Papiros matemáticos de Lahun

Subconjunto matemático de los papiros de Lahun

Los Papiros Matemáticos de Lahun (también conocidos como Papiros Matemáticos de Kahun ) son un texto matemático del antiguo Egipto . Forma parte de los papiros Kahun , que fueron descubiertos en El-Lahun (también conocido como Lahun, Kahun o Il-Lahun) por Flinders Petrie durante las excavaciones de una ciudad de trabajadores cerca de la pirámide del faraón Sesostris II de la Duodécima Dinastía . Los Papiros Kahun son una colección de textos que incluyen textos administrativos, textos médicos, textos veterinarios y seis fragmentos dedicados a las matemáticas. ^[1]

Fragmentos

Los textos matemáticos más comentados suelen denominarse:

• Lahun IV.2 (o Kahun IV.2 ) (UC 32159 ^[2] ): Este fragmento contiene una tabla de representaciones de fracciones egipcias de números de la forma 2/ n . Una versión más completa de esta tabla de fracciones se proporciona en el Papiro Matemático de Rhind . ^[3]
• Lahun IV.3 (o Kahun IV.3 ) (UC 32160 ^[4] ) contiene números en progresión aritmética y un problema muy parecido al problema 40 del Papiro Matemático de Rhind. ^{[3] [5] [6]} Otro problema en este fragmento calcula el volumen de un granero cilíndrico . ^[7] En este problema, el escriba utiliza una fórmula que toma medidas en codos y calcula el volumen y lo expresa en términos de la unidad khar . Dado el diámetro ( d ) y la altura ( h ) del granero cilíndrico:

${\displaystyle V=((1+1/3)d)^{2}\,((2/3)h)}$.

En notación matemática moderna esto es igual a

${\displaystyle V={\frac {32}{27}}d^{2}h={\frac {128}{27}}r^{2}h}$(medido en khar).

Este problema se parece al problema 42 del Papiro Matemático de Rhind . La fórmula equivale a medir en codos cúbicos como se usa en los otros problemas. ^[8] ${\displaystyle V={\frac {256}{81}}r^{2}h}$

• Lahun XLV.1 (o Kahun XLV.1 ) (UC 32161 ^[9] ) contiene un grupo de números muy grandes (cientos de miles). ^{[3] [10]}
• Lahun LV.3 (o Kahun LV.3 ) (UC 32134A ^[11] y UC 32134B ^[12] ) contiene el llamado problema aha que pide resolver una determinada cantidad. El problema se parece a los del Papiro matemático de Rhind (problemas 24 a 29). ^{[3] [13]}
• Lahun LV.4 (o Kahun LV.4 ) (UC 32162 ^[14] ) contiene lo que parece ser un cálculo de área y un problema relacionado con el valor de patos, gansos y grullas. ^{[3] [15]} El problema relacionado con las aves es un problema de Bakú y se parece más al problema 69 del Papiro Matemático de Rhind y a los problemas 11 y 21 del Papiro Matemático de Moscú . ^[14]
• Fragmento sin nombre (UC 32118B ^[16] ). Esta es una pieza fragmentaria. ^[17]

2/ n mesas

El papiro Lahun IV.2 informa una tabla 2/ n para n impar , n  = 1, ..., 21. El Papiro Matemático Rhind informa una tabla n impar hasta 101. ^[18] Estas tablas de fracciones estaban relacionadas con problemas de multiplicación y el uso de fracciones unitarias , concretamente n / p escaladas por MCM m a mn / mp . Con la excepción de 2/3, todas las fracciones se representaron como sumas de fracciones unitarias (es decir, de la forma 1/ n ), primero en números rojos. Los algoritmos de multiplicación y los factores de escala implicaban duplicaciones repetidas de números y otras operaciones. Duplicar una fracción unitaria con un denominador par era simple: dividir el denominador entre 2. Sin embargo, duplicar una fracción con un denominador impar da como resultado una fracción de la forma 2/ n . La tabla RMP 2/ n y las reglas de RMP 36 permitieron a los escribas encontrar descomposiciones de 2/ n en fracciones unitarias para necesidades específicas, con mayor frecuencia para resolver números racionales que de otro modo no serían escalables (es decir, 28/97 en RMP 31 y 30/53 n RMP 36 sustituyendo 26/97 + 2/97 y 28/53 + 2/53) y generalmente n / p por ( n − 2)/ p + 2/ p . Las descomposiciones fueron únicas. Los números auxiliares rojos seleccionaron divisores de los denominadores mp que mejor sumaban al numerador mn .

Ver también

• Lista de papiros egipcios antiguos

Referencias

1. Los papiros de Lahun en el University College de Londres
2. "Lahun Papyri: textos de tabla" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
3. Clagett, Marshall Ancient Egypt Science, un libro de consulta . Volumen tres: Matemáticas del antiguo Egipto (Memorias de la Sociedad Filosófica Estadounidense) Sociedad Filosófica Estadounidense. 1999 ISBN 978-0-87169-232-0 ; Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , En: Marc Collier, Stephen Quirke: The UCL Lahun Papyri: Religion, Literary, Legal, Mathematical and Medical , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 92-93  
4. "Lahun Papyri: textos de tabla" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
5. Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: The UCL Lahun Papyri: religioso, literario, legal, matemático y médico , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 84–85 
6. Legon, J., Un fragmento matemático de Kahun, recuperado de [1] Archivado el 3 de septiembre de 2012 en archive.today , basado en Discussions in Egyptology 24 (1992), p. 21-24
7. Gay Robins y Charles Shute, "El papiro matemático de Rhind", British Museum Press, Dover Reprint, 1987.
8. Katz, Victor J. (editor), Imhausen, Annette et al. Las matemáticas de Egipto, Mesopotamia, China, India y el Islam: un libro de consulta, Princeton University Press. 2007 ISBN 978-0-691-11485-9 
9. "Lahun Papyri: textos de tabla" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
10. Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: The UCL Lahun Papyri: religioso, literario, legal, matemático y médico , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 94-95 
11. "Lahun Papyri: textos de tabla" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
12. "Lahun Papyri: textos de tabla" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
13. Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: The UCL Lahun Papyri: religioso, literario, legal, matemático y médico , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 74–77 
14. "Papiros de Lahun: textos de tablas" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
15. Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: The UCL Lahun Papyri: religioso, literario, legal, matemático y médico , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 78–79 
16. "Lahun Papyri: textos de tabla" . Consultado el 15 de agosto de 2016 .
17. Annette Imhausen , Jim Ritter: Fragmentos matemáticos , en: Marc Collier, Stephen Quirke: The UCL Lahun Papyri: religioso, literario, legal, matemático y médico , Oxford 2004, ISBN 1-84171-572-7 , 90–91 
18. Imhausen, Annette , Matemáticas del antiguo Egipto: nuevas perspectivas sobre fuentes antiguas, The Mathematical Intelligencer, Vol 28, Nr 1, 2006, págs.

enlaces externos

• John Legon: un fragmento matemático de Kahun Archivado el 3 de septiembre de 2012 en archive.today
• Historia de las fracciones egipcias.
• Papiro médico, sitio web de la UCL
• El papiro ginecológico de Kahun
• "Papiro Kahun y progresiones aritméticas". PlanetMath .
• "Fracción egipcia". PlanetMath .