El dispositivo de Mermin

Experimento mental en mecánica cuántica

En física , el dispositivo de Mermin ^{[1] [2]} o máquina de Mermin ^[3] es un experimento mental destinado a ilustrar las características no clásicas de la naturaleza sin hacer una referencia directa a la mecánica cuántica . El desafío es reproducir los resultados del experimento mental en términos de la física clásica . La entrada del experimento son partículas, partiendo de un origen común, que llegan a detectores de un dispositivo que son independientes entre sí, la salida son las luces del dispositivo que se encienden siguiendo un conjunto específico de estadísticas dependiendo de la configuración del dispositivo.

Los resultados del experimento mental están construidos de tal manera que reproducen el resultado de una prueba de Bell utilizando partículas entrelazadas cuánticas , lo que demuestra que la mecánica cuántica no se puede explicar utilizando una teoría de variable oculta local . De esta manera, el dispositivo de Mermin es una herramienta pedagógica para presentar las características no convencionales de la mecánica cuántica a un público más amplio.

Historia

La versión original, con dos partículas y tres configuraciones por detector, fue ideada por primera vez en un artículo llamado "Trayendo a casa el mundo atómico: misterios cuánticos para cualquiera", escrito por el físico N. David Mermin en 1981. ^[4] Richard Feynman le dijo a Mermin que era "uno de los artículos más hermosos de la física". ^[5] Mermin luego describió este galardón como "la mejor recompensa de toda mi carrera en física". Ed Purcell compartió el artículo de Mermin con Willard Van Orman Quine , quien luego le pidió a Mermin que escribiera una versión destinada a los filósofos, que luego produjo. ^{[6] [7]}

Mermin también publicó una segunda versión del experimento mental en 1990 basado en el experimento GHZ , con tres partículas y detectores con solo dos configuraciones. ^[8] En 1993, Lucien Hardy ideó una paradoja que puede convertirse en un experimento mental tipo dispositivo Mermin con dos detectores y dos configuraciones. ^{[9] [10]}

Dispositivo original

Suposiciones

El dispositivo original de Mermin consta de una fuente de dos partículas y dos detectores que pueden configurarse en los niveles 1, 2 o 3 cada uno. Una sola bombilla por detector parpadeará cuando las partículas lleguen a los detectores.

En el experimento mental original de Mermin, él considera un dispositivo que consta de tres partes: dos detectores A y B, y una fuente C. ^[4] La fuente emite dos partículas cada vez que se presiona un botón, una partícula llega al detector A y la otra llega al detector B. Las tres partes A, B y C están aisladas entre sí (sin tubos de conexión, sin cables, sin antenas) de tal manera que los detectores no reciben una señal cuando se presiona el botón de la fuente ni cuando el otro detector recibe una partícula.

Cada detector (A y B) tiene un interruptor con tres configuraciones etiquetadas (1, 2 y 3) y una bombilla roja y otra verde. Se encenderá la luz verde o la roja (nunca ambas) cuando una partícula ingrese al dispositivo después de un período de tiempo determinado. Las bombillas solo emiten luz en la dirección del observador que trabaja en el dispositivo.

Se pueden colocar barreras o instrumentos adicionales para verificar que no haya interferencias entre las tres partes (A, B, C), ya que las partes deben permanecer lo más independientes posible. Solo se permite que una sola partícula pase de C a A y una sola partícula de C a B, y nada más entre A y B (sin vibraciones, sin radiación electromagnética).

El experimento se desarrolla de la siguiente manera: se pulsa el botón de la fuente C, las partículas tardan un tiempo en llegar a los detectores y estos emiten una luz de un color determinado por la configuración de los interruptores. Hay nueve configuraciones posibles de los interruptores (tres para A, tres para B).

Los interruptores se pueden cambiar en cualquier momento durante el experimento, incluso si las partículas todavía están viajando para llegar a los detectores, pero no después de que los detectores emitan una luz. La distancia entre los detectores se puede cambiar para que emitan una luz al mismo tiempo o en momentos diferentes. Si el detector A está configurado para que emita una luz primero, la configuración del interruptor del detector B se puede cambiar después de que A ya haya emitido una luz (de manera similar, si B está configurado para que emita una luz primero, la configuración de A se puede cambiar antes de que A emita una luz).

Resultados

Los resultados del experimento se dan en esta tabla en porcentajes: ^[4]

Cada vez que los detectores se configuran en la misma posición, las bombillas de cada detector siempre parpadean con los mismos colores (A y B parpadean en rojo, o A y B parpadean en verde) y nunca con colores opuestos (A rojo B verde, o A verde B rojo). Cada vez que los detectores se configuran en una posición diferente, los detectores parpadean con el mismo color una cuarta parte del tiempo y con colores opuestos 3/4 del tiempo. El desafío consiste en encontrar un dispositivo que pueda reproducir estas estadísticas.

Variables ocultas y mecánica clásica

Para dar sentido a los datos utilizando la mecánica clásica , se puede considerar la existencia de tres variables por partícula que son medidas por los detectores y seguir los porcentajes anteriores. ^[4] La partícula que entra en el detector A tiene variables y la partícula que entra en el detector B tiene variables . Estas variables determinan qué color parpadeará para una configuración específica (1, 2 y 3). Por ejemplo, si la partícula que entra en A tiene variables (R, G, G), entonces si el detector A está configurado en 1 parpadeará en rojo (etiquetado R), configurado en 2 o 3 parpadeará en verde (etiquetado G). ${\displaystyle (a_{1},a_{2},a_{3})}$ ${\displaystyle (b_{1},b_{2},b_{3})}$

Tenemos 8 estados posibles:

donde para reproducir los resultados de la tabla 1 al seleccionar la misma configuración para ambos detectores. ${\displaystyle (b_{1},b_{2},b_{3})=(a_{1},a_{2},a_{3})}$

Para cualquier configuración dada, si los ajustes del detector se eligieran aleatoriamente, cuando los ajustes de los dispositivos son diferentes (12,13,21,23,31,32), el color de sus luces coincidiría el 100% del tiempo para los estados (GGG) y (RRR) y para los otros estados los resultados coincidirían 1/3 del tiempo.

De este modo llegamos a una imposibilidad: no existe una distribución posible de estos estados que permita que el sistema emita los mismos colores 1/4 del tiempo cuando los ajustes no son los mismos. Por lo tanto, no es posible reproducir los resultados proporcionados en la Tabla 1.

Mecánica cuántica

Dispositivo de Stern-Gerlach: una partícula cargada con espín 1/2 entra en un campo magnético no homogéneo. Solo hay dos resultados posibles: la partícula se desvía hacia arriba o hacia abajo.

Experimento de Aspect con una fuente de fotones entrelazados S y polarizadores P1 y P2 en ángulos α y β .

La Tabla 1 se puede reproducir utilizando la mecánica cuántica mediante el entrelazamiento cuántico . ^[4] Mermin revela una posible construcción de su dispositivo basada en la versión de David Bohm de la paradoja de Einstein-Podolsky-Rosen .

Se pueden establecer dos partículas de espín 1/2 en el estado de Bell singlete máximamente enredado :

${\displaystyle |\Psi ^{-}\rangle ={\frac {|\uparrow \downarrow \rangle -|\downarrow \uparrow \rangle }{\sqrt {2}}}}$,

para salir del experimento, donde ( ) es el estado donde la proyección del espín de la partícula 1 está alineada (antialineada) con un eje dado y la partícula 2 está antialineada (alineada) al mismo eje. Los dispositivos de medición se pueden reemplazar por dispositivos Stern–Gerlach , que miden el espín en una dirección dada. Las tres configuraciones diferentes determinan si los detectores están verticales o a ±120° con respecto a la vertical en el plano perpendicular a la línea de vuelo de las partículas. El detector A parpadea en verde cuando el espín de la partícula medida está alineado con el campo magnético del detector y parpadea en rojo cuando está antialineado. El detector B tiene el esquema de colores opuesto con respecto a A. El detector B parpadea en rojo cuando el espín de la partícula medida está alineado y parpadea en verde cuando está antialineado. Otra posibilidad es utilizar fotones que tengan dos polarizaciones posibles , utilizando polarizadores como detectores, como en el experimento de Aspect . ${\displaystyle |\uparrow \downarrow \rangle }$ ${\displaystyle |\downarrow \uparrow \rangle }$

La mecánica cuántica predice una probabilidad de medir proyecciones de espín opuestos dada por

${\displaystyle P(\theta )=\cos ^{2}(\theta /2)}$

donde es el ángulo relativo entre los ajustes de los detectores. Para y el sistema reproduce el resultado de la tabla 1 manteniendo todos los supuestos. ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \theta =0}$ ${\displaystyle \theta =\pm 120^{\circ }}$

Véase también

• Pseudotelepatía cuántica

Referencias

1. Ross, Robert (junio de 2020). "Simulación por computadora del dispositivo cuántico de Mermin". American Journal of Physics . 88 (6): 483–489. Bibcode :2020AmJPh..88..483R. doi :10.1119/10.0000833. ISSN  0002-9505. S2CID  219514634.
2. Stuckey, WM; Silberstein, Michael; McDevitt, Timothy; Le, TD (25 de septiembre de 2020). "Respondiendo al desafío de Mermin con conservación según ningún marco de referencia preferido". Scientific Reports . 10 (1): 15771. Bibcode :2020NatSR..1015771S. doi :10.1038/s41598-020-72817-7. ISSN  2045-2322. PMC 7519099 . PMID  32978499. 
3. Mullin, William J. (2017). Rarezas cuánticas. Oxford, Reino Unido. ISBN 978-0-19-251434-9.OCLC 975487260  .{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
4. Mermin, ND (1981). "Trayendo a casa el mundo atómico: misterios cuánticos para cualquiera". American Journal of Physics . 49 (10): 940–943. Bibcode :1981AmJPh..49..940M. doi :10.1119/1.12594. ISSN  0002-9505.
5. Feynman, Richard P. (1 de agosto de 2008). Desviaciones perfectamente razonables de los caminos trillados: las cartas de Richard P. Feynman. Basic Books. ISBN 978-0-7867-2242-6.
6. Mermin, N. David (15 de marzo de 1990). Boojums All the Way Through: Communicating Science in a Prosaic Age [Boojums hasta el final: comunicar la ciencia en una era prosaica]. Cambridge University Press. pp. xv. ISBN 978-0-521-38880-1.
7. Mermin, N. David (julio de 1981). "Misterios cuánticos para cualquiera". The Journal of Philosophy . 78 (7): 397–408. doi :10.2307/2026482. JSTOR  2026482.
8. Mermin, N. David (1 de agosto de 1990). "Revisitando los misterios cuánticos". American Journal of Physics . 58 (8): 731–734. Bibcode :1990AmJPh..58..731M. doi :10.1119/1.16503. ISSN  0002-9505.
9. Hardy, Lucien (1993). "No localidad para dos partículas sin desigualdades para casi todos los estados entrelazados". Physical Review Letters . 71 (11): 1665–1668. Bibcode :1993PhRvL..71.1665H. doi :10.1103/PhysRevLett.71.1665. PMID  10054467.
10. Mermin, N. David (1994-10-01). "Los misterios cuánticos refinados". American Journal of Physics . 62 (10): 880–887. Bibcode :1994AmJPh..62..880M. doi :10.1119/1.17733. ISSN  0002-9505.

Referencias adicionales

• "David Mermin". El filósofo de la información . Consultado el 22 de marzo de 2023 .
• Greenstein, George; Zajonc, Arthur (2006). El desafío cuántico: investigación moderna sobre los fundamentos de la mecánica cuántica. Jones & Bartlett Learning. ISBN 978-0-7637-2470-2.
• Blumel, Reinhold (2010). Fundamentos de la mecánica cuántica: de los fotones a las computadoras cuánticas. Jones & Bartlett Learning. ISBN 978-0-7637-7628-2.