Pérdida dinámica de sustentación en rotores de helicópteros

El estancamiento dinámico es uno de los fenómenos peligrosos en los rotores de helicópteros , que puede provocar la aparición de grandes cargas de torsión en el aire y vibraciones en las palas del rotor. ^[1]^[2] A diferencia de los aviones de ala fija , en los que el estancamiento se produce a una velocidad de vuelo relativamente baja, el estancamiento dinámico en un rotor de helicóptero surge a altas velocidades aerodinámicas o/y durante maniobras con altos factores de carga de helicópteros , cuando el ángulo de ataque (AOA) de los elementos de la pala varía intensamente debido al aleteo de la pala dependiente del tiempo, el paso cíclico y la entrada de estela. Por ejemplo, durante el vuelo hacia adelante a una velocidad cercana a V NE , velocidad que nunca excede , las palas que avanzan y retroceden casi alcanzan sus límites de operación mientras que los flujos aún están adheridos a las superficies de las palas. Es decir, las palas que avanzan operan a altos números de Mach, por lo que se necesitan valores bajos de AOA, pero puede ocurrir una separación de flujo inducida por choque, mientras que la pala que retrocede opera a números de Mach mucho más bajos, pero los altos valores de AoA dan como resultado el estancamiento (ver también compresibilidad de la pala que avanza y estancamiento de la pala que retrocede ).

Límites de rendimiento

El efecto del estancamiento dinámico limita el rendimiento del helicóptero de varias maneras, tales como:

La velocidad máxima de vuelo hacia adelante y el empuje;
Cargas estructurales elevadas en la cuchilla, que pueden provocar vibraciones excesivas y daños estructurales en la cuchilla;
Controlar cargas del sistema, capacidad de maniobra y cualidades de manejo;
Rendimiento dinámico del helicóptero.

Topología de flujo

La visualización se considera un método vívido para comprender mejor el principio aerodinámico de la pérdida dinámica en el rotor de un helicóptero, y la investigación generalmente comienza con el análisis del movimiento inestable en un perfil aerodinámico 2D (ver Teoría de elementos de pala ).

Pérdida dinámica de sustentación para perfiles aerodinámicos 2D

Mediante experimentos en túneles de viento , se ha descubierto que el comportamiento de un perfil aerodinámico en condiciones de movimiento inestable es bastante diferente del de un movimiento casi estable. Es menos probable que se produzca una separación del flujo en la superficie superior del perfil aerodinámico con un valor mayor de AoA que en esta última, lo que puede aumentar el coeficiente de sustentación máximo hasta cierto punto. Se han identificado tres fenómenos inestables primarios que contribuyen al retraso en el inicio de la separación del flujo en condiciones inestables: ^[3]

Durante la condición en la que el AoA aumenta con respecto al tiempo, la inestabilidad del flujo resultante de la circulación que se vierte en la estela en el borde de salida del perfil aerodinámico provoca una reducción de la sustentación y gradientes de presión adversos en comparación con el caso estable en el mismo AoA;
En virtud de un efecto de comba inducida cinemáticamente, una tasa de cabeceo positiva reduce aún más la presión del borde de ataque y los gradientes de presión para un valor dado de sustentación; ^[4]^[5]^[6]
En respuesta a los gradientes de presión externa, también hay efectos inestables adicionales que ocurren dentro de la capa límite , incluida la existencia de inversiones de flujo en ausencia de cualquier separación de flujo significativa . ^[7]

El proceso de desarrollo del estancamiento dinámico en un perfil aerodinámico 2D se puede resumir en varias etapas: ^[8]^[9]

Etapa 1: el AoA excede el ángulo de pérdida estático pero la separación del flujo se retrasa debido a la reducción de los gradientes de presión adversos producidos por la cinemática de la velocidad de cabeceo.
Etapa 2: Se produce la separación del flujo y la formación de un vórtice que se desprende de la región del borde de ataque del perfil aerodinámico. Este vórtice, llamado vórtice del borde de ataque ( LEV ) o vórtice de pérdida dinámica ( DSV ), proporciona una sustentación adicional al perfil aerodinámico mientras se mantiene sobre la superficie superior, y también aumentos notables en el momento de cabeceo hacia abajo (momento de ruptura, momento de pérdida) mientras se mueve corriente abajo a través de la cuerda.
Etapa 3: se produce una disminución pronunciada del coeficiente de sustentación (ruptura de sustentación, pérdida de sustentación) a medida que el DSV pasa hacia la estela.

Etapa 4: se puede observar la separación completa del flujo en la superficie superior del perfil aerodinámico, acompañada por el pico del momento de cabeceo hacia abajo.
Etapa 5: la reincorporación total del flujo se logra a medida que el AoA disminuye gradualmente hasta que es bastante menor que el ángulo de pérdida estático. ^[10] Las razones para el retraso son, en primer lugar, la reorganización del flujo de completamente separado a reincorporado, y en segundo lugar, el efecto de "comba inducida" cinemática inversa en el gradiente de presión del borde de ataque por la tasa de paso negativa. ^[3]

Pérdida dinámica en el entorno del rotor

Aunque el mecanismo inestable de los experimentos 2D idealizados ya se ha estudiado exhaustivamente, la pérdida dinámica en un rotor presenta fuertes diferencias de carácter tridimensional. Según datos en vuelo bien recopilados por Bousman, ^[11] la ubicación de generación del DSV está "estrechamente agrupada", donde se destacan los excesos de sustentación y los grandes momentos de cabeceo con el morro hacia abajo, que se pueden clasificar en tres grupos.

Tipos

Pérdida dinámica ligera

Separación de flujo menor;
Bajas desviaciones de cargas de aire y pequeña histéresis ;
El mismo orden del espesor de la zona viscosa que el espesor del perfil aerodinámico;
Sensibilidad a la geometría del perfil aerodinámico, frecuencia reducida y número de Mach.

Pérdida dinámica profunda

Dominación del fenómeno de desprendimiento de vórtices;
Altas desviaciones de cargas de aire y gran histéresis;
Ampliación de la zona viscosa hasta el orden de la cuerda del perfil aerodinámico;
Menor sensibilidad a la geometría del perfil aerodinámico, frecuencia y número de Mach reducidos;
Sobrecargas de aire excesivas rápidamente después de una pérdida.

Factores

AoA promedio

El aumento del valor medio del AoA conduce a una separación de flujo más evidente, mayores sobreimpulsos del momento de sustentación y de cabeceo y una mayor histéresis de cargas de aire, lo que en última instancia puede resultar en un estancamiento dinámico profundo. ^[12]

Ángulo oscilante

La amplitud de oscilación también es un parámetro importante para el comportamiento de pérdida de sustentación de un perfil aerodinámico. Con un ángulo de oscilación mayor, tiende a producirse una pérdida de sustentación dinámica profunda. ^[8]

Frecuencia reducida

Efecto de la frecuencia reducida en el estancamiento dinámico

Un valor más alto de frecuencia reducida sugiere un retraso en el inicio de la separación del flujo a un AoA más alto, y se asegura una reducción de los sobreimpulsos y la histéresis de las cargas de aire debido al aumento del efecto de comba inducida cinemática. Pero cuando la frecuencia reducida es bastante baja, es decir , no es probable que se produzca el fenómeno de desprendimiento de vórtices, lo que ocurre también en el bloqueo dinámico profundo. ^[8] ${\estilo de visualización k}$ $k<0,05$

Geometría del perfil aerodinámico

Efecto de la geometría del perfil aerodinámico en el estancamiento dinámico

El efecto de la geometría del perfil aerodinámico en la pérdida dinámica es bastante complejo. Como se muestra en la figura, en el caso de un perfil aerodinámico combado, la pérdida de sustentación se retrasa y el momento máximo de cabeceo hacia abajo se reduce significativamente. Por otro lado, el inicio de la pérdida es más abrupto en el caso de un perfil aerodinámico con borde de ataque pronunciado. ^[8] Hay más información disponible aquí. ^[13]

Ángulo de barrido

Efecto del ángulo de barrido en el estancamiento dinámico

El ángulo de barrido del flujo hacia un elemento de pala de un helicóptero en vuelo hacia adelante puede ser significativo. Se define como el componente radial de la velocidad relativa al borde de ataque de la pala:

\Lambda =\arctan {\frac {U_{R}}{U_{T}}}=\arctan {\frac {\mu \cos {\psi }}{r+\sin {\psi }}}

Según datos experimentales, un ángulo de barrido de 30° puede retrasar el inicio del estancamiento a un AoA más alto gracias a la convección del vórtice del borde de ataque a una velocidad menor y reducir la tasa variable de sustentación, el momento de cabeceo y la escala de los bucles de histéresis. ^[14]

Número de Reynolds

Como sugiere la figura, el efecto de los números de Reynolds parece ser menor, con un valor bajo de frecuencia reducida k=0,004, el sobreimpulso por pérdida es mínimo y la mayor parte del bucle de histéresis es atribuible a un retraso en la reconexión, en lugar de al desprendimiento de vórtices. ^[8]

Efectos tridimensionales

Lorber et al. ^[15] encontraron que en la estación del ala más externa, la existencia del vórtice de la punta da a los bucles de histéresis de sustentación estable e inestable y al momento de cabeceo un comportamiento cuasi estable más no lineal debido a un elemento de sustentación estable inducida por el vórtice, mientras que para el resto de las estaciones del ala donde las oscilaciones por debajo del punto de pérdida, no hay una diferencia particular con respecto a los casos 2-D.

Velocidad variable en el tiempo

Durante el vuelo hacia adelante, el elemento de pala de un rotor se encontrará con una velocidad incidente variable en el tiempo, lo que genera características aerodinámicas inestables adicionales. Se han descubierto varias características a través de experimentos, ^[16]^[17]^[18] por ejemplo, dependiendo de la fase de las variaciones de velocidad con respecto al AoA, el inicio del desprendimiento de LEV y la convección en la dirección de la cuerda de LEV parecen ser diferentes. ^[18] Sin embargo, se necesitan más trabajos para comprender mejor este problema adoptando modelos matemáticos.

Modelado

Existen principalmente dos tipos de modelos matemáticos para predecir el comportamiento de pérdida dinámica: modelos semiempíricos y métodos de dinámica de fluidos computacional . Con respecto a este último método, debido al sofisticado campo de flujo durante el proceso de pérdida dinámica, se adoptan las ecuaciones de Navier-Stokes completas y los modelos adecuados, y se han presentado algunos resultados prometedores en la literatura. ^[19]^[20]^[21] Sin embargo, para utilizar este método con precisión, se deben seleccionar cuidadosamente los modelos de turbulencia y los modelos de transición adecuados. Además, este método también es a veces demasiado costoso computacionalmente para fines de investigación, así como para el diseño previo de un rotor de helicóptero. Por otro lado, hasta la fecha, algunos modelos semiempíricos han demostrado su capacidad de proporcionar una precisión adecuada, que contiene conjuntos de ecuaciones lineales y no lineales, basadas en la teoría clásica de perfil aerodinámico delgado inestable y parametrizadas por coeficientes empíricos. Por lo tanto, se requiere una gran cantidad de resultados experimentales para corregir los coeficientes empíricos, y es previsible que estos modelos no puedan adaptarse de forma general a una amplia gama de condiciones, como diferentes perfiles aerodinámicos, números de Mach, etc.

Aquí se presentan dos métodos semiempíricos típicos para brindar información sobre el modelado del estancamiento dinámico.

Método de la función gamma Boeing-Vertol

El modelo fue desarrollado inicialmente por Gross&Harris ^[22] y Gormont ^[23] , la idea básica es la siguiente:

Se supone que el inicio del estancamiento dinámico ocurre en , $\alpha _{DS}=\alpha _{SS}+\Delta \alpha _{D}$

donde es el AoA crítico de pérdida dinámica, es el AoA de pérdida estática y viene dado por $\alpha _{DS}$ $Estilo de visualización: alfa.$ $\Delta \alpha _{D}$

$\Delta \alpha _{D}=\gamma {\sqrt {{\dot {\alpha }}c/V_{\infty }}}$ ,

donde es la derivada temporal del AoA, es la cuerda de la pala y es la velocidad de la corriente libre. La función es empírica, depende de la geometría y del número de Mach y es diferente para el momento de sustentación y el momento de cabeceo. ${\punto {\alpha }}$ ${\estilo de visualización c}$ $V_{\infty}$ ${\estilo de visualización \gamma}$

Los coeficientes de carga de aire se construyen a partir de datos estáticos utilizando un ángulo de ataque equivalente derivado de la teoría de Theodorsen a la frecuencia reducida apropiada de la fuerza y un ángulo de referencia como sigue: $estilo de visualización {\alpha _{eq}}$ $\alpha _{r}=\alpha \pm \gamma {\sqrt {{\dot {\alpha }}c/V_{\infty }}}$

$C_{L}={\frac {\alpha _{eq}}{\alpha _{r}}}C_{L}(\alpha _{r})$ , , , donde es el punto central de rotación. $C_{D}=C_{D}(\alpha _{r})$ $C_{M}=(0,25-x_{CP})C_{L}(\alpha _{r})$ $estilo de visualización x_{CP}}$

En la referencia se presenta un análisis completo de un rotor de helicóptero utilizando este modelo. ^[23]

Método Leishman-Beddoes

El modelo fue desarrollado inicialmente por Beddoes ^[24] y Leishman&Beddoes ^[25] y perfeccionado por Leishman ^[26] y Tyler&Leishman. ^[27]

El modelo consta de tres subsistemas distintos para describir la física del estancamiento dinámico: ^[3]

Modelo de flujo adjunto para las cargas de aire inestables (lineales) (con efectos de compresibilidad incluidos) utilizando las funciones de respuesta indicativas compresibles;
Modelo de flujo separado para las cargas de aire no lineales (teoría de Kirchhoff-Helmholtz);
Modelo de pérdida dinámica para las cargas de aire inducidas por vórtices del borde de ataque.

Una ventaja importante del modelo es que utiliza relativamente pocos coeficientes empíricos, y todos, excepto cuatro, en cada número de Mach se derivan de datos estáticos del perfil aerodinámico. ^[3]

Véase también

Referencias

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