Peter Benedict Kronheimer (nacido en 1963) es un matemático británico , conocido por su trabajo sobre la teoría de calibre y sus aplicaciones a la topología tridimensional y tetradimensional . Es profesor William Caspar Graustein de Matemáticas en la Universidad de Harvard y ex presidente del departamento de matemáticas. [1] [2]
Kronheimer asistió a la escuela de la ciudad de Londres . Completó su doctorado en filosofía en la Universidad de Oxford bajo la dirección de Michael Atiyah . Ha tenido una larga asociación con Merton College , la más antigua de las facultades constituyentes de la Universidad de Oxford, siendo estudiante universitario, graduado y miembro de pleno derecho de la universidad.
Los primeros trabajos de Kronheimer fueron sobre instantones gravitacionales , en particular la clasificación de 4 variedades de hiperkähler con geometría asintótica localmente euclidiana (espacios ALE), lo que llevó a los artículos "La construcción de espacios ALE como cocientes de hiper-Kähler" y "Un teorema de tipo Torelli". para instantes gravitacionales." Él y Hiraku Nakajima dieron una construcción de instantones en espacios ALE generalizando la construcción Atiyah – Hitchin – Drinfeld – Manin . Estas construcciones identificaron estos espacios de módulos como espacios de módulos para ciertos carcaj (ver "Instantones de Yang-Mills sobre instantáneos gravitacionales ALE"). Fue el ganador inicial del premio Oberwolfach en 1998 sobre la base de parte de este trabajo.
Kronheimer ha colaborado frecuentemente con Tomasz Mrowka del Instituto Tecnológico de Massachusetts . Su colaboración comenzó en el Instituto de Investigación Matemática de Oberwolfach , y su primer trabajo desarrolló análogos de las invariantes de Simon Donaldson para 4 variedades con una superficie distinguida. Utilizaron las herramientas desarrolladas para probar una conjetura de John Milnor , de que el género de cuatro bolas de un nudo -toroidal es . Luego continuaron desarrollando estas herramientas y establecieron un teorema de estructura para los invariantes polinomiales de Donaldson utilizando clases básicas de Kronheimer-Mrowka . Tras la llegada de la teoría de Seiberg-Witten, su trabajo sobre superficies incrustadas culminó con una prueba de la conjetura de Thom , que había estado pendiente durante varias décadas. Otro de los resultados de Kronheimer y Mrowka fue una prueba de la conjetura de la Propiedad P para nudos. Desarrollaron un invariante instantáneo de Floer para nudos que se utilizó en su prueba de que la homología de Khovanov detecta el nudo.
Además de sus artículos de investigación, sus escritos incluyen un libro, con Simon Donaldson , sobre 4 variedades, y un libro con Mrowka sobre la homología Seiberg-Witten-Floer , titulado "Monopolos y tres variedades". [3] Este libro ganó el Premio Doob 2011 de la AMS.
En 1990 fue ponente invitado en el Congreso Internacional de Matemáticos (ICM) en Kioto . En 2018 impartió una conferencia plenaria en el ICM de Río de Janeiro , junto a Tomasz Mrowka. En 2023 recibió el premio Leroy P. Steele por su contribución fundamental a la investigación. [4]
Entre los estudiantes de doctorado de Kronheimer se encuentran Ian Dowker, Jacob Rasmussen, Ciprian Manolescu y Olga Plamenevskaya.
