En la teoría de la decisión , el principio de cosa segura establece que un tomador de decisiones que decidió que tomaría una determinada acción en el caso de que ocurriera el evento E , así como en el caso de que ocurriera la negación de E , también debería tomar esa misma acción si no sabe nada acerca de E.
El principio fue acuñado por LJ Savage : [1]
Un hombre de negocios piensa en comprar una determinada propiedad. Considera que el resultado de las próximas elecciones presidenciales es relevante. Por lo tanto, para aclararse la cuestión, se pregunta si compraría si supiera que el candidato demócrata va a ganar, y decide que sí. De manera similar, considera si compraría si supiera que el candidato republicano va a ganar, y nuevamente descubre que sí lo haría. Al ver que compraría en cualquiera de los casos, decide que debería comprar, aunque no sabe qué caso se da o se dará, como diríamos habitualmente. Es muy raro que se pueda llegar a una decisión sobre la base de este principio, pero, salvo posiblemente el supuesto de un ordenamiento simple, no conozco ningún otro principio extralógico que rija las decisiones que encuentre una aceptación tan fácil.
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Savage formuló el principio como un principio de dominancia , pero también puede enmarcarse de manera probabilística. [2] Richard Jeffrey [2] y más tarde Judea Pearl [3] demostraron que el principio de Savage solo es válido cuando la probabilidad del evento considerado (por ejemplo, el ganador de la elección) no se ve afectada por la acción (comprar la propiedad). Bajo tales condiciones, el principio de cosa segura es un teorema en el cálculo do [3] (ver redes de Bayes ). Blyth construyó un contraejemplo al principio de cosa segura usando muestreo secuencial en el contexto de la paradoja de Simpson , [4] pero este ejemplo viola la disposición requerida de independencia de la acción. [5]
En el párrafo citado anteriormente, Savage ilustró el principio en términos de conocimiento. Sin embargo, la definición formal del principio, conocida como P2, no implica conocimiento porque, en palabras de Savage, "introduciría nuevos términos técnicos indefinidos que se refieren al conocimiento y la posibilidad que lo volverían matemáticamente inútil sin más postulados que gobiernen estos términos". Samet [6] proporcionó una definición formal del principio en términos de conocimiento y demostró que la imposibilidad de estar de acuerdo en estar en desacuerdo es una generalización del principio de lo seguro. También es objeto de las paradojas de Ellsberg y Allais , en las que las elecciones reales de las personas parecen violar este principio. [2]