La posibilidad lógica se refiere a una proposición lógica que no puede ser refutada, utilizando los axiomas y reglas de un sistema dado de lógica. La posibilidad lógica de una proposición dependerá del sistema de lógica que se esté considerando, en lugar de la violación de una sola regla. Algunos sistemas de lógica restringen las inferencias de proposiciones inconsistentes o incluso permiten contradicciones verdaderas . Otros sistemas lógicos tienen más de dos valores de verdad en lugar de un binario de tales valores. Algunos suponen que el sistema en cuestión es la lógica proposicional clásica . De manera similar, el criterio de posibilidad lógica a menudo se basa en si una proposición es contradictoria o no y, como tal, a menudo se considera como el tipo más amplio de posibilidad.
En lógica modal , una proposición lógica es posible si es verdadera en algún mundo posible . El universo de "mundos posibles" depende de los axiomas y reglas del sistema lógico en el que uno trabaja, pero dado algún sistema lógico, cualquier conjunto de enunciados lógicamente consistentes es un mundo posible. El operador de diamante modal se utiliza para expresar posibilidad: denota "la proposición es posible". [1]
La posibilidad lógica es diferente de otros tipos de posibilidades subjuntivas. La relación entre modalidades (si es que hay alguna) es tema de debate y puede depender de cómo se vea la lógica, así como la relación entre lógica y metafísica ; por ejemplo, muchos filósofos que siguen a Saul Kripke han sostenido que las identidades descubiertas como "Hesperus = Phosphorus" son metafísicamente necesarias porque escogen el mismo objeto en todos los mundos posibles donde los términos tienen un referente. Es lógicamente posible que "Hesperus = Phosphorus" sea falso, ya que negarlo no viola una regla lógica como la consistencia. Otros filósofos [ ¿quiénes? ] opinan que la posibilidad lógica es más amplia que la posibilidad metafísica, de modo que todo lo que es metafísicamente posible también es lógicamente posible.
