Una boquilla de Laval (o boquilla convergente-divergente , boquilla CD o boquilla con-di ) es un tubo que se pellizca en el medio, formando una forma de reloj de arena asimétrica y cuidadosamente equilibrada . Se utiliza para acelerar un fluido comprimible a velocidades supersónicas en la dirección axial (empuje), convirtiendo la energía térmica del flujo en energía cinética . Las boquillas De Laval se utilizan ampliamente en algunos tipos de turbinas de vapor y boquillas de motores de cohetes . También se utiliza en motores a reacción supersónicos .
En astrofísica se han aplicado propiedades de flujo similares a las corrientes en chorro . [1]
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Giovanni Battista Venturi diseñó tubos convergentes-divergentes conocidos como tubos Venturi para experimentos sobre los efectos de reducción de la presión del fluido cuando el fluido fluye a través de estranguladores ( efecto Venturi ). El ingeniero e inventor alemán Ernst Körting supuestamente cambió a una boquilla convergente-divergente en sus bombas de chorro de vapor en 1878 después de usar boquillas convergentes, pero estas boquillas siguieron siendo un secreto de la empresa. [2] Más tarde, el ingeniero sueco Gustaf de Laval aplicó su propio diseño de boquilla convergente y divergente para su uso en su turbina de impulso en el año 1888. [3] [4] [5] [6]
La boquilla convergente-divergente de Laval fue aplicada por primera vez en un motor de cohete por Robert Goddard . La mayoría de los motores de cohetes modernos que emplean combustión de gas caliente utilizan boquillas de Laval.
Su funcionamiento depende de las diferentes propiedades de los gases que fluyen a velocidades subsónicas , sónicas y supersónicas . La velocidad de un flujo subsónico de gas aumentará si la tubería que lo transporta se estrecha porque el caudal másico es constante. El flujo de gas a través de una boquilla de Laval es isentrópico ( la entropía del gas es casi constante). En un flujo subsónico, el sonido se propagará a través del gas. En la "garganta", donde el área de la sección transversal es mínima, la velocidad del gas se vuelve localmente sónica (número de Mach = 1,0), una condición llamada flujo obstruido . A medida que aumenta el área de la sección transversal de la boquilla, el gas comienza a expandirse y el flujo aumenta a velocidades supersónicas, donde una onda de sonido no se propagará hacia atrás a través del gas como se ve en el marco de referencia de la boquilla ( número de Mach > 1,0). .
A medida que el gas sale de la garganta, el aumento de área le permite sufrir una expansión de Joule-Thomson , en la que el gas se expande a velocidades supersónicas desde una presión alta a una presión baja, empujando la velocidad del flujo másico más allá de la velocidad sónica.
Al comparar la forma geométrica general de la tobera entre el cohete y el motor a reacción, sólo parece diferente a primera vista, cuando en realidad se observan casi los mismos hechos esenciales en las mismas secciones geométricas: que la cámara de combustión en el El motor a reacción debe tener la misma "garganta" (estrechamiento) en la dirección de salida del chorro de gas, de modo que la rueda de turbina de la primera etapa de la turbina a reacción siempre esté situada inmediatamente detrás de ese estrechamiento, mientras que las de las etapas siguientes de la turbina se encuentran en la sección transversal de salida más grande de la tobera, donde se acelera el flujo.
Una boquilla de Laval sólo se ahogará en la garganta si la presión y el flujo másico a través de la boquilla son suficientes para alcanzar velocidades sónicas; de lo contrario, no se logra ningún flujo supersónico y actuará como un tubo Venturi ; esto requiere que la presión de entrada a la boquilla esté significativamente por encima de la ambiente en todo momento (de manera equivalente, la presión de estancamiento del chorro debe estar por encima de la ambiente).
Además, la presión del gas a la salida de la porción de expansión del escape de una boquilla no debe ser demasiado baja. Debido a que la presión no puede viajar aguas arriba a través del flujo supersónico, la presión de salida puede estar significativamente por debajo de la presión ambiental a la que se escapa, pero si está demasiado por debajo de la ambiental, entonces el flujo dejará de ser supersónico o se separará dentro del flujo supersónico. porción de expansión de la boquilla, formando un chorro inestable que puede "flotar" dentro de la boquilla, produciendo un empuje lateral y posiblemente dañándola.
En la práctica, la presión ambiental no debe ser superior a aproximadamente 2 o 3 veces la presión del gas supersónico en la salida para que el flujo supersónico salga de la boquilla.
El análisis del flujo de gas a través de las boquillas de Laval implica una serie de conceptos y suposiciones:
Cuando el gas entra en una boquilla, se mueve a velocidades subsónicas . A medida que el área de la sección transversal se contrae, el gas se ve obligado a acelerar hasta que la velocidad axial se vuelve sónica en la garganta de la boquilla, donde el área de la sección transversal es la más pequeña. Desde la garganta, el área de la sección transversal aumenta, permitiendo que el gas se expanda y la velocidad axial se vuelva progresivamente más supersónica .
La velocidad lineal de los gases de escape salientes se puede calcular utilizando la siguiente ecuación: [7] [8] [9]
Algunos valores típicos de la velocidad de los gases de escape v e para motores de cohetes que queman varios propulsores son:
Como nota de interés, a veces se hace referencia a v e como la velocidad ideal del gas de escape porque se basa en el supuesto de que el gas de escape se comporta como un gas ideal.
Como ejemplo de cálculo utilizando la ecuación anterior, supongamos que los gases de combustión del propulsor están: a una presión absoluta que ingresa a la boquilla p = 7,0 MPa y sale del escape del cohete a una presión absoluta p e = 0,1 MPa; a una temperatura absoluta de T = 3500 K; con un factor de expansión isentrópico γ = 1,22 y una masa molar M = 22 kg/kmol. El uso de esos valores en la ecuación anterior produce una velocidad de escape v e = 2802 m/s, o 2,80 km/s, que es consistente con los valores típicos anteriores.
La literatura técnica a menudo intercambia sin nota la constante de la ley de los gases universal R , que se aplica a cualquier gas ideal , con la constante de la ley de los gases R s , que sólo se aplica a un gas individual específico de masa molar M. La relación entre las dos constantes es R s = R/M .
De acuerdo con la conservación de masa, el caudal másico del gas a través de la boquilla es el mismo independientemente del área de la sección transversal. [10]
Cuando la garganta está a velocidad sónica Ma = 1 donde la ecuación se simplifica a:
Según la tercera ley del movimiento de Newton, el caudal másico se puede utilizar para determinar la fuerza ejercida por el gas expulsado mediante:
En aerodinámica, la fuerza ejercida por la tobera se define como empuje.
![{\displaystyle v_{e}={\sqrt {{\frac {TR}{M}}\cdot {\frac {2\gamma }{\gamma -1}}\cdot \left[1-\left({ \frac {p_{e}}{p}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}\right]}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/c3dff4f01a3fa232607e3ffeebb18a4b2c9c088b)
