En física de la materia condensada , una onda de espín es una perturbación que se propaga en el ordenamiento de un material magnético . Estas excitaciones colectivas de baja altitud se producen en redes magnéticas con simetría continua . Desde el punto de vista de las cuasipartículas equivalentes , las ondas de espín se conocen como magnones , que son modos bosónicos de la red de espín que corresponden aproximadamente a las excitaciones de fonones de la red nuclear. A medida que aumenta la temperatura, la excitación térmica de las ondas de espín reduce la magnetización espontánea de un ferroimán . Las energías de las ondas de espín suelen ser de solo μeV, de acuerdo con los puntos de Curie típicos a temperatura ambiente y por debajo.
La forma más sencilla de comprender las ondas de espín es considerar el hamiltoniano para el ferroimán de Heisenberg :
donde J es la energía de intercambio , los operadores S representan los espines en los puntos de la red de Bravais , g es el factor g de Landé , μB es el magnetón de Bohr y H es el campo interno que incluye el campo externo más cualquier campo "molecular". Nótese que en el caso del continuo clásico y en dimensiones 1 + 1 la ecuación del ferroimán de Heisenberg tiene la forma
En las dimensiones 1+1, 2+1 y 3+1 esta ecuación admite varias extensiones integrables y no integrables como la ecuación de Landau-Lifshitz , la ecuación de Ishimori , etc. Para un ferroimán J > 0 y el estado fundamental del hamiltoniano es aquel en el que todos los espines están alineados en paralelo con el campo H. Esto es un estado propio de que se puede verificar reescribiéndolo en términos de los operadores de elevación y reducción de espín dados por:
Resultando en
donde z se ha tomado como la dirección del campo magnético. El operador de reducción de espín S − aniquila el estado con mínima proyección de espín a lo largo del eje z , mientras que el operador de aumento de espín S + aniquila el estado fundamental con máxima proyección de espín a lo largo del eje z .
Para el estado de máxima alineación, encontramos
donde N es el número total de sitios de la red de Bravais. Se confirma la proposición de que el estado fundamental es un estado propio del hamiltoniano.
Se podría suponer que el primer estado excitado del hamiltoniano tiene un giro seleccionado aleatoriamente en la posición i rotado de manera que
pero de hecho esta disposición de espines no es un estado propio. La razón es que tal estado es transformado por los operadores de elevación y reducción de espín. El operador aumentará la proyección z del espín en la posición i de nuevo a su orientación de baja energía, pero el operador reducirá la proyección z del espín en la posición j . El efecto combinado de los dos operadores es, por tanto, propagar el espín rotado a una nueva posición, lo que es un indicio de que el estado propio correcto es una onda de espín , es decir, una superposición de estados con un espín reducido. La penalización de energía de intercambio asociada con el cambio de orientación de un espín se reduce al propagar la perturbación en una longitud de onda larga. De este modo se minimiza el grado de desorientación de dos espines vecinos cualesquiera. A partir de esta explicación se puede ver por qué el imán del modelo de Ising con simetría discreta no tiene ondas de espín: la noción de propagar una perturbación en la red de espín en una longitud de onda larga no tiene sentido cuando los espines solo tienen dos orientaciones posibles. La existencia de excitaciones de baja energía está relacionada con el hecho de que, en ausencia de un campo externo, el sistema de espín tiene un número infinito de estados fundamentales degenerados con orientaciones de espín infinitesimalmente diferentes. La existencia de estos estados fundamentales se puede ver a partir del hecho de que el estado no tiene la simetría rotacional completa del hamiltoniano , un fenómeno que se denomina ruptura espontánea de la simetría .
En este modelo la magnetización
donde V es el volumen. La propagación de las ondas de espín se describe mediante la ecuación de movimiento de Landau-Lifshitz:
donde γ es la relación giromagnética y λ es la constante de amortiguamiento. Los productos cruzados en esta ecuación de aspecto amenazante muestran que la propagación de las ondas de espín está gobernada por los pares generados por los campos internos y externos. (Una forma equivalente es la ecuación de Landau-Lifshitz-Gilbert , que reemplaza el término final por uno equivalente de aspecto más "simple").
El primer término del lado derecho de la ecuación describe la precesión de la magnetización bajo la influencia del campo aplicado, mientras que el término final mencionado anteriormente describe cómo el vector de magnetización "se mueve en espiral" hacia la dirección del campo a medida que avanza el tiempo. En los metales, las fuerzas de amortiguación descritas por la constante λ están dominadas en muchos casos por las corrientes de Foucault.
Una diferencia importante entre fonones y magnones radica en sus relaciones de dispersión . La relación de dispersión para fonones es lineal de primer orden en el vector de onda k , es decir, ώ = ck , donde ω es la frecuencia y c es la velocidad del sonido. Los magnones tienen una relación de dispersión parabólica: ώ = Ak 2 donde el parámetro A representa una " rigidez de espín ". La forma k 2 es el tercer término de una expansión de Taylor de un término coseno en la expresión de energía que se origina a partir del producto escalar S i ⋅ S j . La razón subyacente para la diferencia en la relación de dispersión es que el parámetro de orden (magnetización) para el estado fundamental en los ferroimanes viola la simetría de inversión temporal . Dos espines adyacentes en un sólido con constante reticular a que participan en un modo con vector de onda k tienen un ángulo entre ellos igual a ka .
Las ondas de espín se observan a través de cuatro métodos experimentales: dispersión inelástica de neutrones , dispersión inelástica de luz ( dispersión de Brillouin , dispersión Raman y dispersión inelástica de rayos X ), dispersión inelástica de electrones ( espectroscopia de pérdida de energía de electrones resuelta por espín ) y resonancia de ondas de espín ( resonancia ferromagnética ).
Cuando los dispositivos magnetoelectrónicos funcionan a altas frecuencias, la generación de ondas de espín puede ser un mecanismo importante de pérdida de energía. La generación de ondas de espín limita los anchos de línea y, por lo tanto, los factores de calidad Q de los componentes de ferrita utilizados en dispositivos de microondas . El recíproco de la frecuencia más baja de las ondas de espín características de un material magnético proporciona una escala de tiempo para la conmutación de un dispositivo basado en ese material.