La robustificación es una forma de optimización mediante la cual un sistema se vuelve menos sensible a los efectos de la variabilidad aleatoria , o ruido , que está presente en las variables y parámetros de entrada de ese sistema . El proceso se asocia típicamente con sistemas de ingeniería , pero el proceso también se puede aplicar a una política , una estrategia empresarial o cualquier otro sistema que esté sujeto a los efectos de la variabilidad aleatoria.
La robustificación, tal como se define aquí, a veces se denomina diseño de parámetros o diseño de parámetros robusto (RPD) y a menudo se asocia con los métodos de Taguchi . Dentro de ese contexto, la robustificación puede incluir el proceso de encontrar los insumos que más contribuyen a la variabilidad aleatoria en la salida y controlarlos, o el diseño de tolerancia. En ocasiones los términos diseño para la calidad o Diseño para Six Sigma (DFFS) también pueden utilizarse como sinónimos.
La robustificación funciona aprovechando dos principios diferentes.
Considere el siguiente gráfico de una relación entre una variable de entrada x y la salida Y , para la cual se desea tomar un valor de 7, de un sistema de interés. Se puede ver que hay dos valores posibles que x puede tomar, 5 y 30. Si la tolerancia para x es independiente del valor nominal, entonces también se puede ver que cuando x se iguala a 30, la variación esperada de Y es menor que si x se estableciera igual a 5. La razón es que el gradiente en x = 30 es menor que en x = 5, y la variabilidad aleatoria en x se suprime a medida que fluye hacia Y.
Este principio básico subyace a toda robustificación, pero en la práctica normalmente hay una serie de entradas y es el punto adecuado con el gradiente más bajo en una superficie multidimensional el que debe encontrarse.
Considere un caso en el que una salida Z es función de dos entradas xey que se multiplican entre sí.
Z = xy
Para cualquier valor objetivo de Z existe un número infinito de combinaciones para los valores nominales de xey que serán adecuadas. Sin embargo, si la desviación estándar de x fuera proporcional al valor nominal y la desviación estándar de y fuera constante, entonces x se reduciría (para limitar la variabilidad aleatoria que fluirá desde el lado derecho de la ecuación hacia el lado izquierdo). ) y y se incrementarían (sin que se espere un aumento de la variabilidad aleatoria porque la desviación estándar es constante) para llevar el valor de Z al valor objetivo. Al hacer esto, Z tendría el valor nominal deseado y se esperaría que su desviación estándar fuera mínima: robustecida.
Al aprovechar los dos principios cubiertos anteriormente, se puede optimizar un sistema de modo que el valor nominal de la producción del sistema se mantenga en su nivel deseado y al mismo tiempo se minimice la probabilidad de cualquier desviación de ese valor nominal. Esto a pesar de la presencia de variabilidad aleatoria dentro de las variables de entrada.
Hay tres métodos distintos de robustificación, pero se puede utilizar una combinación que proporcione los mejores resultados, recursos y tiempo.
El enfoque experimental es probablemente el más conocido. Implica la identificación de aquellas variables que se pueden ajustar y aquellas variables que se tratan como ruidos . Luego se diseña un experimento para investigar cómo los cambios en el valor nominal de las variables ajustables pueden limitar la transferencia de ruido de las variables de ruido a la salida. Este enfoque se atribuye a Taguchi y a menudo se asocia con los métodos de Taguchi . Si bien muchos han encontrado que el enfoque proporciona resultados impresionantes, las técnicas también han sido criticadas por ser estadísticamente erróneas e ineficientes. Además, el tiempo y el esfuerzo necesarios pueden ser importantes.
Otro método experimental que se utilizó para la robustificación es la Ventana Operativa. Se desarrolló en los Estados Unidos antes de que la ola de métodos de calidad japoneses llegara a Occidente , pero aún sigue siendo desconocido para muchos. [1] En este enfoque, el ruido de las entradas aumenta continuamente a medida que el sistema se modifica para reducir la sensibilidad a ese ruido. Esto aumenta la robustez, pero también proporciona una medida más clara de la variabilidad que fluye a través del sistema. Después de la optimización, la variabilidad aleatoria de las entradas se controla y reduce, y el sistema muestra una calidad mejorada.
El enfoque analítico se basa inicialmente en el desarrollo de un modelo analítico del sistema de interés. Luego, la variabilidad esperada de la salida se encuentra utilizando un método como la propagación del error o funciones de variables aleatorias. [2] Estos normalmente producen una expresión algebraica que puede analizarse para optimización y robustificación. Este enfoque es tan preciso como el modelo desarrollado y puede resultar muy difícil, si no imposible, para sistemas complejos.
El enfoque analítico también podría usarse junto con algún tipo de modelo sustituto que se base en los resultados de experimentos o simulaciones numéricas del sistema. [ cita necesaria ]
En el enfoque numérico, un modelo se ejecuta varias veces como parte de una simulación de Monte Carlo o una propagación numérica de errores para predecir la variabilidad de los resultados. Luego se utilizan métodos de optimización numérica, como la escalada de colinas o algoritmos evolutivos, para encontrar los valores nominales óptimos para las entradas. Este enfoque normalmente requiere menos tiempo y esfuerzo humano que los otros dos, pero puede ser muy exigente en cuanto a recursos computacionales durante la simulación y la optimización.