Reflexión especular

Reflejo de onda similar a un espejo

Condición coplanar de reflexión especular, en la que ${\displaystyle \theta _{i}=\theta _{r}}$

Los reflejos sobre aguas tranquilas son un ejemplo de reflexión especular.

La reflexión especular , o reflexión regular , es la reflexión especular de ondas , como la luz , desde una superficie . ^[1]

La ley de la reflexión establece que un rayo de luz reflejado emerge de la superficie reflectante en el mismo ángulo con respecto a la superficie normal que el rayo incidente, pero en el lado opuesto de la superficie normal en el plano formado por los rayos incidente y reflejado. Este comportamiento fue descrito por primera vez por Héroe de Alejandría ( c. 10-70 d. C. ). ^[2] Más tarde, Alhazen dio una exposición completa de la ley de la reflexión. ^{[3] [4] [5]} Fue el primero en afirmar que el rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie se encuentran en un mismo plano perpendicular al plano reflectante. ^{[6] [7]}

La reflexión especular puede contrastarse con la reflexión difusa , en la que la luz se dispersa desde la superficie en una variedad de direcciones.

Ley de reflexión

Reflexión especular de una esfera de metal húmeda.

Reflexión difusa de una bola de mármol.

Cuando la luz encuentra el límite de un material, se ve afectada por las funciones de respuesta óptica y electrónica del material a las ondas electromagnéticas. Los procesos ópticos, que comprenden la reflexión y la refracción , se expresan por la diferencia del índice de refracción en ambos lados del límite, mientras que la reflectancia y la absorción son las partes real e imaginaria de la respuesta debido a la estructura electrónica del material. ^[8] El grado de participación de cada uno de estos procesos en la transmisión es función de la frecuencia, o longitud de onda, de la luz, su polarización y su ángulo de incidencia. En general, la reflexión aumenta al aumentar el ángulo de incidencia y al aumentar la absortividad en el límite. Las ecuaciones de Fresnel describen la física en el límite óptico.

La reflexión puede ocurrir como reflexión especular o similar a un espejo y reflexión difusa . La reflexión especular refleja toda la luz que llega desde una dirección determinada en el mismo ángulo, mientras que la reflexión difusa refleja la luz en una amplia gama de direcciones. La distinción se puede ilustrar con superficies recubiertas con pintura brillante y pintura mate . Las pinturas mate exhiben una reflexión difusa esencialmente completa, mientras que las pinturas brillantes muestran un componente mayor de comportamiento especular. Una superficie construida a partir de un polvo no absorbente, como el yeso, puede ser un difusor casi perfecto, mientras que los objetos metálicos pulidos pueden reflejar la luz de forma especular y muy eficiente. El material reflectante de los espejos suele ser aluminio o plata.

La luz se propaga en el espacio como un frente de onda de campos electromagnéticos. Un rayo de luz se caracteriza por la dirección normal al frente de onda ( onda normal ). Cuando un rayo encuentra una superficie, el ángulo que forma la normal de la onda con respecto a la normal de la superficie se llama ángulo de incidencia y el plano definido por ambas direcciones es el plano de incidencia . La reflexión del rayo incidente también se produce en el plano de incidencia.

La ley de la reflexión establece que el ángulo de reflexión de un rayo es igual al ángulo de incidencia, y que la dirección incidente, la normal a la superficie y la dirección reflejada son coplanares .

Cuando la luz incide perpendicularmente a la superficie, se refleja directamente en la dirección de la fuente.

El fenómeno de la reflexión surge de la difracción de una onda plana en un límite plano. Cuando el tamaño del límite es mucho mayor que la longitud de onda , entonces los campos electromagnéticos en el límite oscilan exactamente en fase solo en la dirección especular.

formulación vectorial

La ley de la reflexión también se puede expresar de manera equivalente utilizando álgebra lineal . La dirección de un rayo reflejado está determinada por el vector de incidencia y el vector normal a la superficie . Dada una dirección de incidencia desde la fuente de luz a la superficie y la dirección normal a la superficie, la dirección reflejada especularmente (todos los vectores unitarios ) es: ^{[9] [10]} ${\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }}$ ${\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} },}$ ${\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }}$

${\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }=\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }-2\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\left(\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\cdot \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }\right),}$

donde es un escalar obtenido con el producto escalar . Diferentes autores pueden definir las direcciones de incidencia y reflexión con diferentes signos . Suponiendo que estos vectores euclidianos se representen en forma de columna , la ecuación se puede expresar de manera equivalente como una multiplicación matriz-vector: ^[11] ${\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\cdot \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} }}$

${\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {s} }=\mathbf {R} \;\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {i} },}$

donde está la llamada matriz de transformación del Hogar , definida como: ${\displaystyle \mathbf {R} }$

${\displaystyle \mathbf {R} =\mathbf {I} -2\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }\mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }^{\mathrm {T} };}$

en términos de la matriz identidad y el doble del producto exterior de . ${\displaystyle \mathbf {I} }$ ${\displaystyle \mathbf {\hat {d}} _{\mathrm {n} }}$

Reflectividad

La reflectividad es la relación entre la potencia de la onda reflejada y la de la onda incidente. Es función de la longitud de onda de la radiación y está relacionada con el índice de refracción del material expresado por las ecuaciones de Fresnel . ^[12] En regiones del espectro electromagnético en las que la absorción por parte del material es significativa, se relaciona con el espectro de absorción electrónica a través de la componente imaginaria del índice de refracción complejo. Por lo tanto, el espectro de absorción electrónica de un material opaco, que es difícil o imposible de medir directamente, puede determinarse indirectamente a partir del espectro de reflexión mediante una transformada de Kramers-Kronig . La polarización de la luz reflejada depende de la simetría de la disposición de la luz incidente con respecto a las transiciones absorbentes de momentos dipolares en el material.

La medición de la reflexión especular se realiza con espectrofotómetros de reflexión de incidencia normal o variable ( reflectómetro ) utilizando una fuente de luz de longitud de onda variable de barrido. Las mediciones de menor calidad que utilizan un medidor de brillo cuantifican la apariencia brillante de una superficie en unidades de brillo .

Consecuencias

Reflexión interna

Cuando la luz se propaga en un material y choca contra una interfaz con un material de menor índice de refracción , parte de la luz se refleja. Si el ángulo de incidencia es mayor que el ángulo crítico , se produce una reflexión interna total : toda la luz se refleja. Se puede demostrar que el ángulo crítico está dado por

${\displaystyle \theta _{\text{crit}}=\arcsin \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.}$

Polarización

Cuando la luz incide en una interfaz entre dos materiales, la luz reflejada generalmente está parcialmente polarizada . Sin embargo, si la luz incide en la interfaz en el ángulo de Brewster , la luz reflejada está completamente polarizada linealmente paralela a la interfaz. El ángulo de Brewster está dado por

${\displaystyle \theta _{\mathrm {B} }=\arctan \!\left({\frac {n_{2}}{n_{1}}}\right)\!.}$

Imágenes reflejadas

La imagen en un espejo plano tiene estas características:

• Está a la misma distancia detrás del espejo que el objeto delante.
• Tiene el mismo tamaño que el objeto.
• Está en la posición correcta hacia arriba (erecto).
• Está al revés.
• Es virtual , lo que significa que la imagen parece estar detrás del espejo y no se puede proyectar en una pantalla.

La inversión de imágenes mediante un espejo plano se percibe de forma diferente según las circunstancias. En muchos casos, la imagen en un espejo parece estar invertida de izquierda a derecha. Si se monta un espejo plano en el techo, puede parecer que se mueve hacia arriba y hacia abajo si una persona se para debajo de él y lo mira. De manera similar, un automóvil que gira a la izquierda seguirá pareciendo que está girando a la izquierda en el espejo retrovisor para el conductor del automóvil que va delante. La inversión de direcciones, o la falta de ella, depende de cómo se definan las direcciones. Más específicamente, un espejo cambia la orientación del sistema de coordenadas, un eje del sistema de coordenadas parece estar invertido y la quiralidad de la imagen puede cambiar. Por ejemplo, la imagen de un zapato derecho se verá como un zapato izquierdo.

Ejemplos

Explanada del Trocadero en París después de la lluvia. La capa de agua exhibe un reflejo especular, reflejando una imagen de la Torre Eiffel y otros objetos.

Un ejemplo clásico de reflexión especular es un espejo , que está diseñado específicamente para la reflexión especular.

Además de la luz visible , se puede observar reflexión especular en la reflexión ionosférica de ondas de radio y en la reflexión de señales de radar de radio o microondas por objetos voladores. La técnica de medición de la reflectividad de los rayos X aprovecha la reflectividad especular para estudiar películas delgadas e interfaces con resolución subnanométrica, utilizando fuentes de laboratorio modernas o rayos X de sincrotrón .

Las ondas no electromagnéticas también pueden presentar reflexión especular, como en los espejos acústicos que reflejan el sonido, y en los espejos atómicos , que reflejan átomos neutros . Para la reflexión eficiente de los átomos desde un espejo de estado sólido , se utilizan átomos muy fríos y/o incidencia rasante para proporcionar una reflexión cuántica significativa ; Los espejos con estrías se utilizan para mejorar la reflexión especular de los átomos. La reflectometría de neutrones utiliza la reflexión especular para estudiar las superficies de los materiales y las interfaces de películas delgadas de forma análoga a la reflectividad de los rayos X.

Ver también

• Óptica geométrica
• Óptica hamiltoniana
• Coeficiente de reflexión
• Reflexión (matemáticas)
• Lo más destacado especular
• especularidad

Notas

1. Tan, RT (2013), Ikeuchi, Katsushi (ed.), Especularidad, Reflectancia especular. En: Ikeuchi K. (eds) Visión por computadora (PDF) , Springer, Boston, MA, doi :10.1007/978-0-387-31439-6, ISBN 978-0-387-31439-6, S2CID  5058976
2. Sir Thomas Little Heath (1981). Una historia de las matemáticas griegas. Volumen II: De Aristarco a Diofanto. ISBN 978-0-486-24074-9.
3. Stamnes, JJ (13 de noviembre de 2017). Ondas en regiones focales: propagación, difracción y enfoque de ondas de luz, sonido y agua. Rutledge. ISBN 978-1-351-40468-6.
4. Mach, Ernst (23 de enero de 2013). Los principios de la óptica física: un tratamiento histórico y filosófico. Corporación de mensajería. ISBN 978-0-486-17347-4.
5. Iizuka, Keigo (11 de noviembre de 2013). Óptica de Ingeniería. Medios de ciencia y negocios de Springer. ISBN 978-3-662-07032-1.
6. Selin 2008, pag. 1817. sfn error: no target: CITEREFSelin2008 (help)
7. Mach, Ernst (23 de enero de 2013). Los principios de la óptica física: un tratamiento histórico y filosófico. Corporación de mensajería. ISBN 978-0-486-17347-4.
8. Zorro, Mark (2010). Propiedades ópticas de los sólidos (2ª ed.). Oxford: Prensa de la Universidad de Oxford. pag. 1.ISBN​ 978-0-19-957336-3.
9. Haines, Eric (2021). "Capítulo 8: Fórmulas de reflexión y refracción". En Marrs, Adán; Shirley, Pedro; Wald, Ingo (eds.). Gemas de trazado de rayos II . Presione. págs. 105-108. doi :10.1007/978-1-4842-7185-8_8. ISBN 978-1-4842-7185-8. S2CID  238899623.
10. Comninos, Peter (2006). Técnicas matemáticas y de programación informática para infografías. Saltador. pag. 361.ISBN​ 978-1-85233-902-9. Archivado desde el original el 14 de enero de 2018.
11. Farín, Gerald; Hansford, Dianne (2005). Álgebra lineal práctica: una caja de herramientas de geometría. AK Peters. págs. 191-192. ISBN 978-1-56881-234-2. Archivado desde el original el 7 de marzo de 2010. Álgebra lineal práctica: una caja de herramientas de geometría en Google Books
12. Hecht 1987, pag. 100.

Referencias

• Hecht, Eugenio (1987). Óptica (2ª ed.). Addison Wesley. ISBN 0-201-11609-X.