Flujo estrangulado

Efecto limitador de la velocidad del flujo compresible

El flujo obstruido es un efecto de flujo compresible. El parámetro que se "estrangula" o "limita" es la velocidad del fluido.

El flujo obstruido es una condición dinámica de fluidos asociada con el efecto Venturi . Cuando un fluido que fluye a una presión y temperatura determinadas pasa a través de una constricción (como la garganta de una boquilla convergente-divergente o una válvula en una tubería ) hacia un ambiente de menor presión, la velocidad del fluido aumenta. En condiciones inicialmente subsónicas aguas arriba, el principio de conservación de la energía requiere que la velocidad del fluido aumente a medida que fluye a través del área de sección transversal más pequeña de la constricción. Al mismo tiempo, el efecto Venturi hace que la presión estática y, por tanto, la densidad, disminuyan en el lugar de constricción. El flujo obstruido es una condición limitante en la que el flujo másico no aumentará con una disminución adicional en el entorno de presión aguas abajo para una presión y temperatura fijas aguas arriba.

Para fluidos homogéneos, el punto físico en el que ocurre la asfixia para condiciones adiabáticas , es cuando la velocidad del plano de salida es en condiciones sónicas ; es decir, con un número de Mach de 1. ^{[1] [2] [3]} En flujo estrangulado, el caudal másico sólo puede aumentarse aumentando la densidad aguas arriba de la sustancia.

El flujo estrangulado de gases es útil en muchas aplicaciones de ingeniería porque el caudal másico es independiente de la presión aguas abajo y depende sólo de la temperatura y la presión y, por tanto, de la densidad del gas en el lado aguas arriba de la restricción. En condiciones de obstrucción, se pueden usar válvulas y placas de orificio calibradas para producir un caudal másico deseado.

Flujo obstruido en líquidos

Si el fluido es un líquido, se produce un tipo diferente de condición limitante (también conocida como flujo obstruido) cuando el efecto Venturi que actúa sobre el flujo del líquido a través de la restricción provoca una disminución de la presión del líquido más allá de la restricción por debajo de la del vapor del líquido. presión a la temperatura predominante del líquido. En ese punto, el líquido se convertirá parcialmente en burbujas de vapor y el posterior colapso de las burbujas provocará cavitación . La cavitación es bastante ruidosa y puede ser lo suficientemente violenta como para dañar físicamente válvulas, tuberías y equipos asociados. De hecho, la formación de burbujas de vapor en la restricción impide que el flujo siga aumentando. ^{[4] [5]}

Caudal másico de un gas en condiciones de estrangulamiento.

Todos los gases fluyen de mayor presión a menor presión. El flujo obstruido puede ocurrir por el cambio de la sección transversal en una boquilla de Laval o a través de una placa de orificio . La velocidad estrangulada se observa aguas arriba de un orificio o boquilla. El caudal volumétrico aguas arriba es menor que el caudal aguas abajo debido a la mayor densidad aguas arriba. La velocidad de obstrucción es función de la presión aguas arriba pero no de la presión aguas abajo. Aunque la velocidad es constante, el caudal másico depende de la densidad del gas aguas arriba, que es función de la presión aguas arriba. La velocidad del flujo alcanza la velocidad del sonido en el orificio y puede denominarseorificio sónico .

Asfixia en el cambio de flujo de sección transversal.

Suponiendo un comportamiento ideal del gas, el flujo obstruido en estado estacionario se produce cuando la presión aguas abajo cae por debajo de un valor crítico . Ese valor crítico se puede calcular a partir de la ecuación de relación de presión crítica adimensional ^[6] ${\displaystyle p^{*}}$

${\displaystyle {\frac {p^{*}}{p_{0}}}=\left({\frac {2}{\gamma +1}}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}}$,

¿Dónde está la relación de capacidad calorífica del gas y dónde está la presión total (estancamiento) aguas arriba? ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle c_{p}/c_{v}}$ ${\displaystyle p_{0}}$

Para aire con una relación de capacidad calorífica , entonces ; otros gases tienen en el rango de 1,09 (por ejemplo, butano) a 1,67 (gases monoatómicos), por lo que la relación de presión crítica varía en el rango , lo que significa que, dependiendo del gas, el flujo obstruido generalmente ocurre cuando la presión estática aguas abajo cae por debajo de 0,487. a 0,587 veces la presión absoluta en el recipiente fuente estancado aguas arriba. ${\displaystyle \gamma =1.4}$ ${\displaystyle p^{*}=0.528p_{0}}$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle 0.487<p^{*}/p_{0}<0.587}$

Cuando se estrangula la velocidad del gas, la ecuación para el caudal másico es: ^{[1] [2] [3]}

${\displaystyle {\dot {m}}=C_{d}A{\sqrt {\gamma \rho _{0}P_{0}\left({\frac {2}{\gamma +1}}\right)^{\frac {\gamma +1}{\gamma -1}}}}}$

El caudal másico depende principalmente de la sección transversal de la garganta de la tobera y de la presión previa , y sólo ligeramente de la temperatura . La tasa no depende en absoluto de la presión aguas abajo. Todos los demás términos son constantes que dependen únicamente de la composición del material en el flujo. Aunque la velocidad del gas alcanza un máximo y se obstruye, el caudal másico no se obstruye . El caudal másico aún se puede aumentar si se aumenta la presión aguas arriba, ya que esto aumenta la densidad del gas que ingresa al orificio. ${\displaystyle A}$ ${\displaystyle P}$ ${\displaystyle T}$

El valor de se puede calcular usando la siguiente expresión: ${\displaystyle C_{d}}$

${\displaystyle C_{d}={\frac {\dot {m}}{A{\sqrt {2\rho \Delta P}}}}}$

Las ecuaciones anteriores calculan el caudal másico en estado estacionario para la presión y temperatura existentes en la fuente de presión aguas arriba.

Si el gas se libera desde un recipiente cerrado de alta presión, se pueden usar las ecuaciones de estado estacionario anteriores para aproximar el caudal másico inicial . Posteriormente, el caudal másico disminuirá durante la descarga a medida que el recipiente fuente se vacía y la presión en el recipiente disminuye. Calcular el caudal en función del tiempo desde el inicio de la descarga es mucho más complicado, pero más preciso.

La literatura técnica puede ser muy confusa porque muchos autores no explican si están usando la constante de la ley universal de los gases R, que se aplica a cualquier gas ideal , o si están usando la constante de la ley de los gases R _s , que solo se aplica a un gas individual específico. La relación entre las dos constantes es R _s = R / M donde M es el peso molecular del gas.

Efectos reales del gas

Si las condiciones aguas arriba son tales que el gas no puede tratarse como ideal, no existe una ecuación cerrada para evaluar el flujo másico obstruido. En cambio, la expansión del gas debe calcularse con referencia a tablas de propiedades reales del gas, donde la expansión tiene lugar a entalpía constante. ^{[ cita necesaria ]}

Relación de presión mínima requerida para que se produzca un flujo obstruido

Las relaciones de presión mínimas necesarias para que se produzcan condiciones de obstrucción (cuando fluyen algunos gases industriales típicos) se presentan en la Tabla 1. Las relaciones se obtuvieron utilizando el criterio de que el flujo de obstrucción se produce cuando la relación entre la presión absoluta aguas arriba y la presión absoluta aguas abajo es igual o mayor que , donde es la relación de calor específico del gas. La relación de presión mínima puede entenderse como la relación entre la presión aguas arriba y la presión en la garganta de la boquilla cuando el gas viaja a Mach 1; Si la presión aguas arriba es demasiado baja en comparación con la presión aguas abajo, no puede producirse flujo sónico en la garganta. ${\displaystyle ([\gamma +1]/2)^{\gamma /(\gamma -1)}}$ ${\displaystyle \gamma }$

Notas:

• P _u , presión absoluta del gas aguas arriba
• P _d , presión absoluta del gas aguas abajo

Boquillas Venturi con recuperación de presión

El flujo a través de una boquilla venturi logra una presión de boquilla mucho menor que la presión aguas abajo. Por lo tanto, la relación de presión es la comparación entre la presión aguas arriba y la presión de la boquilla. Por lo tanto, el flujo a través de un venturi puede alcanzar Mach 1 con una relación aguas arriba/aguas abajo mucho menor. ^[9]

Orificios de placa delgada

El flujo de gases reales a través de orificios de placas delgadas nunca se obstruye por completo. El caudal másico a través del orificio continúa aumentando a medida que la presión aguas abajo se reduce a un vacío perfecto, aunque el caudal másico aumenta lentamente a medida que la presión aguas abajo se reduce por debajo de la presión crítica. ^[10] Cunningham (1951) fue el primero en llamar la atención sobre el hecho de que el flujo obstruido no se producirá a través de un orificio estándar, delgado y de borde cuadrado. ^{[11] [12]}

Condiciones de vacío

En el caso de presión de aire aguas arriba a presión atmosférica y condiciones de vacío aguas abajo de un orificio, tanto la velocidad del aire como el caudal másico se ahogan o limitan cuando se alcanza la velocidad sónica a través del orificio.

El patrón de flujo

Figura 1. Patrones de flujo

La Figura 1a muestra el flujo a través de la boquilla cuando es completamente subsónico (es decir, la boquilla no está obstruida). El flujo en la cámara se acelera a medida que converge hacia la garganta, donde alcanza su velocidad máxima (subsónica). Luego, el flujo se desacelera a través de la sección divergente y sale al ambiente como un chorro subsónico. Reducir la contrapresión , en este estado, aumentará la velocidad del flujo en toda la boquilla. ^[13]

Cuando la contrapresión, p _b , se reduce lo suficiente, la velocidad del flujo es Mach 1 en la garganta, como en la figura 1b. El patrón de flujo es exactamente el mismo que en el flujo subsónico, excepto que la velocidad del flujo en la garganta acaba de alcanzar Mach 1. El flujo a través de la boquilla ahora está obstruido ya que mayores reducciones en la contrapresión no pueden mover el punto de M=1. lejos de la garganta. Sin embargo, el patrón de flujo en la sección divergente cambia a medida que se reduce aún más la contrapresión. ^[13]

A medida que p _b desciende por debajo del necesario para obstruir el flujo, se forma una región de flujo supersónico justo aguas abajo de la garganta. A diferencia del flujo subsónico, el flujo supersónico se acelera a medida que se aleja de la garganta. Esta región de aceleración supersónica termina con una onda de choque normal. La onda de choque produce una desaceleración casi instantánea del flujo a una velocidad subsónica. Este flujo subsónico luego se desacelera a través del resto de la sección divergente y se escapa como un chorro subsónico. En este régimen, si disminuye o aumenta la contrapresión, aleja la onda de choque (aumenta la longitud del flujo supersónico en la sección divergente antes de la onda de choque) de la garganta. ^[13]

Si el p _b se reduce lo suficiente, la onda de choque se ubicará en la salida de la boquilla (figura 1d). Debido a la muy larga región de aceleración (toda la longitud de la boquilla), la velocidad del flujo alcanzará su máximo justo antes del frente de choque. Sin embargo, después del choque, el flujo en el chorro será subsónico. ^[13]

Reducir aún más la contrapresión hace que el choque se doble hacia el chorro (figura 1e), y se establece un patrón complejo de choques y reflejos en el chorro que involucrará una mezcla de flujo subsónico y supersónico, o (si la contrapresión es lo suficientemente bajo) solo flujo supersónico. Debido a que el choque ya no es perpendicular al flujo cerca de las paredes de la boquilla, desvía el flujo hacia adentro cuando sale de la salida, produciendo un chorro que inicialmente se contrae. Esto se conoce como flujo sobreexpandido porque en este caso la presión en la salida de la boquilla es menor que la del ambiente (la contrapresión), es decir, la boquilla ha expandido demasiado el flujo. ^[13]

Una reducción adicional de la contrapresión modifica y debilita el patrón de ondas en el chorro. Con el tiempo, la contrapresión será lo suficientemente baja como para que ahora sea igual a la presión en la salida de la boquilla. En este caso, las ondas del chorro desaparecen por completo (figura 1f) y el chorro será uniformemente supersónico. Esta situación, como suele ser deseable, se denomina "condición de diseño". ^[13]

Finalmente, si la contrapresión se reduce aún más, crearemos un nuevo desequilibrio entre la presión de salida y la contrapresión (presión de salida mayor que la contrapresión), figura 1g. En esta situación (llamada "subexpandida") se forma lo que llamamos ondas de expansión (que producen un giro gradual perpendicular al flujo axial y aceleración en el chorro) en la salida de la boquilla, inicialmente girando el flujo en los bordes del chorro hacia afuera en una columna y estableciendo un tipo diferente de patrón de onda complejo. ^[13]

Ver también

• Los términos de fuente de liberación accidental también incluyen ecuaciones de caudal másico para flujos de gas no obstruidos.
• La placa de orificio incluye la derivación de la ecuación de flujo de gas no obstruido.
• Las boquillas de Laval son tubos venturi que producen velocidades de gas supersónicas cuando el tubo y el gas primero se contraen y luego el tubo y el gas se expanden más allá del plano de estrangulamiento.
• Toberas de motores de cohetes analiza cómo calcular la velocidad de salida de las toberas utilizadas en los motores de cohetes.
• Salto hidraulico
• Chorro de alta presión

Referencias

1. Manual de ingenieros químicos de Perry , sexta edición, McGraw-Hill Co., 1984.
2. Manual de procedimientos de análisis de peligros químicos , Apéndice B, Agencia Federal para el Manejo de Emergencias, Departamento de Transporte de EE. UU. y Agencia de Protección Ambiental de EE. UU., 1989. Manual de análisis de peligros químicos, Apéndice B Haga clic en el icono de PDF, espere y luego desplácese hacia abajo para página 391 de 520 páginas PDF.
3. Métodos para el cálculo de los efectos físicos debidos a liberaciones de sustancias peligrosas (líquidos y gases) , PGS2 CPR 14E, Capítulo 2, Organización Holandesa de Investigación Científica Aplicada, La Haya, 2005. PGS2 CPR 14E Archivado el 9 de agosto de 2007. en la máquina Wayback
4. "Lea la página 2 de este folleto" (PDF) . Archivado desde el original (PDF) el 5 de julio de 2016 . Consultado el 14 de abril de 2012 .
5. Manual de válvulas de control Archivado el 18 de octubre de 2019 en el documento de búsqueda de Wayback Machine para "Ahogado".
6. Potter & Wiggert, 2010, Mecánica de fluidos , 3.ª edición del SI, Cengage.
7. Perry, Robert H.; Verde, Don W. (1984). Manual de ingenieros químicos de Perry , tabla 2-166 (6ª ed.). Compañía McGraw-Hill. ISBN 0-07-049479-7.
8. Compañía de petróleo Phillips (1962). Datos de referencia para hidrocarburos y compuestos de petroazufre (segunda edición de impresión). Compañía de petróleo Phillips.
9. Dudzinski, TJ; Johnson, RC; Krause, LN (abril de 1968). «Rendimiento de un medidor venturi con difusor separable» (PDF) . NASA . Archivado (PDF) desde el original el 30 de noviembre de 2022.
10. "Sección 3: flujo obstruido". Archivado desde el original el 22 de julio de 2017 . Consultado el 22 de diciembre de 2007 .
11. Cunningham, RG, Transacciones de "Medidores de orificio con flujo compresible supercrítico" de ASME, vol. 73, págs. 625-638, 1951.
12. Richard W. Miller (1996). Manual de ingeniería de medición de flujo (tercera ed.). McGraw-Hill. ISBN 0-07-042366-0.
13. El flujo a través de la boquilla

enlaces externos

• Flujo estrangulado de gases
• Desarrollo de modelos de emisión de fuentes.
• Control del tamaño del orificio de restricción Archivado el 8 de marzo de 2011 en Wayback Machine Realice el cálculo del tamaño del orificio de restricción de la placa de orificio para un flujo monofásico.