En geometría , el icositetracoron rectificado de 24 celdas o rectificado es un politopo uniforme de 4 dimensiones (o politopo uniforme de 4 dimensiones ), que está delimitado por 48 celdas : 24 cubos y 24 cuboctaedros . Se puede obtener rectificando las 24 celdas, reduciendo sus celdas octaédricas a cubos y cuboctaedros. [1]
EL Elte lo identificó en 1912 como un politopo semirregular, etiquetándolo como tC 24 .
También se puede considerar un cantelado de 16 celdas con las simetrías más bajas B 4 = [3,3,4]. B 4 provocaría una bicoloración de las células cuboctaédricas en 8 y 16 cada una. También se le llama demitesseract runcicantellated en una simetría D 4 , dando 3 colores de celdas, 8 para cada una.
Las 24 celdas rectificadas se pueden derivar de las 24 celdas mediante el proceso de rectificación : las 24 celdas se truncan en los puntos medios. Los vértices se convierten en cubos , mientras que los octaedros se convierten en cuboctaedros .
Una celda rectificada de 24 celdas que tiene una longitud de borde de √ 2 tiene vértices dados por todas las permutaciones y permutaciones de signos de las siguientes coordenadas cartesianas :
La configuración dual con longitud de borde 2 tiene todas las permutaciones de coordenadas y signos de:
Hay tres construcciones de simetría diferentes de este politopo. La construcción más baja se puede duplicar agregando un espejo que mapea los nodos que se bifurcan entre sí. se puede asignar hasta la simetría agregando dos espejos que asignan los tres nodos finales juntos.
La figura de vértice es un prisma triangular , que contiene dos cubos y tres cuboctaedros. Las tres simetrías se pueden ver con cuboctaedros de 3 colores en la construcción más baja, y dos colores (proporción 1:2) en , y todos cuboctaedros idénticos en .
La cáscara convexa del rectificado de 24 celdas y su dual (suponiendo que sean congruentes) es un policorón no uniforme compuesto por 192 celdas: 48 cubos , 144 antiprismas cuadrados y 192 vértices. Su figura de vértice es un bifrutum triangular .
Las 24 celdas rectificadas también se pueden derivar como 16 celdas canteladas :
