Una potencia de 10 es cualquiera de las potencias enteras del número diez ; en otras palabras, diez multiplicado por sí mismo una cierta cantidad de veces (cuando la potencia es un entero positivo). Por definición, el número uno es una potencia (la potencia cero ) de diez. Las primeras potencias no negativas de diez son:
En notación decimal , la n- ésima potencia de diez se escribe como '1' seguido de n ceros. También se puede escribir como 10 n o como 1E n en notación E. Véase orden de magnitud y órdenes de magnitud (números) para potencias de diez con nombre. Hay dos convenciones para nombrar potencias positivas de diez, comenzando con 10 9 , llamadas escalas larga y corta . Cuando una potencia de diez tiene nombres diferentes en las dos convenciones, el nombre de la escala larga se muestra entre paréntesis.
La potencia positiva 10 relacionada con un nombre de escala corta se puede determinar en función de su prefijo de nombre en latín utilizando la siguiente fórmula: 10 [(prefijo-número + 1) × 3]
Ejemplos:
La secuencia de potencias de diez también puede extenderse a potencias negativas.
De manera similar a las potencias positivas, la potencia negativa de 10 relacionada con un nombre de escala corta se puede determinar en función de su prefijo de nombre en latín utilizando la siguiente fórmula: 10 −[(prefijo-número + 1) × 3]
Ejemplos:
El número googol es 10 100. El término fue acuñado por Milton Sirotta, de 9 años, sobrino del matemático estadounidense Edward Kasner . Se popularizó en el libro de Kasner de 1940 Matemáticas e imaginación , donde se utilizó para comparar e ilustrar números muy grandes. El googolplex , una potencia de diez mucho mayor (10 elevado a la potencia del googol, o 10 10 100 ), también se introdujo en ese libro.
La notación científica es una forma de escribir números de tamaños muy grandes y muy pequeños de forma compacta cuando la precisión es menos importante.
Un número escrito en notación científica tiene un significando (a veces llamado mantisa) multiplicado por una potencia de diez.
A veces escrito en la forma:
O más compactamente como:
Esto generalmente se usa para denotar potencias de 10. Donde n es positivo, esto indica la cantidad de ceros después del número, y donde n es negativo, esto indica la cantidad de decimales antes del número.
A modo de ejemplo:
La notación de m E n , conocida como notación E , se utiliza en programación informática, hojas de cálculo y bases de datos, pero no se utiliza en artículos científicos.