Regla de Keynes-Ramsey

Fórmula matemática en macroeconomía.

En macroeconomía , la regla de Keynes-Ramsey es una condición necesaria para la optimidad de la elección de consumo intertemporal . ^[1] Generalmente se expresa como una ecuación diferencial que relaciona la tasa de cambio del consumo con las tasas de interés , la preferencia temporal y la elasticidad (intertemporal) de sustitución . Si se deriva de un modelo básico de Ramsey-Cass-Koopmans , la regla de Keynes-Ramsey puede verse así

${\displaystyle {\dot {c}}(t)=\sigma \cdot (r-\rho )\cdot c(t)}$

donde está el consumo y su cambio en el tiempo (en notación de Newton ), es la tasa de descuento , es la tasa de interés real y es la elasticidad (intertemporal) de sustitución . ^[2] ${\displaystyle c(t)}$ ${\displaystyle {\dot {c}}(t)}$ ${\displaystyle \rho \in (0,1)}$ ${\displaystyle r\in (0,1)}$ ${\displaystyle \sigma >0}$

La regla Keynes-Ramsey lleva el nombre de Frank P. Ramsey , quien la derivó en 1928, ^[3] y su mentor John Maynard Keynes , quien proporcionó una interpretación económica. ^[4]

Matemáticamente, la regla de Keynes-Ramsey es una condición necesaria de primer orden para un problema de control óptimo , también conocida como ecuación de Euler-Lagrange . ^[5]

Ver también

• Modelo de Ramsey-Cass-Koopmans

Referencias

1. Blanchard, Olivier Jean ; Fischer, Stanley (1989). Conferencias sobre macroeconomía. Cambridge: Prensa del MIT. págs. 41–43. ISBN 0-262-02283-4.
2. Barro, Robert J .; Sala-i-Martin, Xavier (2004). "Modelos de crecimiento con optimización del consumidor". Crecimiento económico (Segunda ed.). Nueva York: McGraw-Hill. pag. 91.ISBN​ 978-0-262-02553-9.
3. Ramsey, FP (1928). "Una teoría matemática del ahorro". Revista Económica . 38 (152): 543–559. doi :10.2307/2224098. JSTOR  2224098.
4. Véase Ramsey (1928, p. 545): “Por lo tanto, se debe ahorrar lo suficiente para alcanzar o acercarse a la bienaventuranza en algún momento, pero esto no significa que se deban ahorrar todos nuestros ingresos. Cuanto más ahorremos, más pronto alcanzaremos la bienaventuranza, pero menos disfrute tendremos ahora, y tenemos que comparar uno con otro. El señor Keynes me ha demostrado que la regla que rige la cantidad que se debe ahorrar puede determinarse inmediatamente a partir de estas consideraciones”.
5. Intriligador, Michael D. (1971). Optimización Matemática y Teoría Económica. Acantilados de Englewood: Prentice-Hall. págs. 308–311. ISBN 0-13-561753-7.

Otras lecturas

• Bienaventuranza, C. (1984). "Notas sobre la regla Keynes-Ramsey". En Ingham, A.; Ulph, AM (eds.). Demanda, Equilibrio y Comercio . Londres: Palgrave Macmillan. págs. 93-104. ISBN 0-333-33184-2.