La tobera de un motor de cohete es una tobera propulsora (generalmente del tipo de Laval ) que se utiliza en un motor de cohete para expandir y acelerar los productos de combustión a altas velocidades supersónicas .
Simplemente: se inyectan propulsores presurizados por bombas o gas residual a alta presión entre dos y varios cientos de atmósferas en una cámara de combustión para quemar, y la cámara de combustión conduce a una boquilla que convierte la energía contenida en los productos de combustión a alta presión y alta temperatura. en energía cinética acelerando el gas a alta velocidad y presión cercana a la ambiental.
En el siglo XVI se desarrollaron boquillas simples en forma de campana. La boquilla de Laval fue desarrollada originalmente en el siglo XIX por Gustaf de Laval para su uso en turbinas de vapor . Se utilizó por primera vez en uno de los primeros motores de cohete desarrollado por Robert Goddard , uno de los padres de los cohetes modernos. Desde entonces, se ha utilizado en casi todos los motores de cohetes, incluida la implementación de Walter Thiel , que hizo posible el cohete V-2 de Alemania .
El tamaño óptimo de la tobera de un motor de cohete se logra cuando la presión de salida es igual a la presión ambiental (atmosférica), que disminuye al aumentar la altitud. La razón de esto es la siguiente: utilizando una aproximación casi unidimensional del flujo, si la presión ambiental es mayor que la presión de salida, disminuye el empuje neto producido por el cohete, lo que se puede ver mediante un análisis de equilibrio de fuerzas. . Si la presión ambiental es menor, mientras que el balance de fuerzas indica que el empuje aumentará, las relaciones isentrópicas de Mach muestran que la relación de área de la boquilla podría haber sido mayor, lo que daría como resultado una mayor velocidad de salida del propulsor, aumentando el empuje. Para los cohetes que viajan desde la Tierra a la órbita, un diseño de boquilla simple sólo es óptimo a una altitud, perdiendo eficiencia y desperdiciando combustible en otras altitudes.
Justo después de la garganta, la presión del gas es mayor que la presión ambiental y es necesario reducirla entre la garganta y la salida de la boquilla mediante expansión. Si la presión del escape que sale por la salida de la boquilla todavía está por encima de la presión ambiental, entonces se dice que la boquilla está subexpandida ; Si el escape está por debajo de la presión ambiental, entonces está sobreexpandido . [1]
Una ligera expansión excesiva provoca una ligera reducción de la eficiencia, pero por lo demás causa poco daño. Sin embargo, si la presión de salida es inferior a aproximadamente el 40% de la ambiental, entonces se produce una "separación del flujo". Esto puede provocar inestabilidades en el escape que pueden provocar daños en la boquilla, dificultades de control del vehículo o del motor y, en casos más extremos, destrucción del motor.
En algunos casos, es deseable, por razones de confiabilidad y seguridad, encender un motor de cohete en tierra que se utilizará hasta la órbita. Para un rendimiento óptimo del despegue , la presión de los gases que salen de la boquilla debe ser la presión del nivel del mar cuando el cohete está cerca del nivel del mar (en el despegue). Sin embargo, una boquilla diseñada para funcionar al nivel del mar perderá rápidamente eficiencia a mayores altitudes. En un diseño de múltiples etapas , el motor de cohete de segunda etapa está diseñado principalmente para su uso a grandes altitudes, y solo proporciona empuje adicional después de que el motor de primera etapa realiza el despegue inicial. En este caso, los diseñadores normalmente optarán por un diseño de boquilla sobreexpandida (al nivel del mar) para la segunda etapa, haciéndola más eficiente en altitudes más altas, donde la presión ambiental es más baja. Esta fue la técnica empleada en los motores principales (SSME) sobreexpandidos (al nivel del mar) del Transbordador Espacial , que pasaron la mayor parte de su trayectoria propulsada casi en el vacío, mientras que los dos eficientes propulsores de cohetes sólidos del transbordador a nivel del mar proporcionaron la mayor parte de el empuje inicial de despegue. En el vacío del espacio, prácticamente todas las boquillas están subexpandidas porque para expandir completamente el gas, la boquilla tendría que ser infinitamente larga, como resultado, los ingenieros tienen que elegir un diseño que aproveche la expansión adicional (empuje y eficiencia) y al mismo tiempo no añadiendo peso excesivo y comprometiendo el rendimiento del vehículo.
Para las boquillas que se utilizan en vacío o a muy gran altura, es imposible igualar la presión ambiental; más bien, las boquillas con una relación de área mayor suelen ser más eficientes. Sin embargo, una boquilla muy larga tiene una masa significativa, un inconveniente en sí mismo. Normalmente hay que encontrar una longitud que optimice el rendimiento general del vehículo. Además, a medida que disminuye la temperatura del gas en la boquilla, algunos componentes de los gases de escape (como el vapor de agua del proceso de combustión) pueden condensarse o incluso congelarse. Esto es muy indeseable y debe evitarse.
Se han propuesto boquillas magnéticas para algunos tipos de propulsión (por ejemplo, cohete de magnetoplasma de impulso específico variable , VASIMR), en las que el flujo de plasma o iones se dirige mediante campos magnéticos en lugar de paredes hechas de materiales sólidos. Esto puede resultar ventajoso, ya que un campo magnético por sí solo no puede fundirse y las temperaturas del plasma pueden alcanzar millones de Kelvin . Sin embargo, a menudo las bobinas mismas presentan desafíos de diseño térmico, particularmente si se utilizan bobinas superconductoras para formar la garganta y los campos de expansión.
El análisis del flujo de gas a través de las boquillas de Laval implica una serie de conceptos y suposiciones simplificadoras:
Cuando el gas de combustión ingresa a la tobera del cohete, viaja a velocidades subsónicas . A medida que la garganta se contrae, el gas se ve obligado a acelerar hasta que en la garganta de la boquilla, donde el área de la sección transversal es menor, la velocidad lineal se vuelve sónica . A partir de la garganta, el área de la sección transversal aumenta, el gas se expande y la velocidad lineal se vuelve progresivamente más supersónica .
La velocidad lineal de los gases de escape salientes se puede calcular utilizando la siguiente ecuación [2] [3] [4]
dónde:
Algunos valores típicos de la velocidad de los gases de escape v e para motores de cohetes que queman varios propulsores son:
Como nota de interés, a veces se hace referencia a v e como la velocidad ideal del gas de escape porque se basa en el supuesto de que el gas de escape se comporta como un gas ideal.
Como ejemplo de cálculo utilizando la ecuación anterior, supongamos que los gases de combustión del propulsor están: a una presión absoluta que ingresan a la boquilla de p = 7,0 MPa y salen del escape del cohete a una presión absoluta de p e = 0,1 MPa; a una temperatura absoluta de T = 3500 K; con un factor de expansión isentrópico de γ = 1,22 y una masa molar de M = 22 kg/kmol. El uso de esos valores en la ecuación anterior produce una velocidad de escape v e = 2802 m/s o 2,80 km/s que es consistente con los valores típicos anteriores.
La literatura técnica puede ser muy confusa porque muchos autores no explican si están usando la constante de la ley universal de los gases R , que se aplica a cualquier gas ideal , o si están usando la constante de la ley de los gases R s , que solo se aplica a un gas individual específico. La relación entre las dos constantes es R s = R / M , donde R es la constante universal de los gases y M es la masa molar del gas.
El empuje es la fuerza que mueve un cohete por el aire o el espacio. El empuje es generado por el sistema de propulsión del cohete mediante la aplicación de la tercera ley del movimiento de Newton: "Para cada acción hay una reacción igual y opuesta". Un gas o fluido de trabajo se acelera por la parte trasera de la tobera del motor del cohete y el cohete se acelera en la dirección opuesta. El empuje de la tobera de un motor de cohete se puede definir como: [2] [3] [5] [6]
el término entre paréntesis se conoce como velocidad equivalente,
El impulso específico es la relación entre el empuje producido y el flujo de peso de los propulsores . Es una medida de la eficiencia del combustible de un motor de cohete. En unidades de ingeniería inglesas se puede obtener como [7]
dónde:
Para una caja de boquillas perfectamente expandida, donde , la fórmula se vuelve
En los casos en los que esto no sea así, dado que para un cohete la tobera es proporcional a , es posible definir una cantidad constante que es el vacío para cualquier motor determinado de la siguiente manera:
y por lo tanto:
que es simplemente el empuje del vacío menos la fuerza de la presión atmosférica ambiental que actúa sobre el plano de salida.
Básicamente, entonces, para las toberas de cohetes, la presión ambiental que actúa sobre el motor se cancela excepto sobre el plano de salida del motor de cohete en dirección hacia atrás, mientras que el chorro de escape genera empuje hacia adelante.
A medida que el gas desciende por la parte de expansión de la boquilla, la presión y la temperatura disminuyen, mientras que la velocidad del gas aumenta.
La naturaleza supersónica del chorro de escape significa que la presión del escape puede ser significativamente diferente de la presión ambiental: el aire exterior no puede igualar la presión aguas arriba debido a la muy alta velocidad del chorro. Por lo tanto, para las boquillas supersónicas, es realmente posible que la presión del gas que sale de la boquilla esté significativamente por debajo o muy por encima de la presión ambiente.
Si la presión de salida es demasiado baja, el chorro puede separarse de la boquilla. Esto suele ser inestable y el chorro generalmente provocará grandes empujes fuera del eje y puede dañar mecánicamente la boquilla.
Esta separación generalmente ocurre si la presión de salida cae por debajo de aproximadamente el 30-45% de la ambiente, pero la separación puede retrasarse a presiones mucho más bajas si la boquilla está diseñada para aumentar la presión en el borde, como se logra con el motor principal del transbordador espacial ( SSME) (1-2 psi a 15 psi ambiente). [8]
Además, a medida que el motor del cohete arranca o acelera, la presión de la cámara varía, y esto genera diferentes niveles de eficiencia. A presiones bajas en la cámara, es casi inevitable que el motor se expanda excesivamente.
La relación entre el área de la parte más estrecha de la boquilla y el área del plano de salida es principalmente lo que determina la eficiencia con la que la expansión de los gases de escape se convierte en velocidad lineal, la velocidad de escape y, por tanto, el empuje del motor del cohete. Las propiedades del gas también influyen.
La forma de la boquilla también afecta modestamente a la eficiencia con la que la expansión de los gases de escape se convierte en movimiento lineal. La forma de boquilla más simple tiene un semiángulo cónico de ~15°, que tiene una eficiencia de aproximadamente el 98 %. Los ángulos más pequeños dan una eficiencia ligeramente mayor, los ángulos más grandes dan una eficiencia menor.
Con frecuencia se utilizan formas de revolución más complejas, como boquillas de campana o formas parabólicas. Éstas ofrecen quizás un 1 % más de eficiencia que la boquilla cónica y pueden ser más cortas y ligeras. Se utilizan ampliamente en vehículos de lanzamiento y otros cohetes donde el peso es escaso. Por supuesto, son más difíciles de fabricar, por lo que suelen ser más costosos.
También existe una forma de boquilla teóricamente óptima para una velocidad de escape máxima. Sin embargo, normalmente se utiliza una forma de campana más corta, lo que proporciona un mejor rendimiento general debido a su peso mucho menor, longitud más corta, menores pérdidas de resistencia y velocidad de escape sólo marginalmente menor. [9]
Otros aspectos del diseño afectan la eficiencia de la tobera de un cohete. La garganta de la boquilla debe tener un radio suave. El ángulo interno que se estrecha hacia la garganta también tiene un efecto en la eficiencia general, pero es pequeño. El ángulo de salida de la boquilla debe ser lo más pequeño posible (aproximadamente 12°) para minimizar las posibilidades de problemas de separación a bajas presiones de salida.
Se han propuesto varios diseños más sofisticados para la compensación de altitud y otros usos.
Las boquillas con límite atmosférico incluyen:
Cada uno de estos permite que el flujo supersónico se adapte a la presión ambiental expandiéndose o contrayéndose, cambiando así la relación de salida para que esté en (o cerca de) la presión de salida óptima para la altitud correspondiente. Las boquillas de tapón y aerospike son muy similares en el sentido de que son diseños de flujo de entrada radial, pero las boquillas de tapón cuentan con un cuerpo central sólido (a veces truncado) y las boquillas de aerospike tienen una "purga de base" de gases para simular un cuerpo central sólido. Las boquillas ED son boquillas de flujo de salida radial con el flujo desviado por un pivote central.
Las boquillas de separación de flujo controladas incluyen:
Generalmente son muy similares a las boquillas de campana, pero incluyen un inserto o mecanismo mediante el cual se puede aumentar la relación del área de salida a medida que se reduce la presión ambiental.
Las boquillas de modo dual incluyen:
Estos tienen dos gargantas o dos cámaras de empuje (con sus correspondientes gargantas). La garganta central tiene un diseño estándar y está rodeada por una garganta anular, que expulsa los gases de la misma cámara de empuje (de doble garganta) o de una separada (de doble expansor). En cualquier caso, ambas gargantas descargarían en una boquilla de campana. En altitudes más altas, donde la presión ambiental es más baja, la boquilla central se cerraría, reduciendo el área de la garganta y aumentando así la relación del área de la boquilla. Estos diseños requieren complejidad adicional, pero una ventaja de tener dos cámaras de empuje es que pueden configurarse para quemar diferentes propulsores o diferentes proporciones de mezcla de combustible. De manera similar, Aerojet también ha diseñado una boquilla llamada "Boquilla de empuje aumentada", [13] [14] que inyecta propulsor y oxidante directamente en la sección de la boquilla para la combustión, lo que permite utilizar boquillas con una relación de área mayor a mayor profundidad de la atmósfera de lo que lo harían. sin aumento debido a los efectos de la separación del flujo. Nuevamente permitirían el uso de múltiples propulsores (como el RP-1), aumentando aún más el empuje.
Las boquillas de vectorización de empuje de inyección de líquido son otro diseño avanzado que permite el control de cabeceo y guiñada desde boquillas sin cardan. El PSLV de la India llama a su diseño "Sistema de control de vector de empuje de inyección secundaria"; Se inyecta perclorato de estroncio a través de varias vías de fluido en la boquilla para lograr el control deseado. Algunos misiles balísticos intercontinentales y propulsores, como el Titan IIIC y el Minuteman II , utilizan diseños similares.
![{\displaystyle v_{\text{e}}={\sqrt {{\frac {TR}{M}}\,{\frac {2\gamma }{\gamma -1}}\left[1-\left ({\frac {p_{\text{e}}}{p}}\right)^{\frac {\gamma -1}{\gamma }}\right]}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/a60f06c2ec23ee96e8fdb5c9ed0b68218c394308)
![{\displaystyle {\begin{aligned}F&={\dot {m}}v_{\text{e}}+\left(p_{\text{e}}-p_{\text{o}}\right) A_{\text{e}}\\[2pt]&={\dot {m}}\left[v_{\text{e}}+\left({\frac {p_{\text{e}}- p_{\text{o}}}{\dot {m}}}\right)A_{\text{e}}\right],\end{alineado}}}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/58f29f77a6742541d693f42e7e552bf911e5c463)
