Potencia de sonido

Velocidad a la que la energía sonora se refleja o transmite por unidad de tiempo

La potencia sonora o potencia acústica es la velocidad a la que se emite, refleja , transmite o recibe la energía sonora , por unidad de tiempo. ^[1] Se define ^[2] como "a través de una superficie, el producto de la presión del sonido y la componente de la velocidad de la partícula , en un punto de la superficie en la dirección normal a la superficie, integrado sobre esa superficie". La unidad SI de potencia sonora es el vatio (W). ^[1] Se relaciona con la potencia de la fuerza del sonido sobre una superficie que encierra una fuente de sonido, en el aire.

Para una fuente de sonido, a diferencia de la presión sonora, la potencia del sonido no depende de la habitación ni de la distancia. La presión del sonido es una propiedad del campo en un punto del espacio, mientras que la potencia del sonido es una propiedad de una fuente de sonido, igual a la potencia total emitida por esa fuente en todas las direcciones. La potencia del sonido que pasa a través de un área a veces se denomina flujo sonoro o flujo acústico a través de esa área.

Nivel de potencia sonora L WA

Nivel máximo de potencia sonora ( L WA ) relacionado con un compresor de aire portátil

Las regulaciones a menudo especifican un método de medición ^[3] que integra la presión sonora sobre una superficie que encierra la fuente. L _WA especifica la potencia entregada a esa superficie en decibeles en relación con un picovatio. Los dispositivos (por ejemplo, una aspiradora) suelen tener requisitos de etiquetado y cantidades máximas que pueden producir. La escala de ponderación A se utiliza en el cálculo ya que la métrica se refiere al volumen percibido por el oído humano. Las mediciones ^[4] según ISO 3744 se toman en 6 a 12 puntos definidos alrededor del dispositivo en un espacio hemianecoico. El entorno de prueba puede estar ubicado en interiores o exteriores. El entorno requerido es un terreno duro en un gran espacio abierto o una cámara hemianecoica (campo libre sobre un plano reflectante).

Tabla de fuentes de sonido seleccionadas.

Aquí hay una tabla con algunos ejemplos, de una fuente en línea. ^[5] Para fuentes omnidireccionales en el espacio libre, la potencia sonora en L _wA es igual al nivel de presión sonora en dB por encima de 20 micropascales a una distancia de 0,2821 m ^[6]

Definición matemática

La potencia sonora, denotada como P , se define por ^[8]

${\displaystyle P=\mathbf {f} \cdot \mathbf {v} =Ap\,\mathbf {u} \cdot \mathbf {v} =Apv}$

dónde

• f es la fuerza del sonido del vector unitario u ;
• v es la velocidad de la partícula de proyección v a lo largo de u ;
• A es el área;
• p es la presión sonora .

En un medio , la potencia del sonido está dada por

${\displaystyle P={\frac {Ap^{2}}{\rho c}}\cos \theta ,}$

dónde

• A es el área de la superficie;
• ρ es la densidad de masa ;
• c es la velocidad del sonido ;
• θ es el ángulo entre la dirección de propagación del sonido y la normal a la superficie.
• p es la presión sonora .

Por ejemplo, un sonido con SPL = 85 dB o p = 0,356 Pa en el aire ( ρ =1,2 kg⋅m ⁻³ y c =343 m⋅s ⁻¹ ) a través de una superficie de área A =1 m ² normal a la dirección de propagación ( θ = 0°) tiene un flujo de energía sonora P =0,3 megavatios .

Este es el parámetro que nos interesaría a la hora de convertir el ruido en energía utilizable, junto con cualquier pérdida en el dispositivo de captura.

Relaciones con otras cantidades

La potencia del sonido está relacionada con la intensidad del sonido :

${\displaystyle P=AI,}$

dónde

• A representa el área;
• I representa la intensidad del sonido.

La potencia sonora está relacionada con la densidad de energía sonora :

${\displaystyle P=Acw,}$

dónde

• c representa la velocidad del sonido ;
• w representa la densidad de energía del sonido.

Nivel de potencia sonora

El nivel de potencia sonora (SWL) o nivel de potencia acústica es una medida logarítmica de la potencia de un sonido con respecto a un valor de referencia.
El nivel de potencia sonora, denominado L _W y medido en dB , ^[9] se define por: ^[10]

${\displaystyle L_{W}={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {Np} =\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {B} =10\log _{10}\!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

dónde

• P es la potencia sonora;
• P ₀ es la potencia sonora de referencia ;
• 1 Np = 1 es el neper ;
• 1 B =1/2En 10 está el bel ;
• 1dB =1/20En 10 está el decibelio .

La potencia sonora de referencia comúnmente utilizada en el aire es ^[11]

${\displaystyle P_{0}=1~\mathrm {pW} .}$

Las notaciones adecuadas para el nivel de potencia sonora utilizando esta referencia son L _{W /(1 pW)} o L _W (re 1 pW) , pero las notaciones de sufijo dB SWL , dB(SWL) , dBSWL o dB _SWL son muy comunes, incluso si no son aceptados por la SI. ^[12]

La potencia sonora de referencia P ₀ se define como la potencia sonora con una intensidad sonora de referencia I ₀ = 1 pW/m ² que atraviesa una superficie de área A ₀ = 1 m ² :

${\displaystyle P_{0}=A_{0}I_{0},}$

de ahí el valor de referencia P ₀ = 1 pW .

Relación con el nivel de presión sonora

El cálculo genérico de la potencia sonora a partir de la presión sonora es el siguiente:

${\displaystyle L_{W}=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {A_{S}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

donde: define el área de una superficie que abarca totalmente la fuente. Esta superficie puede tener cualquier forma, pero debe encerrar completamente la fuente. ${\displaystyle {A_{S}}}$

En el caso de una fuente de sonido ubicada en campo libre colocada sobre un plano reflectante (es decir, el suelo), en el aire a temperatura ambiente, el nivel de potencia sonora a la distancia r de la fuente de sonido está aproximadamente relacionado con el nivel de presión sonora (SPL) por ^[13]

${\displaystyle L_{W}=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {2\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} ,}$

dónde

• L _p es el nivel de presión sonora;
• Un ₀ = 1 m ² ;
• ${\displaystyle {2\pi r^{2}},}$define el área de superficie de un hemisferio; y
• r debe ser suficiente para que el hemisferio encierre completamente la fuente.

Derivación de esta ecuación:

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{W}&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {P}{P_{0}}}\right)\\&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {AI}{A_{0}I_{0}}}\right)\\&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {I}{I_{0}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {A}{A_{0}}}\right)\!.\end{aligned}}}$

Para una onda esférica progresiva ,

${\displaystyle z_{0}={\frac {p}{v}},}$

${\displaystyle A=4\pi r^{2},}$(el área de superficie de la esfera)

donde z ₀ es la impedancia acústica específica característica .

Como consecuencia,

${\displaystyle I=pv={\frac {p^{2}}{z_{0}}},}$

y dado que por definición I ₀ = p ₀ ² / z ₀ , donde p ₀ = 20 μPa es la presión sonora de referencia,

${\displaystyle {\begin{aligned}L_{W}&={\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {p^{2}}{p_{0}^{2}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\\&=\ln \!\left({\frac {p}{p_{0}}}\right)+{\frac {1}{2}}\ln \!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\\&=L_{p}+10\log _{10}\!\left({\frac {4\pi r^{2}}{A_{0}}}\right)\!~\mathrm {dB} .\end{aligned}}}$

La potencia sonora estimada prácticamente no depende de la distancia. La presión sonora utilizada en el cálculo puede verse afectada por la distancia debido a efectos viscosos en la propagación del sonido, a menos que esto se tenga en cuenta.

Referencias

1. Ronald J. Baken, Robert F. Orlikoff (2000). Medición clínica del habla y la voz. Aprendizaje Cengage. pag. 94.ISBN _ 9781565938694.
2. "ISO 80000-8 (en) Cantidades y unidades - Acústica". [YO ASI].
3. "ISO 3744:2010 (en) Acústica - Determinación de niveles de potencia sonora y niveles de energía sonora de fuentes de ruido utilizando presión sonora - Métodos de ingeniería para un campo esencialmente libre sobre un plano reflectante". [YO ASI] . Consultado el 22 de diciembre de 2017 .
4. "Reglamento de la UE sobre potencia sonora para aspiradoras". [Audio NTi]. 19 de diciembre de 2017 . Consultado el 22 de diciembre de 2017 .
5. "Potencia de sonido". La caja de herramientas de ingeniería . Consultado el 28 de noviembre de 2013 .
6. "Nivel de potencia sonora".
7. Allgood, Daniel C. (15 de febrero de 2012). "Servidor de informes técnicos de la NASA (NTRS)". NASA . Consultado el 24 de marzo de 2021 . Los mayores niveles de potencia sonora jamás experimentados en el Stennis de la NASA fueron de aproximadamente 204 dB, lo que correspondía a la etapa Saturn S-IC en el banco de pruebas B-2.
8. Landau & Lifshitz, "Mecánica de fluidos", Curso de Física Teórica, vol. 6
9. "Símbolos de letras que se utilizarán en tecnología eléctrica - Parte 3: Cantidades logarítmicas y relacionadas, y sus unidades", IEC 60027-3 Ed. 3.0 , Comisión Electrotécnica Internacional, 19 de julio de 2002.
10. Attenborough K, Postema M (2008). Una introducción a la acústica en tamaño de bolsillo. Kingston upon Hull: Universidad de Hull. doi :10.5281/zenodo.7504060. ISBN 978-90-812588-2-1.
11. Ross Roeser, Michael Valente, Audiología: diagnóstico (Thieme 2007), p. 240.
12. Thompson, A. y Taylor, BN sec 8.7, "Cantidades y unidades logarítmicas: nivel, neper, bel", Guía para el uso del Sistema Internacional de Unidades (SI), edición de 2008 , publicación especial NIST 811, segunda impresión (noviembre 2008), SP811 PDF
13. Chadderton, David V. Ingeniería de servicios de construcción , págs. 301, 306, 309, 322. Taylor & Francis, 2004. ISBN 0-415-31535-2 

enlaces externos

• Potencia sonora y presión sonora. Causa y efecto
• Ley de Ohm como equivalente acústico. Cálculos
• Relaciones de cantidades acústicas asociadas con una onda sonora acústica progresiva plana
• Base de datos de NIOSH Powertools Archivada el 12 de noviembre de 2009 en Wayback Machine.
• Pruebas de potencia sonora