Los ejes de un sistema cartesiano bidimensional dividen el plano en cuatro regiones infinitas , llamadas cuadrantes , cada una de ellas limitada por dos semiejes. Los ejes en sí mismos, en general, no forman parte de los respectivos cuadrantes.
Estos a menudo se numeran del 1.º al 4.º y se denotan con números romanos : I (donde los signos de las coordenadas ( x ; y ) son I (+; +), II (−; +), III (−; −) y IV (+; −). Cuando los ejes se dibujan según la costumbre matemática, la numeración va en sentido antihorario comenzando desde el cuadrante superior derecho ("noreste").
En el gráfico anterior, las palabras entre comillas son una regla mnemotécnica para recordar cuáles tres funciones trigonométricas (seno, coseno y tangente) son positivas en cada cuadrante. La expresión dice "Todos los profesores de ciencias están locos" y, siguiendo en sentido contrario a las agujas del reloj desde el cuadrante superior derecho, vemos que "Todas" las funciones son positivas en el cuadrante I, "Ciencia" (para el seno) es positiva en el cuadrante II, "Profesores" (para la tangente) es positiva en el cuadrante III y "Loco" (para el coseno) es positivo en el cuadrante IV. Hay varias variantes de esta regla mnemotécnica .
