Observación astronómica

Distorsiones atmosféricas de la luz.

Diagrama esquemático que ilustra cómo los frentes de ondas ópticas de una estrella distante pueden verse perturbados por una capa de mezcla turbulenta en la atmósfera. La escala vertical de los frentes de onda representados es muy exagerada.

En astronomía , ver es la degradación de la imagen de un objeto astronómico debido a la turbulencia en la atmósfera de la Tierra que puede volverse visible en forma borrosa, centelleante o distorsión variable . El origen de este efecto son las variaciones rápidamente cambiantes del índice de refracción óptica a lo largo del camino de la luz desde el objeto hasta el detector. Ver es una limitación importante para la resolución angular en las observaciones astronómicas con telescopios que de otro modo estarían limitadas por la difracción por el tamaño de la apertura del telescopio . Hoy en día, muchos grandes telescopios ópticos científicos terrestres incluyen óptica adaptativa para superar la visión.

La fuerza de la visión a menudo se caracteriza por el diámetro angular de la imagen de larga exposición de una estrella ( disco de visión ) o por el parámetro de Fried r ₀ . El diámetro del disco visor es el ancho total a la mitad como máximo de su intensidad óptica. En este contexto, un tiempo de exposición de varias decenas de milisegundos puede considerarse largo . El parámetro de Fried describe el tamaño de la apertura de un telescopio imaginario para el cual la resolución angular limitada por la difracción es igual a la resolución limitada por la visión. Tanto el tamaño del disco visor como el parámetro de Fried dependen de la longitud de onda óptica, pero es habitual especificarlos para 500 nanómetros. Un disco de visión de menos de 0,4 segundos de arco o un parámetro de Fried mayor de 30 centímetros pueden considerarse una visión excelente. Las mejores condiciones suelen encontrarse en observatorios de gran altitud en islas pequeñas, como las de Mauna Kea o La Palma .

Efectos

Típica imagen negativa de corta exposición de una estrella binaria ( Zeta Boötis en este caso) vista a través de la visión atmosférica. Cada estrella debería aparecer como un único patrón Airy , pero la atmósfera hace que las imágenes de las dos estrellas se divida en dos patrones de motas (un patrón arriba a la izquierda, el otro abajo a la derecha). Las motas son un poco difíciles de distinguir en esta imagen debido al tamaño de píxel grueso de la cámara utilizada (consulte las imágenes simuladas a continuación para ver un ejemplo más claro). Las motas se mueven rápidamente, de modo que cada estrella aparece como una única mancha borrosa en imágenes de larga exposición (llamada disco de visión ). El telescopio utilizado tenía un diámetro de aproximadamente 7 r ₀ (consulte la definición de r ₀ a continuación y un ejemplo de imagen simulada a través de un telescopio de 7 r ₀ ).

La estrella más brillante del cielo nocturno, Sirio , centellea ( magnitud aparente = -1,1) por la tarde, poco antes de culminar en el meridiano sur a una altura de 20 grados sobre el horizonte. Durante 29 segundos, Sirius se mueve en un arco de 7,5 minutos de izquierda a derecha.

La visión astronómica tiene varios efectos:

1. Hace que las imágenes de fuentes puntuales (como estrellas), que en ausencia de turbulencia atmosférica serían patrones de aire estables producidos por difracción, se rompan en patrones moteados, que cambian muy rápidamente con el tiempo (las imágenes moteadas resultantes se pueden procesar usando imágenes moteadas )
2. Las imágenes de exposición prolongada de estos patrones moteados cambiantes dan como resultado una imagen borrosa de la fuente puntual, llamada disco visual.
3. El brillo de las estrellas parece fluctuar en un proceso conocido como centelleo o centelleo.
4. La visión atmosférica hace que las franjas de un interferómetro astronómico se muevan rápidamente
5. La distribución de la visión atmosférica a través de la atmósfera (el perfil C _N ² que se describe a continuación) hace que la calidad de la imagen en los sistemas de óptica adaptativa se degrade cuanto más se mira desde la ubicación de la estrella de referencia.

Los efectos de la visión atmosférica fueron indirectamente responsables de la creencia de que había canales en Marte . ^{[ cita necesaria ]} Al observar un objeto brillante como Marte, ocasionalmente una porción de aire quieto aparecerá frente al planeta, lo que resultará en un breve momento de claridad. Antes del uso de dispositivos de carga acoplada , no había forma de registrar la imagen del planeta en el breve momento más que hacer que el observador recordara la imagen y la dibujara más tarde. Esto tuvo el efecto de que la imagen del planeta dependiera de la memoria del observador y de las ideas preconcebidas que llevaron a la creencia de que Marte tenía características lineales.

Los efectos de la visión atmosférica son cualitativamente similares en todas las bandas de ondas visibles e infrarrojas cercanas . En los telescopios grandes, la resolución de la imagen de larga exposición es generalmente ligeramente mayor en longitudes de onda más largas, y la escala de tiempo ( t ₀ - ver más abajo) para los cambios en los patrones de motas danzantes es sustancialmente menor.

Medidas

Hay tres descripciones comunes de las condiciones de visión astronómica en un observatorio:

• El ancho total a la mitad del máximo (FWHM) del disco visor
• r ₀ (el tamaño de un típico "grumo" de aire uniforme dentro de la atmósfera turbulenta ^[1] ) y t ₀ (la escala de tiempo durante la cual los cambios en la turbulencia se vuelven significativos)
• El perfil C _N ²

Estos se describen en las subsecciones siguientes:

El ancho total a la mitad del máximo (FWHM) del disco visor

Sin atmósfera, una estrella pequeña tendría un tamaño aparente, un " disco de Airy ", en la imagen de un telescopio determinado por difracción y sería inversamente proporcional al diámetro del telescopio. Sin embargo, cuando la luz entra en la atmósfera terrestre , las diferentes capas de temperatura y las diferentes velocidades del viento distorsionan las ondas de luz, provocando distorsiones en la imagen de una estrella. Los efectos de la atmósfera se pueden modelar como células de aire en rotación que se mueven turbulentamente. En la mayoría de los observatorios, la turbulencia sólo es significativa en escalas mayores que r ₀ (ver más abajo: el parámetro de visión r ₀ es de 10 a 20 cm en longitudes de onda visibles en las mejores condiciones) y esto limita la resolución de los telescopios a ser aproximadamente la misma que proporcionada por un telescopio espacial de 10 a 20 cm.

La distorsión cambia a un ritmo elevado, normalmente más de 100 veces por segundo. En una imagen astronómica típica de una estrella con un tiempo de exposición de segundos o incluso minutos, las diferentes distorsiones se promedian como un disco lleno llamado "disco de visión". El diámetro del disco de visión, generalmente definido como el ancho total a la mitad del máximo (FWHM), es una medida de las condiciones de visión astronómicas.

De esta definición se sigue que ver es siempre una cantidad variable, diferente de un lugar a otro, de una noche a otra, e incluso variable en una escala de minutos. Los astrónomos suelen hablar de noches "buenas" con un diámetro medio bajo del disco de visión, y de noches "malas" en las que el diámetro de visión era tan alto que todas las observaciones eran inútiles.

• 
  Película en cámara lenta de la imagen vista con un telescopio cuando se mira una estrella con gran aumento (imágenes negativas). El telescopio utilizado tenía un diámetro de aproximadamente 7 r ₀ (consulte la definición de r ₀ a continuación y un ejemplo de imagen simulada a través de un telescopio de 7 r ₀ ). La estrella se divide en múltiples manchas (motas), un efecto enteramente atmosférico. También se nota cierta vibración del telescopio.

El FWHM del disco que ve (o simplemente "que ve") generalmente se mide en segundos de arco , abreviado con el símbolo (″). Una visión de 1,0 ″ es buena para sitios astronómicos promedio. La visión de un entorno urbano suele ser mucho peor. Las noches con buena visibilidad suelen ser noches claras y frías sin ráfagas de viento. El aire caliente asciende ( convección ), degradando la visión, al igual que el viento y las nubes. En los mejores observatorios de montaña a gran altitud , el viento trae aire estable que antes no había estado en contacto con el suelo, lo que a veces proporciona una visión de hasta 0,4".

r 0 yt 0​

Las condiciones de visión astronómica en un observatorio pueden describirse convenientemente mediante los parámetros r ₀ y t ₀ .

Para telescopios con diámetros menores que r ₀ , la resolución de las imágenes de larga exposición está determinada principalmente por la difracción y el tamaño del patrón de Airy y, por lo tanto, es inversamente proporcional al diámetro del telescopio.

Para telescopios con diámetros mayores que r ₀ , la resolución de la imagen está determinada principalmente por la atmósfera y es independiente del diámetro del telescopio, permaneciendo constante en el valor dado por un telescopio de diámetro igual a r ₀ . r ₀ también corresponde a la escala de longitud en la que la turbulencia se vuelve significativa (10 a 20 cm en longitudes de onda visibles en buenos observatorios), y t ₀ corresponde a la escala de tiempo en la que los cambios en la turbulencia se vuelven significativas. r ₀ determina el espaciado de los actuadores necesarios en un sistema de óptica adaptativa , y t ₀ determina la velocidad de corrección requerida para compensar los efectos de la atmósfera.

Los parámetros r ₀ y t ₀ varían con la longitud de onda utilizada para las imágenes astronómicas, lo que permite obtener imágenes con una resolución ligeramente mayor en longitudes de onda más largas utilizando telescopios grandes.

El parámetro de visión r ₀ se conoce a menudo como parámetro de Fried , llamado así en honor a David L. Fried . La constante de tiempo atmosférica t ₀ a menudo se denomina constante de tiempo de Greenwood , en honor a Darryl Greenwood.

Descripción matemática de r ₀ y t ₀

Imagen negativa simulada que muestra cómo se vería una sola estrella (puntiaguda) a través de un telescopio terrestre con un diámetro de 2 r ₀ . El aspecto borroso de la imagen se debe a la difracción , lo que hace que la estrella tenga un patrón Airy con un disco central rodeado por indicios de anillos débiles. La atmósfera haría que la imagen se moviera muy rápidamente, de modo que en una fotografía de larga exposición aparecería más borrosa.

Imagen negativa simulada que muestra cómo se vería una sola estrella (puntiaguda) a través de un telescopio terrestre con un diámetro de 7 r ₀ , en la misma escala angular que la imagen de 2 r ₀ de arriba. La atmósfera hace que la imagen se fragmente en varias manchas ( moteas ). Las motas se mueven muy rápidamente, de modo que en una fotografía de larga exposición la estrella aparecería como una única mancha borrosa.

Imagen negativa simulada que muestra cómo se vería una sola estrella (puntiaguda) a través de un telescopio terrestre con un diámetro de 20 r ₀ . La atmósfera provoca una mayor atomización de la imagen en muchas manchas ( moteadas ). Como se muestra arriba, las motas se mueven muy rápidamente, de modo que en una fotografía de larga exposición la estrella aparecería como una única mancha borrosa.

Los modelos matemáticos pueden dar un modelo preciso de los efectos de la visión astronómica en imágenes tomadas a través de telescopios terrestres. A la derecha se muestran tres imágenes simuladas de exposición corta a través de tres diámetros de telescopio diferentes (como imágenes negativas para resaltar las características más débiles con mayor claridad: una convención astronómica común). Los diámetros de los telescopios se expresan en términos del parámetro de Fried (definido a continuación). es una medida comúnmente utilizada de la visión astronómica en los observatorios. En longitudes de onda visibles, varía desde 20 cm en las mejores ubicaciones hasta 5 cm en sitios típicos al nivel del mar. ${\displaystyle r_{0}}$ ${\displaystyle r_{0}}$ ${\displaystyle r_{0}}$

En realidad, el patrón de manchas ( moteadas ) en las imágenes cambia muy rápidamente, de modo que las fotografías de larga exposición mostrarían sólo una gran mancha borrosa en el centro para cada diámetro del telescopio. El diámetro (FWHM) de la gran mancha borrosa en imágenes de larga exposición se denomina diámetro del disco de visión y es independiente del diámetro del telescopio utilizado (siempre que no se aplique corrección de óptica adaptativa).

En primer lugar, resulta útil dar una breve descripción de la teoría básica de la propagación óptica a través de la atmósfera. En la teoría clásica estándar, la luz se trata como una oscilación en un campo . Para ondas planas monocromáticas que llegan desde una fuente puntual distante con vector de onda : ${\displaystyle \psi }$ ${\displaystyle \mathbf {k} }$

$${\displaystyle \psi _{0}\left(\mathbf {r} ,t\right)=A_{u}e^{i\left(\phi _{u}+2\pi \nu t+\mathbf {k} \cdot \mathbf {r} \right)}}$$

${\displaystyle \psi _{0}}$ ${\displaystyle \mathbf {r} }$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \phi _{u}}$ ${\displaystyle \nu }$ ${\textstyle \nu ={\frac {1}{\pi }}c\left|\mathbf {k} \right|}$ ${\displaystyle A_{u}}$

El flujo de fotones en este caso es proporcional al cuadrado de la amplitud y la fase óptica corresponde al argumento complejo de . A medida que los frentes de onda atraviesan la atmósfera terrestre, pueden verse perturbados por variaciones del índice de refracción en la atmósfera. El diagrama en la parte superior derecha de esta página muestra esquemáticamente una capa turbulenta en la atmósfera terrestre que perturba los frentes de onda planos antes de que entren en un telescopio. El frente de onda perturbado puede relacionarse en cualquier instante dado con el frente de onda plano original de la siguiente manera: ${\displaystyle A_{u}}$ ${\displaystyle \psi _{0}}$ ${\displaystyle \psi _{p}}$ ${\displaystyle \psi _{0}\left(\mathbf {r} \right)}$

$${\displaystyle \psi _{p}\left(\mathbf {r} \right)=\left(\chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)e^{i\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}\right)\psi _{0}\left(\mathbf {r} \right)}$$

${\displaystyle \chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$ ${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$ ${\displaystyle \chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$ ${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$

El modelo de turbulencia de Kolmogorov

El modelo de Kolmogorov desarrollado por Tatarski ^[2] , basado en parte en los estudios de turbulencia realizados por el matemático ruso Andrey Kolmogorov, proporciona una descripción de la naturaleza de las perturbaciones del frente de onda introducidas por la atmósfera . ^{[3] [4]} Este modelo está respaldado por una variedad de mediciones experimentales ^[5] y se usa ampliamente en simulaciones de imágenes astronómicas. El modelo supone que las perturbaciones del frente de onda son provocadas por variaciones en el índice de refracción de la atmósfera. Estas variaciones del índice de refracción conducen directamente a las fluctuaciones de fase descritas por , pero cualquier fluctuación de amplitud sólo se produce como un efecto de segundo orden mientras los frentes de onda perturbados se propagan desde la capa atmosférica perturbadora hasta el telescopio. En todos los modelos razonables de la atmósfera terrestre en longitudes de onda ópticas e infrarrojas, el rendimiento de las imágenes instantáneas está dominado por las fluctuaciones de fase . Las fluctuaciones de amplitud descritas por tienen un efecto insignificante sobre la estructura de las imágenes vistas en el foco de un gran telescopio. ${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$ ${\displaystyle \phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$ ${\displaystyle \chi _{a}\left(\mathbf {r} \right)}$

Para simplificar, a menudo se supone que las fluctuaciones de fase en el modelo de Tatarski tienen una distribución aleatoria gaussiana con la siguiente función de estructura de segundo orden:

$${\displaystyle D_{\phi _{a}}\left(\mathbf {\rho } \right)=\left\langle \left|\phi _{a}\left(\mathbf {r} \right)-\phi _{a}\left(\mathbf {r} +\mathbf {\rho } \right)\right|^{2}\right\rangle _{\mathbf {r} }}$$

${\displaystyle D_{\phi _{a}}\left({\mathbf {\rho } }\right)}$ ${\displaystyle {\boldsymbol {\rho }}}$ ${\displaystyle \langle \cdot \rangle }$

Para la aproximación aleatoria gaussiana, la función estructural de Tatarski (1961) puede describirse en términos de un único parámetro : ${\displaystyle r_{0}}$

$${\displaystyle D_{\phi _{a}}\left({\mathbf {\rho } }\right)=6.88\left({\frac {\left|\mathbf {\rho } \right|}{r_{0}}}\right)^{5/3}}$$

${\displaystyle r_{0}}$intensidad^[6] ${\displaystyle r_{0}}$ ${\displaystyle r_{0}}$ ${\displaystyle \sigma ^{2}}$

$${\displaystyle \sigma ^{2}=1.0299\left({\frac {d}{r_{0}}}\right)^{5/3}}$$

Esta ecuación representa una definición comúnmente utilizada para , un parámetro frecuentemente utilizado para describir las condiciones atmosféricas en los observatorios astronómicos. ${\displaystyle r_{0}}$

${\displaystyle r_{0}}$se puede determinar a partir de un perfil de C _N ² medido (descrito a continuación) de la siguiente manera:

$${\displaystyle r_{0}=\left(16.7\lambda ^{-2}(\cos \gamma )^{-1}\int _{0}^{\infty }C_{N}^{2}(h)dh\right)^{-3/5}}$$

cenit ${\displaystyle C_{N}^{2}(h)}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle \gamma }$

Si se supone que la evolución turbulenta ocurre en escalas de tiempo lentas, entonces la escala de tiempo t ₀ es simplemente proporcional a r ₀ dividido por la velocidad media del viento.

Las fluctuaciones del índice de refracción causadas por la turbulencia aleatoria gaussiana se pueden simular utilizando el siguiente algoritmo: ^[7]

$${\displaystyle \phi _{a}(\mathbf {r} )={\mbox{Re}}[{\mbox{FT}}[R(\mathbf {k} )K(\mathbf {k} )]]}$$

${\displaystyle \phi _{a}(\mathbf {r} )}$

Los observatorios astronómicos suelen estar situados en las cimas de las montañas, ya que el aire a nivel del suelo suele ser más convectivo. Un viento ligero que trae aire estable desde lo alto de las nubes y el océano generalmente proporciona las mejores condiciones de visión (se muestra el telescopio: NO ).

Intermitencia turbulenta

La suposición de que las fluctuaciones de fase en el modelo de Tatarski tienen una distribución aleatoria gaussiana suele ser poco realista. En realidad, la turbulencia exhibe intermitencia. ^[8]

Estas fluctuaciones en la fuerza de la turbulencia se pueden simular fácilmente de la siguiente manera: ^[9]

$${\displaystyle \phi _{a}(\mathbf {r} )=\operatorname {Re} [{\mbox{FT}}[(R(\mathbf {k} )\otimes I(\mathbf {k} ))K(\mathbf {k} )]]}$$

I ( k )R ( k )la convolución ${\displaystyle \otimes }$ ${\displaystyle C_{n}^{2}}$

$${\displaystyle I(k)=\delta (|k|)}$$

función delta de Dirac ${\displaystyle \delta ()}$

La C2 norteperfil

Una descripción más detallada de la visión astronómica en un observatorio se obtiene generando un perfil de la fuerza de la turbulencia en función de la altitud, llamado perfil . Los perfiles generalmente se realizan al decidir el tipo de sistema de óptica adaptativa que se necesitará en un telescopio en particular, o al decidir si una ubicación en particular sería un buen sitio para establecer un nuevo observatorio astronómico. Normalmente, se utilizan varios métodos simultáneamente para medir el perfil y luego compararlos. Algunos de los métodos más comunes incluyen: ${\displaystyle C_{n}^{2}}$ ${\displaystyle C_{n}^{2}}$ ${\displaystyle C_{n}^{2}}$

1. SCIDAR (imaginación de los patrones de sombras en el centelleo de la luz de las estrellas)
2. LOLAS (una variante de pequeña apertura de SCIDAR diseñada para perfiles de baja altitud)
3. SLODAR
4. MASA
5. MooSci (escintilómetro lunar de 11 canales para perfilar el nivel del suelo) ^[10]
6. Mapeo RADAR de turbulencias
7. Termómetros transportados por globos para medir la rapidez con la que la temperatura del aire fluctúa con el tiempo debido a las turbulencias
8. Centro de recopilación de datos de precisión (PDCH) V2 con sensores de temperatura diferencial que se utilizan para medir la turbulencia atmosférica

También hay funciones matemáticas que describen el perfil. Algunos son ajustes empíricos a partir de datos medidos y otros intentan incorporar elementos de la teoría. Un modelo común para masas de tierra continentales se conoce como Hufnagel-Valley en honor a dos investigadores en este tema. ${\displaystyle C_{n}^{2}}$

Mitigación

Una imagen animada de la superficie de la Luna que muestra los efectos de la atmósfera terrestre en la vista.

La primera respuesta a este problema fue la imagen moteada , que permitía observar objetos brillantes con una morfología simple con una resolución angular limitada por la difracción. Más tarde llegó el Telescopio Espacial Hubble de la NASA , que trabaja fuera de la atmósfera y, por tanto, no tiene problemas de visión y permite por primera vez observar objetivos débiles (aunque con peor resolución que las observaciones moteadas de fuentes brillantes realizadas con telescopios terrestres debido al tamaño más pequeño del Hubble). diámetro del telescopio). Las imágenes visibles e infrarrojas de mayor resolución actualmente provienen de interferómetros ópticos de imágenes como el Interferómetro Óptico Prototipo de la Armada o el Telescopio de Síntesis de Apertura Óptica de Cambridge , pero solo se pueden usar en estrellas muy brillantes.

A partir de la década de 1990, muchos telescopios han desarrollado sistemas de óptica adaptativa que resuelven parcialmente el problema de la visión. Los mejores sistemas construidos hasta ahora, como SPHERE en el VLT de ESO y GPI en el telescopio Gemini, alcanzan una relación de Strehl del 90% en una longitud de onda de 2,2 micrómetros, pero sólo dentro de una región muy pequeña del cielo a la vez.

Los astrónomos pueden hacer uso de una estrella artificial haciendo brillar un potente láser para corregir la borrosidad causada por la atmósfera. ^[11]

Se puede obtener un campo de visión más amplio utilizando múltiples espejos deformables conjugados a varias alturas atmosféricas y midiendo la estructura vertical de la turbulencia, en una técnica conocida como Óptica Adaptativa Multiconjugada.

Esta afortunada pila de imágenes de aficionados que utiliza lo mejor de 1800 cuadros de Júpiter capturados con un telescopio relativamente pequeño se acerca a la resolución máxima teórica para el telescopio, en lugar de estar limitado por la vista.

Otra técnica más económica, la imagen de la suerte , ha dado buenos resultados en telescopios más pequeños. Esta idea se remonta a las observaciones a simple vista de momentos de buena visión antes de la guerra, a las que siguieron observaciones de los planetas en películas cinematográficas después de la Segunda Guerra Mundial . La técnica se basa en el hecho de que, de vez en cuando, los efectos de la atmósfera serán insignificantes y, por lo tanto, al grabar un gran número de imágenes en tiempo real, se puede seleccionar una imagen excelente y "afortunada". Esto sucede con mayor frecuencia cuando el número de parches de tamaño r0 sobre la pupila del telescopio no es demasiado grande y, en consecuencia, la técnica no funciona para telescopios muy grandes. No obstante, en algunos casos puede superar a la óptica adaptativa y es accesible para los aficionados. Requiere tiempos de observación mucho más largos que la óptica adaptativa para obtener imágenes de objetivos débiles y tiene una resolución máxima limitada. ^{[ cita necesaria ]}

Ver también

• Atmosphere and Telescope Simulator , un simulador de turbulencias atmosféricas
• Clear Sky Chart , gráficos web que incluyen pronósticos meteorológicos para observación astronómica
• Espejismo , Neblina de calor
• Capa límite planetaria
• Fenómeno lunar transitorio

Referencias

Gran parte del texto anterior está tomado (con autorización) de Lucky Exposures: Difracción de imágenes astronómicas limitadas a través de la atmósfera , de Robert Nigel Tubbs.

1. Chromey, Federico R. (2010). Para medir el cielo: una introducción a la astronomía observacional (1. ed. publ.). Cambridge: Prensa de la Universidad de Cambridge . pag. 140.ISBN​ 9780521763868.
2. Tatarskiĭ, VI (1961). RA Silverman (ed.). Propagación de ondas en medio turbulento . Universidad de Michigan: Libros McGraw-Hill. pag. 285. Bibcode : 1961wptm.book.....T.
3. Kolmogorov, AN (1941). "Disipación de energía en la turbulencia localmente isotrópica". Cuentas Rendus de la Academia de Ciencias de la URSS . 32 (1890): 16-18. Código Bib : 1941DoSSR..32...16K. JSTOR  51981.
4. Kolmogorov, AN (1941). "La estructura local de la turbulencia en fluido viscoso incompresible para números de Reynold muy grandes". Cuentas Rendus de la Academia de Ciencias de la URSS . 30 (1890): 301–305. Código Bib : 1941DoSSR..30..301K. JSTOR  51980.
5. BUSCHER, DF; ARMSTRONG, JT; HUMMEL, California; QUIRRENBACH, A.; MOZURKEWICH, D.; JOHNSTON, KJ; DENISON, CS; COLAVITA, MM; SHAO, M. (febrero de 1995). "Medidas de visión interferométrica en el monte Wilson: espectros de potencia y escalas exteriores". Óptica Aplicada . 34 (6): 1081-1096. Código Bib : 1995ApOpt..34.1081B. doi :10.1364/AO.34.001081. PMID  21037637.
   • ruiseñor, NS; BUSCHER, DF (julio 1991). "Medidas de visión interferométrica en el Observatorio de La Palma". Avisos mensuales de la Real Sociedad Astronómica . 251 : 155-166. Código bibliográfico : 1991MNRAS.251..155N. doi : 10.1093/mnras/251.1.155 .
   • O'BYRNE, JW (septiembre de 1988). "Ver mediciones utilizando un interferómetro de corte". Publicaciones de la Sociedad Astronómica del Pacífico . 100 : 1169-1177. Código bibliográfico : 1988PASP..100.1169O. doi : 10.1086/132285 .
   • COLAVITA, MM; SHAO, M.; STAELIN, DH (octubre de 1987). "Medidas de fase atmosférica con el interferómetro estelar Mark III". Óptica Aplicada . 26 (19): 4106–4112. Código Bib : 1987ApOpt..26.4106C. doi :10.1364/AO.26.004106. PMID  20490196.
6. • FRITO, DL (1965). "Estadísticas de una representación geométrica de la distorsión del frente de onda". Revista de la Sociedad Óptica de América . 55 (11): 1427-1435. Código bibliográfico : 1965JOSA...55.1427F. doi :10.1364/JOSA.55.001427.
   • NOLL, RJ (marzo de 1976). "Polinomios de Zernike y turbulencia atmosférica". Revista de la Sociedad Óptica de América . 66 (3): 207–211. Código Bib :1976JOSA...66..207N. doi :10.1364/JOSA.66.000207.
7. El efecto de las fluctuaciones temporales en r0 en observaciones de alta resolución, Robert N. Tubbs Proc SPIE 6272 págs. 93T, 2006
8. • BATCHELOR, GK y TOWNSEND, AA 1949 (mayo).
   La naturaleza del movimiento turbulento con grandes números de ondas. Páginas 238–255 de: Actas de la Royal Society of London A, 199.
   • Baldwin, JE; Warner, PJ; Mackay, CD, La función de dispersión de puntos en Lucky Imaging y variaciones en la visión en escalas de tiempo cortas, Astronomía y Astrofísica V. 480 págs. 589B.
9. El efecto de las fluctuaciones temporales en r0 en observaciones de alta resolución, Robert N. Tubbs Proc SPIE 6272 págs. 93T, 2006
10. Villanueva, Steven hijo; Depósito, DL; Marshall, J.; Berdja, A.; Rheault, JP; Prieto, G.; Allen, R.; Carona, D. (julio de 2010). McLean, Ian S; Ramsay, Suzanne K; Takami, Hideki (eds.). "MooSci: un centelleómetro lunar" (PDF) . Instrumentación terrestre y aérea para astronomía III. Editado por McLean, Ian S.; Ramsay, Suzanne K.; Takami, Hideki. Actas del SPIE . Instrumentación terrestre y aérea para astronomía III. 7735 : 773547. Código bibliográfico : 2010SPIE.7735E..47V. doi : 10.1117/12.857413. S2CID  55371329.
11. "Una mezcla de colores y maravillas" . Consultado el 15 de junio de 2015 .

enlaces externos

• Predicción visual gratuita de 72 horas para cada lugar de la Tierra (haga clic en 'Exteriores y deportes' y luego en 'Observación astronómica')
  • Ejemplo: San Pedro de Atacama (Chile)
• Centro de Calgary de la Real Sociedad Astronómica de Canadá - "Ver" atmosférico. Incluye ilustraciones animadas de los efectos de la visión.
• Ver previsiones para Norteamérica Archivado el 6 de febrero de 2007 en la Wayback Machine.
• Ver pronósticos para Mauna Kea, Hawái