Un octante en geometría sólida es una de las ocho divisiones de un sistema de coordenadas tridimensional euclidiano definido por los signos de las coordenadas. Es análogo al cuadrante bidimensional y al rayo unidimensional . [1]
La generalización de un octante se llama ortante o hiperoctante .
Una convención para nombrar un octante es dar su lista de signos, p. ej. (+,−,−) o (−,+,−). El octante (+,+,+) a veces se denomina el primer octante , aunque no se definen descriptores de nombres ordinales similares para los otros siete octantes. Las ventajas de usar la notación (±,±,±) son su falta de ambigüedad y su extensibilidad para dimensiones superiores.
La siguiente tabla muestra las tuplas de signos junto con las posibles formas de enumerarlas. Una enumeración binaria con − como 1 se puede generalizar fácilmente a través de las dimensiones. Una enumeración binaria con + como 1 define el mismo orden que la enumeración ternaria balanceada . La enumeración romana de los cuadrantes está en orden de código Gray , por lo que también se muestra el código Gray correspondiente para los octantes.
Las descripciones verbales son ambiguas, ya que dependen de la representación del sistema de coordenadas. En las dos representaciones de un sistema de coordenadas de la derecha , el primer octante podría denominarse derecho-posterior-superior o derecho-superior-frontal , respectivamente.
