El voto único transferible (VUT) es un sistema de representación proporcional que elige a varios ganadores. Es una de las diversas formas de elegir a los ganadores a partir de papeletas que clasifican a los candidatos por preferencia. En virtud del VUT, el voto de un elector se asigna inicialmente al candidato que ocupa el primer puesto. Los candidatos son elegidos ( ganadores ) si su recuento de votos alcanza el cupo. Una vez que se determinan los ganadores en el primer recuento, si aún quedan escaños vacantes, los votos sobrantes (aquellos que exceden un cupo electoral ) se transfieren de los ganadores a los candidatos restantes ( aspirantes ) de acuerdo con la siguiente preferencia de respaldo utilizable de las papeletas sobrantes.
El sistema intenta garantizar que los partidos políticos estén representados de manera proporcional sin listas oficiales de partidos , haciendo que cada ganador sea elegido con el mismo número de votos o aproximadamente el mismo. Existen varias variantes del Voto Único Transferible, cada una con propiedades sustancialmente diferentes.
Al utilizar una papeleta de votación por voto único, el votante ordena a los candidatos en la papeleta. Por ejemplo:
Algunos sistemas de voto único transferible (pero no todos) exigen que se exprese una preferencia por cada candidato o que el votante exprese al menos un número mínimo de preferencias. Otros permiten que el votante marque sólo una preferencia si así lo desea.
Al final, la votación se utilizará para elegir a un solo candidato como máximo.
La cuota (a veces llamada umbral) es el número de votos que garantiza la elección de un candidato. Algunos candidatos pueden ser elegidos sin alcanzar la cuota, pero cualquier candidato que la reciba es elegido.
La cuota de liebre y la cuota de caída son los tipos de cuota más comunes.
La cuota normalmente se establece en función de la cantidad de votos válidos emitidos, e incluso si la cantidad de votos en juego disminuye durante el proceso de recuento de votos, la cuota permanece tal como se estableció durante el proceso.
El método de conteo de Meek vuelve a calcular la cuota en cada iteración del conteo, como se describe a continuación.
Cuando Thomas Hare concibió originalmente su versión del voto único transferible, imaginó el uso de la cuota:
La cuota de liebres es matemáticamente sencilla.
El gran tamaño de la cuota Hare significa que los miembros electos tienen menos votos excedentes y, por lo tanto, otros candidatos no obtienen el beneficio de las transferencias de votos que obtendrían en otros sistemas. Algunos candidatos pueden ser eliminados en el proceso, aunque no hubieran sido eliminados bajo sistemas que transfieren más votos excedentes. Su eliminación puede causar un grado de desproporcionalidad que sería menos probable con una cuota más baja, como la cuota Droop.
La fórmula de cuota más común es la cuota Droop , que es un número mayor que esta cantidad:
La cuota Droop es un número menor de votos que la de Hare.
Debido a esta diferencia, con Droop es más probable que cada ganador cumpla con la cuota en lugar de ser elegido como el último candidato restante después de que se eliminen los candidatos de menor rango. Pero en las elecciones de la vida real, si se permite que las papeletas válidas no tengan la clasificación completa, es común incluso con Droop que uno o dos candidatos sean elegidos con una cuota parcial al final, ya que el campo de candidatos se reduce al número de escaños vacantes restantes y los votos válidos que aún están en juego se vuelven más escasos.
El uso de Droop deja en manos de los candidatos que no han sido elegidos una cuota completa de votos, que son ignorados de hecho. A diferencia de un sistema que utiliza la cuota Hare y el marcado obligatorio de la papeleta, con el marcado opcional y la cuota Droop, un cierto porcentaje de las papeletas no se utilizan para elegir a nadie. Como resultado, algunos dicen que la cuota Droop tiende a ser fuertemente desproporcionada (y de hecho es la cuota más sesgada posible). [1]
Sin embargo, la mayoría de los sistemas de STV que se utilizan en el mundo utilizan Droop, ya que muchos dicen que es más justo para los partidos grandes que Hare. [2] Con Droop, un grupo que consiste en al menos la mitad de todos los votantes tiene la garantía de obtener el control de al menos la mitad de todos los escaños, lo que no siempre es el caso con la cuota Hare. [3]
Hasta que se cubran todos los escaños, los votos se transfieren sucesivamente a uno o más candidatos "esperanzados" (aquellos que aún no han sido elegidos o eliminados) desde dos fuentes:
(En cualquier caso, algunos votos pueden no ser transferibles ya que no conllevan preferencias de respaldo marcadas para ningún candidato no elegido ni eliminado).
Los algoritmos posibles para realizar esta tarea difieren en algunos detalles, por ejemplo, en el orden de los pasos. No hay un acuerdo general sobre cuál es el mejor y la elección del método utilizado puede afectar el resultado.
Para minimizar los votos desperdiciados , los votos excedentes se transfieren a otros candidatos, si es posible. Se conoce la cantidad de votos excedentes, pero ninguno de los diversos métodos de asignación es universalmente preferido. Existen alternativas para decidir qué votos transferir, cómo ponderar las transferencias, quién recibe los votos y el orden en que se transfieren los votos excedentes de dos o más ganadores. Se intentan las transferencias cuando un candidato recibe más votos que la cuota. Los votos excedentes se transfieren a los candidatos restantes, siempre que sea posible.
Los votos excedentes de un ganador se transfieren de acuerdo con su siguiente preferencia marcada utilizable. Las transferencias solo se realizan si aún quedan escaños por llenar. En algunos sistemas, los votos excedentes se transfieren solo si es posible reordenar la clasificación de los dos candidatos menos populares.
En sistemas donde pueden existir votos agotados, como en el voto preferencial opcional , si el número de votos que llevan una siguiente preferencia marcada utilizable es menor que los votos sobrantes, entonces los votos transferibles simplemente se transfieren en función de la siguiente preferencia utilizable.
Si los votos transferibles superan a los votos excedentes, la transferencia se realiza utilizando una fórmula ( p/t)*s , donde s es un número de votos excedentes a transferir, t es un número total de votos transferibles (que tienen una segunda preferencia) y p es un número de segundas preferencias para el candidato dado. Este es el método de voto completo utilizado en las elecciones nacionales de Irlanda y Malta. Las transferencias se realizan utilizando votos completos, con algunos de los votos que se dirigen a otro candidato dejados atrás con el ganador y otros del mismo tipo de votos transferidos en su totalidad al candidato indicado. Las preferencias más bajas acumuladas en las papeletas pueden no ser perfectamente aleatorias y esto puede afectar a las transferencias posteriores. Este método puede ser más fácil si solo se utiliza el último paquete de votos entrantes para determinar la transferencia, no todos los votos del candidato ganador. Este método se utiliza para elegir las cámaras bajas en el Territorio de la Capital Australiana y en Tasmania. [4]
En algunos sistemas, se transfiere una fracción de los votos y se deja una fracción con el ganador. Como se transfieren todos los votos (pero con un valor fraccionario), no hay aleatoriedad y se garantiza una reducción exacta de los votos del candidato ganador. Sin embargo, trabajar con fracciones puede resultar tedioso.
Si la transferencia es de sobrante recibido en el primer escrutinio, las transferencias se hacen con referencia a todos los votos que posee el candidato ganador.
Si la transferencia es de sobrante recibido después del primer escrutinio mediante transferencia de otro candidato, las transferencias se realizan con referencia a todos los votos en poder del candidato ganador o simplemente con referencia a la transferencia más reciente recibida por el candidato ganador.
Las papeletas de reasignación se extraen al azar entre las papeletas recibidas más recientemente. En un recuento manual de papeletas, este es el método más fácil de implementar.
Los votos se transfieren como votos enteros. No se utilizan votos fraccionarios.
Este sistema es similar a la propuesta original de Thomas Hare de 1857. Se utiliza en las elecciones de la República de Irlanda para el Dáil Éireann (la cámara baja), [5] para el gobierno local , [6] para el Parlamento Europeo , [7] y para los distritos universitarios en el Seanad Éireann (la cámara alta). [8]
A veces se dice que esto es "aleatorio" porque no tiene en cuenta las preferencias de respaldo posteriores, sino solo la siguiente opción utilizable. Mediante el sorteo aleatorio de los votos para realizar la transferencia, estadísticamente las transferencias a menudo reflejan la composición de los votos que posee el candidato ganador.
En ocasiones, las papeletas del candidato electo se mezclan manualmente. En Cambridge, Massachusetts , los votos se cuentan por distrito electoral , lo que impone un orden espurio en los votos. Para evitar que todas las papeletas transferidas provengan del mismo distrito, se selecciona cada papeleta, donde es la fracción que se seleccionará.
El sistema Wright es un proceso de conteo lineal reiterativo donde ante la exclusión de cada candidato se restablece la cuota y se vuelven a contar los votos, distribuyendo los votos según el orden de preferencia nominado por los votantes, excluyendo a los candidatos eliminados del conteo como si no hubieran sido nominados.
Para cada candidato que supere el umbral de la cuota, calcule la proporción de los votos excedentes de ese candidato (es decir, el exceso sobre la cuota) dividido por el número total de votos para ese candidato, incluido el valor de las transferencias anteriores. Transfiera los votos de ese candidato al siguiente candidato preferido de cada votante. Aumente el total de votos del destinatario por el producto de la proporción y el valor de la boleta como la transferencia anterior (1 para el recuento inicial).
Cada preferencia continúa contando hasta que se agoten las opciones en esa papeleta o se complete la elección. Su principal desventaja es que, dada la gran cantidad de votos, candidatos y/o escaños, el recuento es administrativamente engorroso para un recuento manual debido al número de interacciones. Esto no sucede con el uso de la distribución computarizada de votos de preferencia.
Desde mayo de 2011 hasta junio de 2011, la Sociedad de Representación Proporcional de Australia revisó el Sistema Wright y observó lo siguiente:
Aunque creemos que el sistema Wright, tal como lo defiende el Sr. Anthony van der Craats, es sólido y tiene algunas ventajas técnicas sobre las reglas de la PRSA de 1977, para el tipo de elecciones que nosotros (la PRSA) llevamos a cabo, estas ventajas no compensan las considerables dificultades que supone cambiar nuestras reglas (la PRSA) y el software asociado y explicar estos cambios a nuestros clientes. No obstante, si se escribe un nuevo software que pueda usarse para probar el sistema Wright en nuestros recuentos electorales, software que lea un archivo de valores separados por comas (o archivos blt de OpenSTV), entonces estamos preparados para considerar la posibilidad de realizar más pruebas del sistema Wright. [ cita requerida ]
Esta variante se utiliza en las elecciones a la cámara baja de Tasmania y el Territorio de la Capital Australiana. Se utiliza el método Gregory (transferencia de votos fraccionarios), pero la asignación de las transferencias se basa únicamente en la siguiente preferencia utilizable marcada en los votos del último paquete transferido al candidato ganador. [9]
El último método de transferencia de votos ha sido criticado por tener defectos inherentes, ya que sólo se utiliza un segmento de votos para transferir el valor de los votos excedentes, negando a los demás votantes que contribuyeron al éxito de un candidato la posibilidad de participar en la distribución del excedente. En la siguiente explicación, Q es la cuota necesaria para la elección.
Se deben cubrir dos escaños entre cuatro candidatos: Andrea, Brad, Carter y Delilah. 57 votantes emitieron sus votos con los siguientes órdenes de preferencia:
La cuota se calcula como . En la primera vuelta, Andrea es elegida y sus 20 votos sobrantes se transfieren. En la segunda, Carter, el candidato con menos votos, es excluido. Sus 8 votos hacen que Brad sea la siguiente opción. Esto le da a Brad 20 votos (que exceden la cuota), lo que lo elige para el segundo escaño:
Otros sistemas, como los utilizados en Ashtabula, Kalamazoo, Sacramento y Cleveland, prescribían que los votos a transferir se extrajeran al azar, pero en cantidades iguales, de cada lugar de votación. En el sistema STV utilizado en Cincinnati (1924-1957) y en las elecciones de la ciudad de Cambridge, los votos recibidos por un candidato ganador se numeraban secuencialmente; luego, si los votos excedentes constituían una cuarta parte de los votos que tenía el candidato ganador, cada voto que fuera numerado como múltiplo de cuatro se extraía y se trasladaba a la siguiente preferencia marcada utilizable en cada uno de esos votos. (En los usos británicos, irlandeses y canadienses del STV se utilizó el método de voto completo descrito anteriormente.) [10]
El método Gregory, conocido como reglas senatoriales (por su uso en la mayoría de los escaños en las elecciones al Senado irlandés ) o el método Gregory (por su inventor en 1880, J. B. Gregory de Melbourne ), elimina toda aleatoriedad. En lugar de transferir una fracción de votos a su valor total , transfiere cada uno de los votos a un valor fraccionario .
En el ejemplo anterior, la fracción relevante es . Nótese que parte del resultado de 272 votos puede ser de transferencias anteriores; por ejemplo, tal vez Y haya sido elegido con 250 votos, 150 con X como siguiente preferencia, de modo que la transferencia anterior de 30 votos fue en realidad 150 papeletas con un valor de . En este caso, estas 150 papeletas se volverían a transferir con un valor fraccionario compuesto de .
En la República de Irlanda , el método Gregory se utiliza para las elecciones a los 43 escaños de los paneles vocacionales en Seanad Éireann , cuyo sufragio está restringido a 949 miembros de las autoridades locales y miembros del Oireachtas (el Parlamento irlandés). [11] En Irlanda del Norte , el método Gregory se ha utilizado desde 1973 para todas las elecciones STV, con hasta 7 transferencias fraccionarias (en elecciones de consejos de distrito de 8 escaños ) y hasta 700.000 votos contados (en elecciones al Parlamento Europeo de 3 escaños para el distrito electoral de Irlanda del Norte de 1979 a 2020).
Una forma alternativa de expresar a Gregory en el cálculo del Valor de Transferencia Excedente aplicado a cada voto es
El método Gregory inclusivo no ponderado se utiliza para el Senado australiano . [12]
El efecto del sistema Gregory puede reproducirse sin utilizar valores fraccionarios mediante un método de asignación proporcional por lista de partidos , como D'Hondt , Webster/Sainte-Laguë o Hare-Niemeyer . Un sistema electoral de representación proporcional por lista de partidos asigna una parte de los escaños en una legislatura a un partido político en proporción a su porcentaje de votos, una tarea que es matemáticamente equivalente a establecer una proporción de votos excedentes que se transferirán a un candidato con posibilidades en función del voto general para un candidato eliminado.
Ejemplo: Si la cuota es de 200 y un ganador tiene 272 votos de primera opción, entonces el excedente es de 72 votos. Si 92 de los 272 votos del ganador no tienen ningún otro candidato en la lista, entonces los 180 votos restantes tienen una selección de segunda opción y pueden transferirse.
De los 180 votos que se pueden transferir, 75 tienen como segunda opción al candidato X, 43 al candidato Y y 62 al candidato Z. Se aplica el sistema D'Hondt para determinar cómo se transferirían los votos sobrantes: se calculan cocientes sucesivos para cada candidato aspirante, se transfiere un voto sobrante al candidato aspirante con el cociente más alto y se vuelve a calcular el cociente del candidato aspirante; esto se repite hasta que se hayan transferido todos los votos sobrantes.
Como resultado de este proceso, 30 votos sobrantes han sido transferidos al candidato X, 17 al candidato Y y 25 al candidato Z.
Supongamos que se debe transferir una papeleta y su siguiente preferencia es la de un ganador de una ronda anterior. Hare y Gregory ignoran dichas preferencias y transfieren la papeleta a la siguiente preferencia marcada utilizable, si la hubiera.
En otros sistemas, el voto podría transferirse a ese ganador y continuar el proceso. Por ejemplo, un ganador anterior X podría recibir 20 transferencias del ganador de la segunda ronda Y. Luego, seleccionar 20 al azar de las 220 para transferir desde X. Sin embargo, algunas de estas 20 papeletas pueden transferirse de nuevo de X a Y, creando una recursión . En el caso de las reglas senatoriales, dado que todos los votos se transfieren en todas las etapas, la recursión es infinita , con fracciones cada vez más decrecientes.
En 1969, BL Meek ideó un algoritmo de recuento de votos basado en las reglas de recuento de votos del Senado (Gregory). El algoritmo de Meek utiliza una aproximación iterativa para evitar la recursión infinita que resulta cuando hay preferencias secundarias para los ganadores anteriores. Este sistema se utiliza actualmente para algunas elecciones locales en Nueva Zelanda , [13] [14] y para las elecciones de moderadores en algunos sitios web de Internet, por ejemplo, los portales de Stack Exchange Network . [15]
A todos los candidatos se les asigna uno de tres estados: esperanzado, elegido o excluido. La opción predeterminada es esperanzado. Cada estado tiene una ponderación o valor de retención , que es la fracción de votos que recibirá un candidato por cualquier preferencia que se le asigne mientras mantenga ese estado.
Las ponderaciones son:
Por lo tanto, si un candidato tiene esperanza, conserva la totalidad de las preferencias restantes que le fueron asignadas y las preferencias subsiguientes valen 0.
Si un candidato es elegido, conserva la parte del valor de las preferencias que se le asignan, que es el valor de su ponderación ; el resto se transfiere fraccionariamente a las preferencias posteriores, dependiendo de su ponderación. Por ejemplo, considere una votación con las principales preferencias A, B, C y D en ese orden, donde las ponderaciones de los candidatos son , , , y , respectivamente. De esta votación, A conservará , B conservará , C conservará , y D conservará .
Si ningún candidato en una papeleta tiene un peso de 1, entonces la suma total retenida por los candidatos en la papeleta será estrictamente menor que 1. La cantidad en la que 1 excede el total de la papeleta se llama "exceso", y el exceso total de todas las papeletas se elimina alterando la cuota. El método de Meek es el único método para cambiar la cuota a mitad del proceso. La cuota se encuentra mediante
Una variación de Droop. Esto tiene el efecto de alterar también la ponderación de cada candidato.
Este proceso continúa hasta que los valores de los votos de todos los candidatos electos coincidan aproximadamente con la cuota (más o menos 0,0001%). [16]
En 1994, CHE Warren propuso otro método para pasar el excedente a candidatos previamente elegidos. [17] Warren es idéntico a Meek excepto en la cantidad de votos que retienen los ganadores. Con Warren, en lugar de retener esa proporción del valor de cada voto dada al multiplicar la ponderación por el valor del voto, el candidato retiene esa cantidad de un voto entero dada por la ponderación , o bien lo que quede del valor del voto si es menor que la ponderación .
Consideremos nuevamente una votación con las principales preferencias A, B, C y D donde las ponderaciones son a , b , c y d . Según el método de Warren, A conservará r A = a , B conservará r B = min( b , 1− r A ) , C conservará r C = min( c , 1− r A − r B ) , y D conservará r D = min( d , 1− r A − r B − r C ) .
Debido a que los candidatos reciben diferentes valores de votos, las ponderaciones determinadas por Warren son en general diferentes a las de Meek.
Según Warren, cada voto que contribuye a un candidato contribuye, en la medida de lo posible, con la misma porción que cualquier otro voto de ese mismo tipo. [18]
El método utilizado para determinar el orden de exclusión y distribución de los votos de un candidato puede afectar el resultado, y se utilizan varios sistemas de este tipo. La mayoría de los sistemas (con excepción del recuento iterativo) fueron diseñados para procesos de recuento manual y pueden producir diferentes resultados.
El principio general que se aplica a cada método es excluir al candidato que tenga el puntaje más bajo. Los sistemas deben gestionar los empates por el puntaje más bajo. Las alternativas incluyen excluir al candidato con el puntaje más bajo en la ronda anterior y elegir por sorteo.
Métodos de exclusión comúnmente utilizados:
Las reglas de exclusión masiva pueden reducir la cantidad de pasos necesarios en un recuento. La exclusión masiva requiere el cálculo de puntos de interrupción . Cualquier candidato con un recuento menor que un punto de interrupción puede incluirse en un proceso de exclusión masiva siempre que el valor de la suma acumulada asociada no sea mayor que la diferencia entre el valor total del recuento del candidato con mayor número de votos y la cuota.
Para determinar un punto de quiebre, enumere en orden descendente el recuento de cada candidato y calcule el recuento actual de los votos de todos los candidatos que sean menores que el recuento de los candidatos asociados. [ aclaración necesaria ] Los cuatro tipos son:
Los puntos de corte de cuotas no se pueden aplicar en el caso de votaciones preferenciales opcionales o si hay más de un escaño vacante. Los candidatos que superen el punto de corte aplicado no deben incluirse en un proceso de exclusión masiva, a menos que se trate de una cuota adyacente o un punto de corte en curso (véase el ejemplo de recuento del Senado de Tasmania de 2007 a continuación).
Punto de corte de cuota (basado en los resultados de las elecciones al Senado de Queensland de 2007 justo antes de la primera exclusión):
Punto de interrupción en ejecución (basado en los resultados de las elecciones al Senado de Tasmania de 2007 justo antes de la primera exclusión):
