La afinación estirada es un detalle de la afinación musical , aplicada a instrumentos musicales de cuerdas de alambre , pianos eléctricos más antiguos, no digitales (como el piano Fender Rhodes y el piano eléctrico Wurlitzer ), y algunos sintetizadores basados en samples basados en estos instrumentos, para acomodar la inarmonicidad natural de sus elementos vibrantes. En la afinación estirada, dos notas separadas por una octava , cuyas frecuencias fundamentales teóricamente tienen una relación exacta de 2:1, se afinan ligeramente más separadas (una octava estirada ). "Para una afinación estirada, la octava es mayor que un factor de 2; para una afinación comprimida, la octava es menor que un factor de 2". [3]
El estiramiento melódico se refiere a afinaciones con fundamentales estirados entre sí, mientras que el estiramiento armónico se refiere a afinaciones con armónicos estirados en relación con fundamentales que no están estirados. [4] Por ejemplo, el piano presenta tanto armónicos estirados como, para acomodarlos, fundamentales estirados.
En la mayoría de los instrumentos musicales, el componente generador de tono (una cuerda o columna de aire resonante) vibra a muchas frecuencias simultáneamente: una frecuencia fundamental que generalmente se percibe como el tono de la nota, y armónicos o sobretonos que son múltiplos de la frecuencia fundamental y cuyas longitudes de onda , por lo tanto, dividen la región generadora de tono en segmentos fraccionarios simples (1/2, 1/3, 1/4, etc.). (Véase serie armónica .) La nota fundamental y sus armónicos suenan juntos, y las relaciones de amplitud entre ellos afectan fuertemente el tono o timbre percibido del instrumento.
En el piano acústico , el clavicémbalo y el clavicordio , el elemento vibrante es un alambre o cuerda de metal ; en muchos pianos eléctricos no digitales , es una púa de metal cónica ( piano Rhodes ) o lengüeta ( piano eléctrico Wurlitzer ) con un extremo sujeto y el otro libre para vibrar. Cada nota del teclado tiene su propio elemento vibrante independiente cuya tensión y/o longitud y peso determina su frecuencia fundamental o tono . En los pianos eléctricos , el movimiento del elemento vibrante es detectado por una pastilla electromagnética y amplificado electrónicamente.
En afinación , la relación entre dos notas (conocida musicalmente como intervalo ) se determina evaluando sus armónicos comunes . Por ejemplo, decimos que dos notas están separadas por una octava cuando la frecuencia fundamental de la nota superior coincide exactamente con el segundo armónico de la nota inferior. En teoría, esto significa que la frecuencia fundamental de la nota superior es exactamente el doble de la de la nota inferior, y supondríamos que el segundo armónico de la nota superior coincidirá exactamente con el cuarto armónico de la nota inferior.
Sin embargo, en los instrumentos encordados con alambre de metal, ninguna de estas suposiciones es válida y la causa es la inarmonicidad.
La inarmonicidad se refiere a la diferencia entre las frecuencias teóricas y reales de los armónicos o sobretonos de una púa o cuerda vibrante . La frecuencia teórica del segundo armónico es el doble de la frecuencia fundamental, y la del tercer armónico es el triple de la frecuencia fundamental, y así sucesivamente. Pero en las cuerdas , púa y lengüetas de metal, las frecuencias medidas de esos armónicos son ligeramente más altas, y proporcionalmente más en los armónicos más altos que en los más bajos. Una emulación digital de estos instrumentos debe recrear esta inarmonicidad para que suene convincente.
La teoría de temperamentos en la afinación musical normalmente no tiene en cuenta la inarmonicidad, que varía de un instrumento a otro (y de una cuerda a otra), pero en la práctica la cantidad de inarmonicidad presente en un instrumento en particular producirá una modificación en el temperamento teórico que se le está aplicando.
Cuando se pone en movimiento una cuerda de alambre estirada al pulsarla o golpearla, una onda compleja viaja hacia los extremos de la cuerda. A medida que viaja hacia afuera, este impulso inicial fuerza al alambre a salir de su posición de reposo a lo largo de toda su longitud. Una vez que el impulso ha pasado, cada parte del alambre comienza inmediatamente a regresar hacia (y sobrepasar) su posición de reposo, lo que significa que se ha inducido vibración . Mientras tanto, el impulso inicial se refleja en ambos extremos de la cuerda y viaja de regreso hacia el centro. En el camino, interactúa con las diversas vibraciones que indujo en el paso inicial, y estas interacciones reducen o cancelan algunos componentes de la onda de impulso y refuerzan otros. Cuando los impulsos reflejados se encuentran entre sí, su interacción nuevamente cancela algunos componentes y refuerza otros. [1]
En el transcurso de unos pocos tránsitos de la cuerda, todas estas cancelaciones y refuerzos clasifican la vibración en un conjunto ordenado de ondas que vibran sobre 1/1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6, etc. de la longitud de la cuerda. Estos son los armónicos . Como regla general, la amplitud de su vibración es menor para los armónicos más altos que para los más bajos, lo que significa que los armónicos más altos son más suaves, aunque los detalles de esto difieren de un instrumento a otro. La combinación exacta de diferentes armónicos y sus amplitudes es un factor primario que afecta el timbre o la calidad del tono de un tono musical en particular.
En una cuerda normal ideal, la vibración en la mitad de su longitud será el doble de rápida que su vibración fundamental, la vibración en un tercio será el triple, y así sucesivamente. En este tipo de cuerda, la única fuerza que actúa para devolver cualquier parte de ella a su posición de reposo es la tensión entre los extremos de la cuerda. Sin embargo, las cuerdas para tonos bajos y medios suelen constar de un núcleo enrollado con otro trozo de alambre más fino. Esto las hace naturalmente resistentes a la flexión, lo que se suma al efecto de la tensión de la cuerda al devolver una parte determinada de la cuerda a su posición de reposo; el resultado es una frecuencia de vibración comparativamente más alta en las cuerdas entorchadas. Dado que la rigidez es constante, su efecto es mayor para longitudes de onda más cortas, es decir, en armónicos más altos.
Las púas y las lengüetas se diferencian de las cuerdas en que se sostienen por un extremo y vibran libremente por el otro. Las frecuencias de sus vibraciones fundamentales y armónicas están sujetas a la misma inarmonía que las cuerdas. Sin embargo, debido al grosor comparativo de las barras que terminan las púas en un piano eléctrico, las vibraciones más grandes (y más fuertes) tienden a "ver" puntos de terminación ligeramente más profundos en la barra que las vibraciones más pequeñas y débiles. Esto aumenta la inarmonía en las púas.
La inarmonicidad altera los armónicos más allá de sus frecuencias teóricas. A medida que avanza la serie de armónicos, cada parcial se vuelve proporcionalmente más agudo. Así, en nuestro ejemplo de una octava , hacer coincidir exactamente el armónico común más bajo causa una pequeña cantidad de estiramiento; hacer coincidir el armónico común inmediatamente superior causa una mayor cantidad de estiramiento; y así sucesivamente. Si el intervalo es de dos octavas más una quinta (el medio favorito para verificar el estiramiento del agudo superior del piano), hacer coincidir exactamente la nota superior con el sexto armónico de la más baja requiere una gran sofisticación del estiramiento de octavas para hacer que las octavas individuales inferiores, sus octavas dobles y triples, y sus otras relaciones interválicas suenen puras y equilibradas.
La solución de estos dilemas es fundamental para una afinación precisa de oído, y todas las soluciones implican cierto estiramiento de las notas más altas hacia arriba y de las notas más bajas hacia abajo desde sus frecuencias teóricas. En cuerdas más cortas (como en los pianos de espineta ), la rigidez de la cuerda en los registros de tenor y bajo es proporcionalmente alta; esto conduce a un timbre que es generalmente más pobre, debido a la mayor inarmonicidad y estiramiento de octava, creando compromisos significativos para lo que se considera una afinación aceptable. En cuerdas más largas, como en los pianos de cola de concierto o incluso de tamaño moderado, este efecto se reduce en gran medida. Las fuentes en línea [ enlace muerto ] sugieren que la cantidad total de "estiramiento" en todo el rango de un piano puede ser del orden de ±35 centavos : esto también aparece en la curva empírica de Railsback .