No hay nadie

Unidad logarítmica para relaciones de medidas de campos físicos y magnitudes de potencia.

John Napier, en cuyo honor se nombró la unidad

El neper (símbolo: Np ) es una unidad logarítmica para la relación de medidas de campos físicos y magnitudes de potencia , como la ganancia y la pérdida de señales electrónicas. El nombre de la unidad se deriva del nombre de John Napier , el inventor de los logaritmos. Al igual que el decibel y el belio , el neper es una unidad definida en la norma internacional ISO 80000. No forma parte del Sistema Internacional de Unidades (SI), pero se acepta su uso junto con el SI. ^[1]

Definición

Al igual que el decibel , el neper es una unidad en una escala logarítmica . Mientras que el belio utiliza el logaritmo decimal (base 10) para calcular proporciones, el neper utiliza el logaritmo natural , basado en el número de Euler ( e ≈ 2,71828 ). El nivel de una proporción de dos amplitudes de señal o magnitudes de potencia raíz , con la unidad neper, se da por ^[2]

${\displaystyle L=\ln {\frac {x_{1}}{x_{2}}}\mathrm {~Np} ,}$

donde y son las amplitudes de la señal, y ln es el logaritmo natural. El nivel de una relación de dos magnitudes de potencia , con la unidad neper, se da por ^[2] ${\displaystyle x_{1}}$ ${\displaystyle x_{2}}$

${\displaystyle L={\frac {1}{2}}\ln {\frac {p_{1}}{p_{2}}}\mathrm {~Np} ,}$

¿Dónde y están las potencias de las señales? ${\displaystyle p_{1}}$ ${\displaystyle p_{2}}$

En el Sistema Internacional de Cantidades , el neper se define como 1 Np = 1. [ ^3]

Unidades

El neper se define en términos de relaciones de magnitudes de campo —también llamadas magnitudes de potencia raíz— (por ejemplo, amplitudes de voltaje o corriente en circuitos eléctricos, o presión en acústica ), mientras que el decibel se definió originalmente en términos de relaciones de potencia . Una relación de potencia de 10 log r dB es equivalente a una relación de magnitudes de campo de 20 log r dB, ya que la potencia en un sistema lineal es proporcional al cuadrado ( leyes de Joule ) de la amplitud. Por lo tanto, el decibel y el neper tienen una relación fija entre sí: ^[4]

${\displaystyle 1\ {\text{Np}}=20\log _{10}e\ {\text{dB}}\approx {\text{8.685889638 dB}}}$

y

${\displaystyle 1\ \mathrm {dB} ={\frac {1}{20}}\ln(10)\ \mathrm {Np} \approx {\text{0.115129255 Np}}.}$

La relación de niveles (de voltaje) es

${\displaystyle {\begin{aligned}L&=10\log _{10}{\frac {x_{1}^{2}}{x_{2}^{2}}}&{\text{dB}}\\&=10\log _{10}{\left({\frac {x_{1}}{x_{2}}}\right)}^{2}&{\text{dB}}\\&=20\log _{10}{\frac {x_{1}}{x_{2}}}&{\text{dB}}\\&=\ln {\frac {x_{1}}{x_{2}}}&{\text{Np}}.\\\end{aligned}}}$

Al igual que el decibel, el neper es una unidad adimensional. La Unión Internacional de Telecomunicaciones (UIT) reconoce ambas unidades. Sólo el neper es coherente con el SI. ^[5]

Aplicaciones

El neper es una unidad lineal natural de diferencia relativa , lo que significa que en los neperios (unidades logarítmicas) las diferencias relativas se suman en lugar de multiplicarse. Esta propiedad es compartida con las unidades logarítmicas de otras bases, como el bel.

También se utilizan las unidades derivadas decineper (1 dNp = 0,1 neper) y centineper (1 cNp = 0,01 neper). ^[6] El centineper para magnitudes de potencia raíz corresponde a un punto logarítmico o porcentaje logarítmico, véase Cambio relativo y diferencia § Escala logarítmica . ^[7]

Véase también

• Nat (unidad)
• Nepers por metro

Referencias

1. El Sistema Internacional de Unidades (SI) (9.ª ed.). Oficina Internacional de Pesas y Medidas . 2019. págs. 145-146. Archivado desde el original el 9 de octubre de 2022.
2. Símbolos de letras que se utilizan en tecnología eléctrica. Parte 3: Magnitudes logarítmicas y afines, y sus unidades (norma internacional). Comisión Electrotécnica Internacional. 19 de julio de 2002. IEC 60027-3 :2002.
3. Thor, AJ (1 de enero de 1994). "Nuevas normas internacionales para magnitudes y unidades". Metrologia . 30 (5): 517–522. doi :10.1088/0026-1394/30/5/010. ISSN  0026-1394.
4. Ainslie, Michael A.; Halvorsen, Michele B.; Robinson, Stephen P. (enero de 2022) [9 de noviembre de 2021]. "Un estándar de terminología para la acústica submarina y los beneficios de la estandarización internacional". IEEE Journal of Oceanic Engineering . 47 (1). IEEE : 179-200 [Apéndice B Decibel: pasado, presente y futuro – Sección D]. doi : 10.1109/JOE.2021.3085947 . eISSN  1558-1691. ISSN  0364-9059. S2CID  243948953 . Consultado el 20 de diciembre de 2022 .[1] (22 páginas)
5. ISO 80000 -3:2007 §0.5
6. Glosario de términos de telecomunicaciones. Administración de Servicios Generales, Servicio Federal de Suministros. 1980. pág. 73.
7. Karjus, Andres; Blythe, Richard A.; Kirby, Simon; Smith, Kenny (10 de febrero de 2020). "Cuantificación de la dinámica de las fluctuaciones temáticas en el lenguaje". Dinámica y cambio del lenguaje . 10 (1): 86–125. arXiv : 1806.00699 . doi : 10.1163/22105832-01001200 . S2CID  46928080.

Obras

Mirifici logarithmorum canonis constructi o, 1825

• Mirifici logarithmorum canonis constructio (en francés). París: Librairie scientifique Hermann et C.ie. 1825.

Lectura adicional

• Tuffentsammer, Karl (1956). "Das Dezilog, eine Brücke zwischen Logarithmen, Dezibel, Neper und Normzahlen" [El decílogo, un puente entre logaritmos, decibeles, neper y números preferidos]. VDI-Zeitschrift (en alemán). 98 : 267–274.
• Paulín, Eugen (1 de septiembre de 2007). Logaritmos, Normzahlen, Dezibel, Neper, Phon - natürlich verwandt! [ Logaritmos, números preferidos, decibeles, neper, phon - ¡naturalmente relacionados! ] (PDF) (en alemán). Archivado (PDF) desde el original el 18 de diciembre de 2016 . Consultado el 18 de diciembre de 2016 .

Enlaces externos

• ¿Qué es un neper?
• Conversión de ganancia y pérdida de nivel: neper, decibel y bel
• Cálculo de pérdidas en líneas de transmisión