En finanzas matemáticas , una cartera replicante para un determinado activo o serie de flujos de efectivo es una cartera de activos con las mismas propiedades (especialmente flujos de efectivo). Esto se entiende en dos sentidos distintos: replicación estática , donde la cartera tiene los mismos flujos de efectivo que el activo de referencia (y no es necesario realizar cambios para mantenerlo), y replicación dinámica , donde la cartera no tiene los mismos flujos de efectivo. , pero tiene los mismos " griegos " como activo de referencia, lo que significa que para cambios pequeños (correctamente, infinitesimales ) en los parámetros del mercado subyacente, el precio del activo y el precio de la cartera cambian de la misma manera. La replicación dinámica requiere un ajuste continuo, ya que se supone que el activo y la cartera solo se comportan de manera similar en un solo punto (matemáticamente, sus derivados parciales son iguales en un solo punto).
Dado un activo o pasivo, una cartera de replicación compensatoria (una " cobertura ") se denomina cobertura estática o cobertura dinámica , y la construcción de dicha cartera (mediante venta o compra) se denomina cobertura estática o cobertura dinámica . La noción de una cartera replicante es fundamental para la fijación de precios racional , que supone que los precios de mercado están libres de arbitraje ; en concreto, las oportunidades de arbitraje se explotan mediante la construcción de una cartera replicante.
En la práctica, las carteras replicadas rara vez, o nunca, son réplicas exactas . Lo más significativo es que, a menos que sean reclamaciones contra las mismas contrapartes , existe riesgo crediticio . Además, la replicación dinámica es invariablemente imperfecta, ya que los movimientos reales de los precios no son infinitesimales –de hecho, pueden ser grandes– y los costos de transacción para cambiar la cobertura no son cero.
La replicación dinámica es fundamental para el modelo Black-Scholes de fijación de precios de derivados , que supone que los derivados pueden ser replicados por carteras de otros valores y, por lo tanto, se pueden determinar sus precios. Consulte la explicación en Fijación de precios racional #La cartera replicante .
En casos limitados, la replicación estática es suficiente, especialmente en la paridad put-call .
Un detalle técnico importante es cómo se trata el efectivo. Lo más frecuente es considerar una cartera de autofinanciamiento , en la que se pide prestado el efectivo necesario (por ejemplo, para el pago de primas) y se presta el exceso de efectivo.
En la valoración de una compañía de seguros de vida , el actuario considera una serie de flujos de efectivo futuros inciertos (incluidas las primas entrantes y las reclamaciones salientes, por ejemplo) e intenta asignar un valor a estos flujos de efectivo. Hay muchas formas de calcular dicho valor (como una valoración de la prima neta ), pero estos enfoques suelen ser arbitrarios en el sentido de que la tasa de interés elegida para el descuento es en sí misma bastante arbitraria.
Un enfoque posible, y que está ganando cada vez más atención, es el uso de carteras de réplica o carteras de cobertura . La teoría es que podemos elegir una cartera de activos (bonos de interés fijo, bonos cupón cero, bonos indexados, etc.) cuyos flujos de caja sean idénticos a la magnitud y el momento de los flujos de caja a valorar.
Por ejemplo, suponga que sus flujos de efectivo durante un período de 7 años son, respectivamente, $2, $2, $2, $50, $2, $2, $102. Podrías comprar un bono de $100 a siete años con un dividendo del 2% y un bono de cupón cero a cuatro años con un valor de vencimiento de 48. El precio de mercado de esos dos instrumentos (es decir, el costo de comprar esta cartera replicable simple) ) podría ser $145 y, por lo tanto, el valor de los flujos de efectivo también se considera $145 (a diferencia del valor nominal de los flujos de efectivo totales al final de los 7 años, que es $162). Esta construcción, que requiere sólo valores de renta fija, es incluso posible para los contratos participativos (al menos cuando las bonificaciones se basan en el desempeño de los activos de respaldo). La prueba se basa en un argumento de punto fijo. [1]
Debe quedar claro que las ventajas de un enfoque de cartera replicable incluyen:
La valoración de opciones y garantías puede requerir complejos cálculos estocásticos anidados. Se pueden configurar carteras replicantes para replicar dichas opciones y garantías. Puede ser más fácil valorar la cartera replicante que valorar la característica subyacente (opciones y garantías).
Por ejemplo, se pueden utilizar bonos y acciones para replicar una opción de compra. La opción de compra puede entonces valorarse fácilmente como el valor de la cartera de bonos/acciones, por lo que no es necesario valorar la opción de compra directamente.
Para obtener información adicional sobre valoraciones económicas y carteras replicadas, puede encontrarla aquí: The Economics of Insurance