paridad C

Operación unitaria que transforma una partícula en su antipartícula

En física , la paridad C o paridad de carga es un número cuántico multiplicativo de algunas partículas que describe su comportamiento bajo la operación de simetría de conjugación de carga .

La conjugación de carga cambia el signo de todas las cargas cuánticas (es decir, números cuánticos aditivos ), incluida la carga eléctrica , el número bariónico y el número leptónico , y las cargas de sabor extrañeza , encanto , fondo , cima e isospin ( I ₃ ). Por el contrario, no afecta la masa , el momento lineal o el giro de una partícula.

Formalismo

Considere una operación que transforma una partícula en su antipartícula , ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =|{\bar {\psi }}\rangle .}$

Ambos estados deben ser normalizables, de modo que

${\displaystyle 1=\langle \psi |\psi \rangle =\langle {\bar {\psi }}|{\bar {\psi }}\rangle =\langle \psi |{\mathcal {C}}^{\dagger }{\mathcal {C}}|\psi \rangle ,}$

lo que implica que es unitario, ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$

${\displaystyle {\mathcal {C}}{\mathcal {C}}^{\dagger }=\mathbf {1} .}$

Actuando sobre la partícula dos veces con el operador, ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle ={\mathcal {C}}|{\bar {\psi }}\rangle =|\psi \rangle ,}$

vemos eso y . Si juntamos todo esto, vemos que ${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}=\mathbf {1} }$ ${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{-1}}$

${\displaystyle {\mathcal {C}}={\mathcal {C}}^{\dagger },}$

lo que significa que el operador de conjugación de carga es hermitiano y, por tanto, una cantidad físicamente observable.

Valores propios

Para los estados propios de conjugación de carga,

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\psi \rangle =\eta _{C}\,|{\psi }\rangle }$.

Al igual que con las transformaciones de paridad , aplicar dos veces debe dejar el estado de la partícula sin cambios, ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$

${\displaystyle {\mathcal {C}}^{2}|\psi \rangle =\eta _{C}{\mathcal {C}}|{\psi }\rangle =\eta _{C}^{2}|\psi \rangle =|\psi \rangle }$

permitiendo solo valores propios de la llamada paridad C o paridad de carga de la partícula. ${\displaystyle \eta _{C}=\pm 1}$

Estados propios

Lo anterior implica que para estados propios, . Dado que las antipartículas y las partículas tienen cargas de signo opuesto, sólo los estados con todas las cargas cuánticas iguales a cero, como los estados unidos por fotón y partícula-antipartícula como el pión neutro, η o positronio, son estados propios de . ${\displaystyle {\mathcal {C}}|\psi \rangle =|{\overline {\psi }}\rangle =\pm |\psi \rangle }$ ${\displaystyle {\mathcal {C}}}$

Sistemas multipartículas

Para un sistema de partículas libres, la paridad C es el producto de las paridades C para cada partícula.

En un par de mesones unidos hay un componente adicional debido al momento angular orbital. Por ejemplo, en un estado ligado de dos piones , π ⁺ π ⁻ con un momento angular orbital L , el intercambio de π ⁺ y π ⁻ invierte el vector de posición relativa, que es idéntico a una operación de paridad . Bajo esta operación, la parte angular de la función de onda espacial aporta un factor de fase de (−1) ^L , donde L es el número cuántico del momento angular asociado con L.

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle =(-1)^{L}\,|\pi ^{+}\,\pi ^{-}\rangle }$.

Con un sistema de dos fermiones , aparecen dos factores adicionales: uno proviene de la parte del espín de la función de onda y el segundo al considerar las paridades intrínsecas de ambas partículas. Tenga en cuenta que un fermión y un antifermión siempre tienen paridad intrínseca opuesta. Por eso,

${\displaystyle {\mathcal {C}}\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L}(-1)^{S+1}(-1)\,|f\,{\bar {f}}\rangle =(-1)^{L+S}\,|f\,{\bar {f}}\rangle .}$

Los estados ligados se pueden describir con la notación espectroscópica ^{2 S +1} L _J (ver símbolo del término ), donde S es el número cuántico de espín total, L el número cuántico de momento orbital total y J el número cuántico de momento angular total . Ejemplo: el positronio es un estado ligado electrón - positrón similar a un átomo de hidrógeno . El parapositronio y el ortopositronio corresponden a los estados ¹ S ₀ y ³ S ₁ .

• Con S = 0 los espines son antiparalelos y con S = 1 son paralelos. Esto da una multiplicidad (2 S +1) de 1 o 3, respectivamente.
• El número cuántico del momento angular orbital total es L = 0 (S, en notación espectroscópica)
• El número cuántico del momento angular total es J = 0, 1
• C paridad η _C = (−1) ^{L + S} = +1, −1, respectivamente. Dado que se conserva la paridad de carga, la aniquilación de estos estados en fotones ( η _C (γ) = −1) debe ser:

Pruebas experimentales de conservación de la paridad C.

• ${\displaystyle \pi ^{0}\rightarrow 3\gamma }$: Se observa que el pión neutro, , se desintegra en dos fotones, γ+γ. Por lo tanto, podemos inferir que el pion tiene , pero cada γ adicional introduce un factor de -1 a la paridad C general del pion. La caída a 3γ violaría la conservación de la paridad C. Se llevó a cabo una búsqueda de esta desintegración ^[1] utilizando piones creados en la reacción . ${\displaystyle \pi ^{0}}$ ${\displaystyle \eta _{C}=(-1)^{2}=1}$ ${\displaystyle \pi ^{-}+p\rightarrow \pi ^{0}+n}$
• ${\displaystyle \eta \rightarrow \pi ^{+}\pi ^{-}\pi ^{0}}$: ^[2] Decaimiento del mesón Eta .
• ${\displaystyle p{\bar {p}}}$aniquilaciones ^[3]

Ver también

• paridad G

Referencias

1. MacDonough, J.; et al. (1988). "Nuevas búsquedas de la desintegración C -no invariante π ⁰ →3γ y la rara desintegración π ⁰ →4γ". Revisión física D. 38 (7): 2121–2128. Código bibliográfico : 1988PhRvD..38.2121M. doi : 10.1103/PhysRevD.38.2121. PMID  9959363.
2. Gormley, M.; et al. (1968). "Prueba experimental de invariancia de C en η→π ⁺ π ⁻ π ⁰ ". Física. Rev. Lett . 21 (6): 402. Código bibliográfico : 1968PhRvL..21..402G. doi :10.1103/PhysRevLett.21.402.
3. Baltay, C; et al. (1965). "Efecto Mössbauer en K ⁴⁰ utilizando un acelerador". Física. Rev. Lett . 14 (15): 591. Código bibliográfico : 1965PhRvL..14..591R. doi :10.1103/PhysRevLett.14.591.