En matemáticas , en el campo de la geometría algebraica aritmética , la obstrucción de Manin (nombrada en honor a Yuri Manin ) se asocia a una variedad X sobre un cuerpo global , que mide el fallo del principio de Hasse para X. Si el valor de la obstrucción no es trivial, entonces X puede tener puntos sobre todos los cuerpos locales pero no sobre el cuerpo global . La obstrucción de Manin a veces se denomina obstrucción de Brauer-Manin , ya que Manin utilizó el grupo de Brauer de X para definirla.
Para las variedades abelianas, la obstrucción de Manin es simplemente el grupo de Tate-Shafarevich y explica plenamente el fracaso del principio de lo local a lo global (bajo el supuesto de que el grupo de Tate-Shafarevich es finito). Sin embargo, existen ejemplos, debidos a Alexei Skorobogatov , de variedades con obstrucción de Manin trivial que tienen puntos en todas partes localmente y, sin embargo, ningún punto global.