Reonomo

Sistema mecánico cuyas restricciones dependen del tiempo.

Un sistema mecánico es reonómico si sus ecuaciones de restricciones contienen el tiempo como variable explícita . ^{[1] [2]} Tales restricciones se denominan restricciones reonómicas . El opuesto de reonómico es escleronómico . ^{[1] [2]}

Ejemplo: péndulo 2D simple

Un péndulo simple

Como se muestra a la derecha, un péndulo simple es un sistema compuesto por un peso y una cuerda. La cuerda está unida en el extremo superior a un pivote y en el extremo inferior a un peso. Al ser inextensible, la cuerda tiene una longitud constante. Por lo tanto, este sistema es escleronómico; obedece a la restricción escleronómica.

${\displaystyle {\sqrt {x^{2}+y^{2}}}-L=0\,\!}$,

¿Dónde está la posición del peso y la longitud de la cuerda? ${\displaystyle (x,\ y)\,\!}$ ${\displaystyle L\,\!}$

Un péndulo simple con punto de pivote oscilante

La situación cambia si el punto pivote se mueve, por ejemplo, experimentando un movimiento armónico simple.

${\displaystyle x_{t}=x_{0}\cos \omega t\,\!}$,

donde es la amplitud, la frecuencia angular y el tiempo. ${\displaystyle x_{0}\,\!}$ ${\displaystyle \omega \,\!}$ ${\displaystyle t\,\!}$

Aunque el extremo superior de la cuerda no es fijo, la longitud de esta cuerda inextensible sigue siendo constante. La distancia entre el extremo superior y el peso debe permanecer igual. Por lo tanto, este sistema es reonómico; obedece a la restricción reonómica.

${\displaystyle {\sqrt {(x-x_{0}\cos \omega t)^{2}+y^{2}}}-L=0\,\!}$.

Véase también

• Mecánica lagrangiana
• Restricciones holonómicas

Referencias

1. Goldstein, Herbert (1980). Mecánica clásica (2.ª ed.). Estados Unidos de América: Addison Wesley. pág. 12. ISBN 0-201-02918-9Las restricciones se clasifican además según si las ecuaciones de restricción contienen el tiempo como variable explícita (reónomas) o no dependen explícitamente del tiempo (esclerónomas).
2. Spiegel, Murray R. (1994). Teoría y problemas de la MECÁNICA TEÓRICA con una introducción a las ecuaciones de Lagrange y la teoría hamiltoniana . Serie de esquemas de Schaum. McGraw Hill. pág. 283. ISBN 0-07-060232-8En muchos sistemas mecánicos importantes, el tiempo t no entra explícitamente en las ecuaciones ( 2 ) o ( 3 ). A veces, estos sistemas se denominan escleronómicos . En otros, como por ejemplo aquellos que implican restricciones móviles, el tiempo t sí entra explícitamente. Estos sistemas se denominan reonómicos .