operador theta

operador matemático

En matemáticas, el operador theta es un operador diferencial definido por ^{[1] [2]}

${\displaystyle \theta =z{d \over dz}.}$

A esto a veces también se le llama operador de homogeneidad , porque sus funciones propias son los monomios en z :

${\displaystyle \theta (z^{k})=kz^{k},\quad k=0,1,2,\dots }$

En n variables el operador de homogeneidad viene dado por

${\displaystyle \theta =\sum _{k=1}^{n}x_{k}{\frac {\partial }{\partial x_{k}}}.}$

Como en una variable, los espacios propios de θ son los espacios de funciones homogéneas . ( Teorema de la función homogénea de Euler )

Ver también

• Operador de diferencia
• operador delta
• Operador elíptico
• calculo fraccionario
• Operador diferencial invariante
• Cálculo diferencial sobre álgebras conmutativas

Referencias

1. Weisstein, Eric W. "Operador Theta". MundoMatemático . Consultado el 16 de febrero de 2013 .
2. Weisstein, Eric W. (2002). Enciclopedia concisa de matemáticas CRC (2ª ed.). Hoboken: Prensa CRC. págs. 2976–2983. ISBN 1420035223.

Otras lecturas

• Watson, GN (1995). Un tratado sobre la teoría de las funciones de Bessel (Biblioteca matemática de Cambridge ed., [Nachdr. der] 2. ed.). Cambridge: Universidad. Prensa. ISBN 0521483913.