Los números nominales son números que se utilizan como etiquetas para identificar elementos de forma única. Es importante destacar que los valores reales de los números que estos números representan son menos relevantes, ya que no indican cantidad, rango ni ninguna otra medida.
La designación de los árbitros Smith y Kumar como árbitros "1" y "2" es un uso de números nominales. Cualquier conjunto de números (un subconjunto de los números naturales) será una etiqueta consistente siempre que se utilice un número distinto de forma única para cada término distinto que necesite ser etiquetado. No obstante, las secuencias de números enteros pueden utilizarse naturalmente como la forma más sencilla de comenzar a etiquetar; por ejemplo, 1, 2, 3, etc.
El término "número nominal" puede ser bastante reciente y de uso limitado. Parece [ cita requerida ] haberse originado en los libros de texto escolares derivados del término estadístico " datos nominales ", definidos como datos que indican "...meramente declaraciones de la categoría cualitativa de pertenencia". Este uso proviene del sentido de nominal como "nombre".
Matemáticamente, la numeración nominal es una función biunívoca y sobreyectiva de un conjunto de objetos que se nombran a un conjunto de numerales, que puede cambiar (normalmente crecer) con el tiempo: es una función porque a cada objeto se le asigna un único numeral, es biunívoca porque a diferentes objetos se les asignan diferentes numerales, y es sobreyectiva porque cada numeral del conjunto en un momento dado tiene asociado un único objeto nombrado.
"Número nominal" puede definirse en términos generales como "cualquier numeral utilizado para identificación, independientemente de cómo haya sido asignado", o en términos específicos como "un numeral sin otra información que la identificación".
A los efectos de denominación, el término "número" se suele utilizar de forma imprecisa para referirse a cualquier cadena (secuencia de símbolos), que puede no estar compuesta exclusivamente por dígitos, sino que suele ser alfanumérica . Por ejemplo, los números de la Seguridad Social del Reino Unido , algunos números de carné de conducir y algunos números de serie contienen letras.
"Nominal" se refiere al uso de números: cualquier número nominal puede usarse por su valor numérico como un entero —sumarse a otro, multiplicarse, compararse en magnitud, etc.— pero para los números nominales estas operaciones no tienen, en general, sentido. Por ejemplo, el código postal 11111 es menor que el código postal 12345, pero eso no significa necesariamente que 11111 se haya emitido antes que 12345 o que la región indicada por 11111 esté más al sur que 12345, aunque podría serlo. De manera similar, se pueden sumar o restar códigos postales, pero esto no tiene sentido: 12345 − 11111 no tiene ningún sentido como código postal.
En general, la única operación significativa con números nominales es comparar dos números nominales para ver si son idénticos o no (si se refieren al mismo objeto).
Una gran variedad de números cumplen la definición amplia, entre ellos:
Estos generalmente se asignan de manera jerárquica, como se asignan los números de teléfono (en NANPA) como Código de país + Código de área + Prefijo + Sufijo, donde los primeros tres están basados geográficamente, o de manera secuencial, como en los números de serie ; estos últimos son, por lo tanto, números propiamente ordinales .
Los identificadores numéricos que son números nominales definidos de manera estricta, es decir, que no transmiten otra información que la identidad, son bastante raros. Deben definirse de forma arbitraria o aleatoria, y surgen con mayor frecuencia en aplicaciones informáticas, como direcciones IP dinámicas asignadas mediante el Protocolo de configuración dinámica de host . Un ejemplo más cotidiano son los números de equipo deportivo , que en general no tienen ningún significado público más allá de la identidad, aunque pueden asignarse en función de alguna política interna del club u organización. En algunos entornos, se basan en la posición, pero en otros están asociados a un individuo, siendo un número nominal adecuado. La función de denominación se demuestra con los "números retirados" , donde un club ya no emite un número que se ha asociado con un jugador particularmente famoso, sino que reasigna otros a nuevos jugadores cuando están disponibles.