En álgebra conmutativa , las desviaciones de un anillo local R son ciertos invariantes ε i ( R ) que miden qué tan lejos está el anillo de ser regular .
Las desviaciones ε n de un anillo local R con cuerpo de residuos k son números enteros no negativos definidos en términos de su serie de Poincaré P ( t ) por
La desviación cero ε 0 es la dimensión de incrustación de R (la dimensión de su espacio tangente). La primera desviación ε 1 se anula exactamente cuando el anillo R es un anillo local regular , en cuyo caso todas las desviaciones superiores también se anulan. La segunda desviación ε 2 se anula exactamente cuando el anillo R es un anillo de intersección completo , en cuyo caso todas las desviaciones superiores se anulan.
