Número cuántico del momento angular total

Número cuántico relacionado con la simetría rotacional.

En mecánica cuántica , el número cuántico del momento angular total parametriza el momento angular total de una partícula dada , combinando su momento angular orbital y su momento angular intrínseco (es decir, su espín ).

Si s es el momento angular de espín de la partícula y ℓ su vector de momento angular orbital, el momento angular total j es

$${\displaystyle \mathbf {j} =\mathbf {s} +{\boldsymbol {\ell }}~.}$$

El número cuántico asociado es el principal número cuántico de momento angular total j . Puede tomar el siguiente rango de valores, saltando sólo en pasos enteros: ^[1]

$${\displaystyle \vert \ell -s\vert \leq j\leq \ell +s}$$

ℓnúmero cuántico azimutalsnúmero cuántico de espín

La relación entre el vector de momento angular total j y el número cuántico de momento angular total j viene dada por la relación habitual (ver número cuántico de momento angular )

$${\displaystyle \Vert \mathbf {j} \Vert ={\sqrt {j\,(j+1)}}\,\hbar }$$

La proyección z del vector está dada por

$${\displaystyle j_{z}=m_{j}\,\hbar }$$

m _jnúmero cuántico del momento angular total secundarioconstante de Planck reducidajjjm _j ${\displaystyle \hbar }$

El momento angular total corresponde al invariante de Casimir del álgebra de Lie so (3) del grupo de rotación tridimensional .

Ver también

• Relación de conmutación canónica § Relación de incertidumbre para operadores de momento angular
• Número cuántico principal
• Número cuántico del momento angular orbital
• Número cuántico magnético
• Número cuántico de espín
• Acoplamiento de momento angular
• Coeficientes de Clebsch-Gordan
• Diagramas de momento angular (mecánica cuántica)
• Espectroscopia rotacional

Referencias

1. Hollas, J. Michael (1996). Espectroscopia moderna (3ª ed.). John Wiley e hijos. pag. 180.ISBN​ 0-471-96522-7.

• Griffiths, David J. (2004). Introducción a la Mecánica Cuántica (2ª ed.) . Prentice Hall. ISBN 0-13-805326-X.
• Alberto Mesías , (1966). Mecánica cuántica (Vols. I y II), traducción al inglés del francés por GM Temmer. Holanda del Norte, John Wiley & Sons.

enlaces externos

• Modelo vectorial de momento angular
• Acoplamiento LS y JJ