En geometría euclidiana , el postulado AA establece que dos triángulos son semejantes si tienen dos ángulos correspondientes congruentes .
El postulado AA se deduce del hecho de que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es siempre igual a 180°. Si conocemos dos ángulos, como 32° y 64°, sabemos que el siguiente ángulo es 84°, porque 180-(32+64)=84. (A esto se le denomina a veces el postulado AAA, que es cierto en todos los aspectos, pero dos ángulos son totalmente suficientes).
El postulado se puede entender mejor trabajando en orden inverso. Los dos triángulos en las cuadrículas A y B son similares , por una dilatación de 1,5 de A a B. Si están alineados, como en la cuadrícula C, es evidente que el ángulo en el origen es congruente con el otro (D). También sabemos que el par de lados opuestos al origen son paralelos. Lo sabemos porque los pares de lados que los rodean son similares, surgen del mismo punto y se alinean entre sí. Entonces podemos ver los lados alrededor de los paralelos como transversales y, por lo tanto, los ángulos correspondientes son congruentes. Usando este razonamiento podemos decir que los triángulos similares tienen ángulos congruentes.
Ahora que este artículo está prácticamente terminado, es posible que quieras saber para qué se puede utilizar el postulado AA. Se utiliza para demostrar el teorema de la bisectriz de un ángulo . El postulado AA es una de las muchas formas de semejanza para determinar la semejanza en un triángulo.