Cociente de riesgo

Ratio médico

En el análisis de supervivencia , el cociente de riesgo ( HR ) es la relación entre las tasas de riesgo correspondientes a las condiciones caracterizadas por dos niveles distintos de una variable de tratamiento de interés. Por ejemplo, en un estudio clínico de un fármaco, la población tratada puede morir a una tasa dos veces mayor que la población de control. El cociente de riesgo sería 2, lo que indica un mayor riesgo de muerte a causa del tratamiento.

Por ejemplo, un artículo científico podría utilizar un HR para afirmar algo como: "El estado adecuado de vacunación contra la COVID-19 se asoció con un riesgo significativamente menor de la combinación de COVID-19 grave o mortalidad con un HR de 0,20 (IC del 95 %, 0,17-0,22)". ^[1] En esencia, el riesgo del resultado compuesto fue un 80 % menor entre los vacunados en relación con los no vacunados en el mismo estudio. Por lo tanto, para un resultado peligroso (p. ej., enfermedad grave o muerte), un HR inferior a 1 indica que el tratamiento (p. ej., vacunación) protege contra el resultado de interés. En otros casos, un HR superior a 1 indica que el tratamiento es favorable. Por ejemplo, si el resultado es realmente favorable (p. ej., aceptar una oferta de trabajo para poner fin a un período de desempleo), un HR superior a 1 indica que buscar un trabajo es favorable a no buscarlo (si "tratamiento" se define como buscar un trabajo). ^[2]

Los cocientes de riesgo difieren de los riesgos relativos (RR) y los cocientes de probabilidades (OR) en que los RR y los OR son acumulativos a lo largo de todo un estudio, utilizando un punto final definido, mientras que los HR representan el riesgo instantáneo durante el período de estudio o un subconjunto del mismo. Los cocientes de riesgo sufren un poco menos de sesgo de selección con respecto a los puntos finales elegidos y pueden indicar riesgos que ocurren antes del punto final.

Definición y derivación

Los modelos de regresión se utilizan para obtener razones de riesgo y sus intervalos de confianza . ^[3]

La tasa de riesgo instantánea es el límite del número de eventos por unidad de tiempo dividido por el número en riesgo, a medida que el intervalo de tiempo se acerca a 0:

${\displaystyle h(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {{\text{observed events in interval}}\ [t,t+\Delta t]/N(t)}{\Delta t}},}$

donde N ( t ) es el número de personas en riesgo al comienzo de un intervalo. Un riesgo es la probabilidad de que un paciente fallezca entre y , dado que ha sobrevivido hasta el tiempo , dividido por , cuando se acerca a cero. ^[4] ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle t+\Delta t}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \Delta t}$ ${\displaystyle \Delta t}$

El cociente de riesgo es el efecto sobre esta tasa de riesgo de una diferencia, como la pertenencia a un grupo (por ejemplo, tratamiento o control , hombre o mujer), según se estima mediante modelos de regresión que tratan el logaritmo del HR como una función de un riesgo base y una combinación lineal de variables explicativas: ${\displaystyle h_{0}(t)}$

${\displaystyle \log h(t)=f{\big (}h_{0}(t),\alpha +\beta _{1}X_{1}+\cdots +\beta _{k}X_{k}{\big )}.}$

Estos modelos generalmente se clasifican como modelos de regresión de riesgos proporcionales ; los más conocidos son el modelo de riesgos proporcionales de Cox , ^{[3] [5]} y los modelos paramétricos exponenciales de Gompertz y Weibull.

Para dos grupos que difieren solo en la condición de tratamiento, la razón de las funciones de riesgo está dada por , donde es la estimación del efecto del tratamiento derivada del modelo de regresión. Esta razón de riesgo, es decir, la razón entre el riesgo previsto para un miembro de un grupo y el de un miembro del otro grupo, se da manteniendo todo lo demás constante, es decir, asumiendo la proporcionalidad de las funciones de riesgo. ^[4] ${\displaystyle e^{\beta }}$ ${\displaystyle \beta }$

En el caso de una variable explicativa continua, se aplica la misma interpretación a una diferencia de unidades. Otros modelos de HR tienen formulaciones diferentes y la interpretación de las estimaciones de los parámetros difiere en consecuencia.

Interpretación

Curva de Kaplan-Meier que ilustra la supervivencia general en función del volumen de metástasis cerebrales . Elaimy et al. (2011) ^[6]

En su forma más simple, el cociente de riesgo puede interpretarse como la probabilidad de que ocurra un evento en el grupo de tratamiento dividida por la probabilidad de que el evento ocurra en el grupo de control, o viceversa, de un estudio. La resolución de estos puntos finales se representa generalmente utilizando curvas de supervivencia de Kaplan-Meier . Estas curvas relacionan la proporción de cada grupo donde no se ha alcanzado el punto final. El punto final podría ser cualquier variable dependiente asociada con la covariable (variable independiente), por ejemplo, muerte, remisión de la enfermedad o contracción de la enfermedad. La curva representa las probabilidades de que se haya producido un punto final en cada punto en el tiempo (el riesgo). El cociente de riesgo es simplemente la relación entre los riesgos instantáneos en los dos grupos y representa, en un solo número, la magnitud de la distancia entre los gráficos de Kaplan-Meier. ^[7]

Los cocientes de riesgo no reflejan una unidad de tiempo del estudio. La diferencia entre las medidas basadas en el riesgo y las medidas basadas en el tiempo es similar a la diferencia entre las probabilidades de ganar una carrera y el margen de victoria. ^[3] Cuando un estudio informa un cociente de riesgo por período de tiempo, se supone que la diferencia entre los grupos fue proporcional. Los cocientes de riesgo pierden su significado cuando no se cumple este supuesto de proporcionalidad. ^{[7] [ página necesaria ]}

Si se cumple el supuesto de riesgo proporcional, un cociente de riesgo de uno significa equivalencia en el índice de riesgo de los dos grupos, mientras que un cociente de riesgo distinto de uno indica una diferencia en los índices de riesgo entre los grupos. El investigador indica la probabilidad de que esta diferencia de muestra se deba al azar informando la probabilidad asociada con alguna estadística de prueba . ^[8] Por ejemplo, el del modelo de Cox o la prueba de log-rank se podrían utilizar para evaluar la importancia de cualquier diferencia observada en estas curvas de supervivencia. ^[9] ${\displaystyle \beta }$

Convencionalmente, las probabilidades menores a 0,05 se consideran significativas y los investigadores proporcionan un intervalo de confianza del 95% para el cociente de riesgo, por ejemplo, derivado de la desviación estándar del coeficiente de regresión del modelo de Cox , es decir . ^{[9] [10] Los cocientes de riesgo} estadísticamente significativos no pueden incluir la unidad (uno) en sus intervalos de confianza. ^[7] ${\displaystyle \beta }$

El supuesto de riesgos proporcionales

El supuesto de riesgos proporcionales para la estimación del cociente de riesgos es fuerte y a menudo poco razonable. ^[11] Las complicaciones , los efectos adversos y los efectos tardíos son todas causas posibles de cambio en el cociente de riesgos a lo largo del tiempo. Por ejemplo, un procedimiento quirúrgico puede tener un alto riesgo inicial, pero excelentes resultados a largo plazo. ^{[ cita requerida ]}

Si el cociente de riesgo entre los grupos permanece constante, esto no es un problema para la interpretación. Sin embargo, la interpretación de los cocientes de riesgo se vuelve imposible cuando existe un sesgo de selección entre los grupos. Por ejemplo, una cirugía particularmente riesgosa puede dar como resultado la supervivencia de un grupo sistemáticamente más robusto que habría tenido mejores resultados en cualquiera de las condiciones de tratamiento en competencia, lo que hace que parezca que el procedimiento riesgoso fue mejor. El tiempo de seguimiento también es importante. Un tratamiento del cáncer asociado con mejores tasas de remisión puede, en el seguimiento, estar asociado con tasas de recaída más altas . La decisión de los investigadores sobre cuándo realizar el seguimiento es arbitraria y puede dar lugar a cocientes de riesgo informados muy diferentes. ^[12]

El riesgo relativo y la supervivencia

Los cocientes de riesgo suelen considerarse como una proporción de probabilidades de muerte. ^[4] Por ejemplo, se cree que un cociente de riesgo de 2 significa que un grupo tiene el doble de posibilidades de morir que un grupo de comparación. En el modelo de Cox, se puede demostrar que esto se traduce en la siguiente relación entre las funciones de supervivencia de los grupos : (donde r es el cociente de riesgo). ^[4] Por lo tanto, con un cociente de riesgo de 2, si (20% sobrevivió en el momento t ), (4% sobrevivió en t ). Las probabilidades de muerte correspondientes son 0,8 y 0,96. ^[11] Debe quedar claro que el cociente de riesgo es una medida relativa del efecto y no nos dice nada sobre el riesgo absoluto. ^{[13] [ página necesaria ]} ${\displaystyle S_{1}(t)=S_{0}(t)^{r}}$ ${\displaystyle S_{0}(t)=0.2}$ ${\displaystyle S_{1}(t)=0.2^{2}=0.04}$

Si bien los cocientes de riesgo permiten probar hipótesis , deben considerarse junto con otras medidas para la interpretación del efecto del tratamiento, por ejemplo, la relación de los tiempos medios (cociente medio) en los que los participantes del grupo de tratamiento y de control llegan a algún punto final. Si se aplica la analogía de una carrera, el cociente de riesgo es equivalente a las probabilidades de que un individuo del grupo con el riesgo más alto llegue primero al final de la carrera. La probabilidad de ser el primero se puede derivar de las probabilidades, que es la probabilidad de ser el primero dividida por la probabilidad de no ser el primero:

${\displaystyle {\mathit {HR}}={\frac {P}{1-P}}}$; en cambio, . ${\displaystyle P={\frac {\mathit {HR}}{1+{\mathit {HR}}}}}$

En el ejemplo anterior, un cociente de riesgo de 2 corresponde a una probabilidad del 67 % de muerte prematura. El cociente de riesgo no transmite información sobre cuán pronto ocurrirá la muerte. ^[3]

El cociente de riesgos, el efecto del tratamiento y los puntos finales basados ​​en el tiempo

El efecto del tratamiento depende de la enfermedad subyacente relacionada con la función de supervivencia, no solo del cociente de riesgos. Dado que el cociente de riesgos no nos brinda información directa sobre el tiempo transcurrido hasta el evento, los investigadores deben informar los tiempos medios de los puntos finales y calcular el cociente de tiempos medios de los puntos finales dividiendo el valor medio del grupo de control por el valor medio del grupo de tratamiento. ^{[ cita requerida ]}

Si bien la razón de tiempo de finalización mediana es una medida de velocidad relativa, la razón de riesgo no lo es. ^[3] La relación entre el efecto del tratamiento y la razón de riesgo se da como . Un efecto estadísticamente importante, pero prácticamente insignificante, puede producir una razón de riesgo grande, por ejemplo, un tratamiento que aumenta el número de sobrevivientes de un año en una población de uno en 10,000 a uno en 1,000 tiene una razón de riesgo de 10. Es poco probable que un tratamiento de este tipo hubiera tenido mucho impacto en la razón de tiempo de finalización mediana, que probablemente hubiera sido cercana a la unidad, es decir, la mortalidad fue en gran medida la misma independientemente de la membresía del grupo y clínicamente insignificante . ^{[ cita requerida ]} ${\displaystyle e^{\beta }}$

En cambio, un grupo de tratamiento en el que el 50% de las infecciones se resuelven después de una semana (frente al 25% en el grupo de control) arroja un cociente de riesgo de dos. Si se necesitan diez semanas para que se resuelvan todos los casos en el grupo de tratamiento y la mitad de los casos en el grupo de control, el cociente de riesgo de diez semanas se mantiene en dos, pero el cociente de tiempo medio de la escala de puntos finales es diez, una diferencia clínicamente significativa .

Véase también

• Análisis de supervivencia
• Tasa de fallas y tasa de riesgo
• Modelos de riesgos proporcionales
• Riesgo relativo

Referencias

1. Najjar-Debbiny, R.; Gronich, N.; Weber, G.; Khoury, J.; Amar, M.; Stein, N.; Goldstein, LH; Saliba, W. (2 de junio de 2022). "Eficacia de Paxlovid en la reducción de la COVID-19 grave y la mortalidad en pacientes de alto riesgo". Enfermedades infecciosas clínicas . 76 (3): e342–e349. doi :10.1093/cid/ciac443. PMC  9214014 . PMID  35653428.
2. Flinn, C.; Heckman, J. (1982). "Nuevos métodos para analizar la dinámica estructural de la fuerza laboral" (PDF) . Journal of Econometrics . 18 (1): 115–168. doi :10.1016/0304-4076(82)90097-5. S2CID  16100294 – vía Elsevier Science Direct.
3. Spruance, Spotswood; Julia E. Reid, Michael Grace, Matthew Samore (agosto de 2004). "Cociente de riesgo en ensayos clínicos". Agentes antimicrobianos y quimioterapia . 48 (8): 2787–2792. doi :10.1128/AAC.48.8.2787-2792.2004. PMC 478551 . PMID  15273082. {{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
4. L. Douglas Case; Gretchen Kimmick, Electra D. Paskett, Kurt Lohmana, Robert Tucker (junio de 2002). "Interpretación de las medidas del efecto del tratamiento en los ensayos clínicos sobre el cáncer". The Oncologist . 7 (3): 181–187. doi : 10.1634/theoncologist.7-3-181 . PMID  12065789. S2CID  46520247. Archivado desde el original el 24 de diciembre de 2019 . Consultado el 7 de diciembre de 2012 .{{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
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6. Elaimy, Ameer; Alexander R Mackay, Wayne T Lamoreaux, Robert K Fairbanks, John J Demakas, Barton S Cooke, Benjamin J Peressini, John T Holbrook, Christopher M Lee (5 de julio de 2011). "Tratamiento multimodal de las metástasis cerebrales: un análisis de supervivencia institucional de 275 pacientes". Revista mundial de oncología quirúrgica . 9 (69): 69. doi : 10.1186/1477-7819-9-69 . PMC 3148547 . PMID  21729314. {{cite journal}}: CS1 maint: varios nombres: lista de autores ( enlace )
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12. Hernán, Miguel (enero de 2010). "Los peligros de los cocientes de riesgo". Epidemiología . La cara cambiante de la epidemiología. 21 (1): 13–15. doi :10.1097/EDE.0b013e3181c1ea43. PMC 3653612 . PMID  20010207. 
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