Las pseudomatemáticas , o maniáticas matemáticas , son una actividad similar a las matemáticas que no se adhiere al marco de rigor de la práctica matemática formal . Las áreas comunes de las pseudomatemáticas son las soluciones de problemas que los expertos han demostrado que son irresolubles o que son reconocidos como extremadamente difíciles, así como los intentos de aplicar las matemáticas a áreas no cuantificables. Una persona que se dedica a las pseudomatemáticas se denomina pseudomatemático o pseudomatemático . [1] Las pseudomatemáticas tienen equivalentes en otros campos científicos y pueden superponerse con otros temas caracterizados como pseudociencia .
Las pseudomatemáticas suelen contener falacias matemáticas cuya ejecución está vinculada a elementos de engaño en lugar de a intentos genuinos e infructuosos de abordar un problema. El estudio excesivo de las pseudomatemáticas puede hacer que se etiquete al practicante como un chiflado . Como se basa en principios no matemáticos, las pseudomatemáticas no están relacionadas con intentos equivocados de obtener demostraciones genuinas . De hecho, estos errores son comunes en las carreras de los matemáticos aficionados , algunos de los cuales llegan a producir resultados célebres. [1]
El tema de las locuras matemáticas ha sido ampliamente estudiado por el matemático Underwood Dudley , quien ha escrito varias obras populares sobre las locuras matemáticas y sus ideas.
Un tipo común de enfoque es afirmar que se ha resuelto un problema clásico que se ha demostrado que es matemáticamente irresoluble. Ejemplos comunes de esto incluyen las siguientes construcciones en geometría euclidiana , utilizando solo un compás y una regla :
Durante más de 2.000 años, muchas personas intentaron sin éxito encontrar tales construcciones; en el siglo XIX, se demostró que todas eran imposibles. [5] [6] : 47
Otro caso notable fueron los "fermatistas", que plagaron las instituciones matemáticas con solicitudes para comprobar sus pruebas del último teorema de Fermat . [7] [8]
Otro enfoque común es malinterpretar los métodos matemáticos estándar e insistir en que el uso o el conocimiento de las matemáticas superiores es de alguna manera engañoso o engañoso (por ejemplo, la negación del argumento diagonal de Cantor [9] : 40ff o los teoremas de incompletitud de Gödel ). [9] : 167ff
El término pseudomatemática fue acuñado por el lógico Augustus De Morgan , descubridor de las leyes de De Morgan , en su obra A Budget of Paradoxes (1872). De Morgan escribió:
El pseudomatemático es una persona que maneja las matemáticas como el mono manejaba la navaja. La criatura intentó afeitarse como había visto a su amo hacerlo; pero, al no tener noción alguna del ángulo en el que debía sostener la navaja, se cortó el cuello. ¡Nunca lo intentó por segunda vez, pobre animal! Pero el pseudomatemático sigue con su trabajo, proclama que está bien afeitado y que todo el resto del mundo está peludo. [10]
De Morgan nombró a James Smith como ejemplo de un pseudomatemático que afirmó haber demostrado que π es exactamente 3+1/8 . [1] De Smith, De Morgan escribió: "Es sin duda la cabeza más capaz para razonar y la mano más hábil para escribirlo de todos los que han intentado en nuestros días asociar sus nombres a un error". [10] El término pseudomath fue adoptado más tarde por Tobias Dantzig . [11] Dantzig observó:
Con la llegada de los tiempos modernos, se produjo un aumento sin precedentes de la actividad pseudomatemática. Durante el siglo XVIII, todas las academias científicas de Europa se vieron asediadas por los diseñadores de círculos-cuadrados, trisectores, duplicadores y perpetuum mobile , que clamaban a gritos por el reconocimiento de sus logros trascendentales. En la segunda mitad de ese siglo, la molestia se había vuelto tan insoportable que, una a una, las academias se vieron obligadas a interrumpir el examen de las soluciones propuestas. [11]
El término pseudomatemáticas se ha aplicado a los intentos en las ciencias mentales y sociales de cuantificar los efectos de lo que normalmente se considera cualitativo. [12] Más recientemente, el mismo término se ha aplicado a los intentos creacionistas de refutar la teoría de la evolución , mediante argumentos espurios supuestamente basados en la teoría de la probabilidad o la complejidad , como el concepto de complejidad especificada del defensor del diseño inteligente William Dembski . [13] [14]
Pseudomatemático.
Término acuñado por Augustus De Morgan para identificar a los matemáticos aficionados o autodenominados, en particular a los que calculan el cuadrado de un círculo, los trisectores de un ángulo y los duplicadores de un cubo, aunque puede extenderse para incluir a quienes niegan la validez de las geometrías no euclidianas. El pseudomatemático típico tiene poca formación y conocimiento matemático, no está interesado en los resultados de las matemáticas ortodoxas, tiene plena fe en sus propias capacidades y resiente la indiferencia de los matemáticos profesionales.