Reluctancia magnética

La reluctancia magnética , o resistencia magnética , es un concepto utilizado en el análisis de circuitos magnéticos . Se define como la relación entre la fuerza magnetomotriz (fmm) y el flujo magnético . Representa la oposición al flujo magnético y depende de la geometría y la composición de un objeto.

La reluctancia magnética en un circuito magnético es análoga a la resistencia eléctrica en un circuito eléctrico en el sentido de que la resistencia es una medida de la oposición a la corriente eléctrica . La definición de reluctancia magnética es análoga a la ley de Ohm en este sentido. Sin embargo, el flujo magnético que pasa a través de una reluctancia no da lugar a la disipación de calor como lo hace para la corriente a través de una resistencia. Por lo tanto, la analogía no se puede utilizar para modelar el flujo de energía en sistemas donde la energía cruza entre los dominios magnético y eléctrico. Una analogía alternativa al modelo de reluctancia que sí representa correctamente los flujos de energía es el modelo de girador-condensador .

La reluctancia magnética es una cantidad extensiva escalar . La unidad para la reluctancia magnética es el henry inverso , H ⁻¹ .

Historia

El término reluctancia fue acuñado en mayo de 1888 por Oliver Heaviside . ^[1] La noción de "resistencia magnética" fue mencionada por primera vez por James Joule en 1840. ^[2] La idea de una ley de flujo magnético , similar a la ley de Ohm para circuitos eléctricos cerrados , se atribuye a Henry Augustus Rowland en un artículo de 1873. ^[3] Rowland también es responsable de acuñar el término fuerza magnetomotriz en 1880, ^[4] también acuñado, aparentemente de forma independiente, un poco más tarde en 1883 por Bosanquet. ^[5]

La renuencia suele representarse con una letra cursiva mayúscula . ${\mathcal {R}}$

Definiciones

En los campos de corriente alterna y continua, la reluctancia es la relación entre la fuerza magnetomotriz (FMM) en un circuito magnético y el flujo magnético en este circuito. En un campo de corriente alterna o continua pulsante, la reluctancia también pulsa (ver fasores ).

La definición se puede expresar de la siguiente manera: donde ${\mathcal {R}}={\frac {\mathcal {F}}{\Phi }}$

${\mathcal {R}}$ ("R") es la reluctancia en amperios-vueltas por weber (una unidad que equivale a vueltas por henrio ). " Vueltas " se refiere al número de bobinados de un conductor eléctrico que comprende un inductor.
${\mathcal {F}}$ ("F") es la fuerza magnetomotriz (FMM) en amperios-vuelta
Φ ("Phi") es el flujo magnético en webers.

A veces se la conoce como ley de Hopkinson y es análoga a la ley de Ohm, en la que la resistencia se reemplaza por la reluctancia, el voltaje por el MMF y la corriente por el flujo magnético.

La permeabilidad es la inversa de la reluctancia: ${\mathcal {P}}={\frac {1}{\mathcal {R}}}$

Su unidad derivada del SI es el henry (la misma que la unidad de inductancia , aunque los dos conceptos son distintos).

El flujo magnético siempre forma un bucle cerrado, como se describe en las ecuaciones de Maxwell , pero la trayectoria del bucle depende de la reluctancia de los materiales circundantes. Se concentra alrededor de la trayectoria de menor reluctancia. El aire y el vacío tienen alta reluctancia, mientras que los materiales fácilmente magnetizables, como el hierro dulce, tienen baja reluctancia. La concentración de flujo en materiales de baja reluctancia forma fuertes polos temporales y provoca fuerzas mecánicas que tienden a mover los materiales hacia regiones de mayor flujo, por lo que siempre es una fuerza atractiva (tirón).

La reluctancia de un circuito magnético uniforme se puede calcular como: ${\mathcal {R}}={\frac {l}{\mu _{0}\mu _{r}A}}={\frac {l}{\mu A}}$

dónde

l es la longitud del circuito en metros
$\mu _{0}$ es la permeabilidad del vacío, igual a (o, = = ) ${\textstyle 4\pi \times 10^{-7}\mathrm {\frac {H}{m}} }$ ${\textstyle \mathrm {\frac {kg\cdot m}{A^{2}\cdot s^{2}}} }$ ${\textstyle \mathrm {\frac {s\cdot V}{A\cdot m}} }$ ${\textstyle \mathrm {\frac {J}{A^{2}\cdot m}} }$
$\mu _{r}$ es la permeabilidad magnética relativa del material (adimensional)
$\mu$ es la permeabilidad del material ( ) $\mu =\mu _{0}\mu _{r}$
A es el área de la sección transversal del circuito en metros cuadrados

Aplicaciones

Se pueden crear entrehierros constantes en el núcleo de ciertos transformadores para reducir los efectos de la saturación . Esto aumenta la reluctancia del circuito magnético y le permite almacenar más energía antes de la saturación del núcleo. Este efecto también se utiliza en el transformador flyback .
Se pueden crear espacios de aire variables en los núcleos mediante un dispositivo de retención móvil para crear un interruptor de flujo que altera la cantidad de flujo magnético en un circuito magnético sin variar la fuerza magnetomotriz constante en ese circuito.
La variación de reluctancia es el principio que sustenta el motor de reluctancia (o generador de reluctancia variable) y el alternador Alexanderson . Otra forma de decirlo es que las fuerzas de reluctancia buscan un circuito magnético alineado al máximo y una distancia de entrehierro mínima.
Los altavoces que se utilizan junto con monitores de ordenador u otras pantallas suelen estar protegidos magnéticamente para reducir la interferencia magnética que se produce en las pantallas, como en los televisores o los CRT . ^[6] El imán del altavoz está cubierto con un material, como hierro dulce, para minimizar el campo magnético parásito.

La renuencia también se puede aplicar a:

Motores de reluctancia
Pastillas de reluctancia variable (magnéticas)
Capacitancia magnética
Circuito magnético
Reluctancia compleja magnética

Referencias

^ Heaviside O. (1892) Electrical Papers, vol. 2 – L.; Nueva York: Macmillan, pág. 166
^ Joule J. (1884) Documentos científicos, vol. 1, pág. 36
^ Rowland, Henry A. (1873). «XIV. Sobre la permeabilidad magnética y el máximo de magnetismo del hierro, el acero y el níquel». Revista filosófica . Serie 4. 46 (304): 140–159. doi :10.1080/14786447308640912.
^ Rowland, Henry A, "Sobre las ecuaciones generales de la acción electromagnética, con aplicación a una nueva teoría de atracciones magnéticas y a la teoría de la rotación magnética del plano de polarización de la luz" (parte 2), American Journal of Mathematics , vol. 3, núms. 1–2, pp. 89–113, marzo de 1880.
^ Bosanquet, RHM (1883). «XXVIII. Sobre la fuerza magnetomotriz». Revista filosófica . Serie 5. 15 (93): 205–217. doi :10.1080/14786448308628457.
^ Crawford, Walt (1 de abril de 1995). "Locura multimedia: notas a lo largo del camino". Biblioteca Hi Tech . 13 (4): 101–119. doi :10.1108/eb047972. ISSN 0737-8831.