) desarrolladas por Andrews (1993, 2003) pueden usarse para probar la inestabilidad de los parámetros cuando se desconoce el número y la ubicación de las rupturas estructurales. [11] [12] Estas pruebas demostraron ser superiores a la prueba CUSUM en términos de poder estadístico , [11] y son las pruebas más comúnmente utilizadas para la detección de cambios estructurales que involucran un número desconocido de rupturas en la media con ruptura desconocida. puntos. [4] Las pruebas sup-Wald, sup-LM y sup-LR son asintóticas en general (es decir, los valores críticos asintóticos para estas pruebas son aplicables para un tamaño de muestra n como n → ∞ ), [11] e implican la suposición de homocedasticidad en puntos de ruptura para muestras finitas; [4] sin embargo, se puede obtener una prueba exacta con el estadístico sup-Wald para un modelo de regresión lineal con un número fijo de regresores y errores normales independientes e idénticamente distribuidos (IID) . [11] Un método desarrollado por Bai y Perron (2003) también permite la detección de múltiples rupturas estructurales a partir de datos. [13]
La prueba MZ desarrollada por Maasoumi, Zaman y Ahmed (2010) permite la detección simultánea de una o más rupturas tanto en la media como en la varianza en un punto de ruptura conocido . [4] [14] La prueba sup-MZ desarrollada por Ahmed, Haider y Zaman (2016) es una generalización de la prueba MZ que permite la detección de rupturas en la media y la varianza en un punto de ruptura desconocido . [4]
Para un modelo de cointegración , se puede utilizar la prueba de Gregory-Hansen (1996) para una ruptura estructural desconocida, [15] la prueba de Hatemi-J (2006) se puede utilizar para dos rupturas desconocidas [16] y la prueba de Maki (2012) permite múltiples rupturas estructurales.
Hay muchos paquetes estadísticos que se pueden utilizar para encontrar rupturas estructurales, incluidos R , [17] GAUSS y Stata , entre otros. Por ejemplo, una lista de paquetes R para datos de series temporales se resume en la sección de detección de puntos de cambio de la Vista de tareas de análisis de series temporales, [18] que incluye métodos clásicos y bayesianos. [19] [9]
Los cambios estructurales y la estabilidad del modelo en datos de panel son de preocupación general en la investigación empírica en economía y finanzas. Se supone que los parámetros del modelo son estables en el tiempo si no hay motivos para creer lo contrario. Es bien sabido que diversos acontecimientos económicos y políticos pueden provocar rupturas estructurales en los datos financieros. ... Tanto en la literatura estadística como en econometría podemos encontrar multitud de artículos relacionados con la detección de cambios y rupturas estructurales.
La hipótesis de estabilidad estructural de que los coeficientes de regresión no cambian con el tiempo es fundamental para todas las aplicaciones de modelos de regresión lineal.
Una suposición importante que se hace al utilizar la prueba de Chow es que la varianza de la perturbación es la misma en ambas (o en todas) las regresiones. ...
6.4.4 PRUEBAS DE ROTURA ESTRUCTURAL CON VARIANZAS DESIGUALS ...
En una muestra pequeña o de tamaño moderado, la prueba de Wald tiene la desafortunada propiedad de que la probabilidad de un error tipo I es persistentemente mayor que el nivel crítico que usamos para llevar fuera. (Es decir, con demasiada frecuencia rechazaremos la hipótesis nula de que los parámetros son los mismos en las submuestras). Deberíamos utilizar un valor crítico mayor. Ohtani y Kobayashi (1986) han ideado una prueba de "límites" que ofrece una solución parcial al problema. 15